§8.5 垂直 班级： 姓名： 组名： 学案序号： 小组评价： 课型：新授课 科目:数学 主备人：时文静 审核人：刘韦韦 使用时间： [课程标准] 1.理解垂直、垂线、垂线段的概念，探索并掌握垂线段的性质。 [学习目标] 1.我能理解垂直、垂线的概念以及性质，会用符号表示两条直线互相垂直. 2.我能掌握垂线段最短的性质，理解点到直线距离的意义. （重点） 3.我会运用垂直的定义求角的度数，并会判定两直线垂直. （难点） [学习过程] 一、自主学习(精读一遍教材 P19—P21 用红色笔勾画重点和疑难点,合上课本独立完成后， 对正 目标 12 组内 A 与 D，B 与 C 订正答案，最后组内解决疑惑，时间 10 分钟.) （一）基本概念 1．两条直线垂直满足什么条件？ 2. 如图，直线 AB 和 CD 互相垂直记作： 或 . 3.用三角尺或量角器画图：过一点画直线 l 的垂线(你能画出几条？) （1）点 A 在直线 l 上： （2）点 B 在直线 l 外： 结合图，用符号语言描述： （二）自学检测 1.在同一平面内如果两条直线互相垂直，那么这两条直线相交所成的角一定是( ) A．平角 B．直角 C．钝角 D．锐角 2.如图，点 O 在直线 AB 上且 OC⊥OD．若∠COA=36°，则∠DOB 的大小为（　　） A．36° 对正 目标 2 B．54° C．64° D．72° 二、合作探究(先独立完成，由组内 A 同学组织讨论，完成的小组举手示意，10 分钟内完 成.) 探究（一）如图，过点 P 作已知直线 a 的垂线,在直 线 a 上取几个点与直线外的 P 点连接起来.通 过画图、测量后，你能得出什么结论？ （补充）点到直线的距离的定义： 探究（二）如图，要把水渠的水引到水池 A，从渠堤 l 的什么地方开沟， A 水沟的长度最短？ l 三、 交流反馈 针对自主学习和合作探究中出现的问题，从组长开始顺时针交流答案，互相纠错,意见不一致的 到邻组寻求帮助. 对正 目标 3 对正 目标 123 四、精讲提升（10 分钟） 如图,直线 AB 射线 OC 交于点 O,OD 平分∠BOC,OE 平分∠AOC.试判 断 OD 与 OE 的位置关系. 五、巩固拓展（A 与 B 全部完成，C 与 D 完成前 5，10 分钟.） 1.如图，这是一条马路上的人行横道线，即斑马线的示意图，请你根据图示判断，在过马路时 三条线路 AC、AB、AD 中最短的是（　　） A．AC B．AB C．AD D．不确定 2.如图 AB⊥CD，垂足为 O，EF 为过点 O 的一条直线，则∠1 与∠2 的关系一定成立的是（　 　） A．相等 B．互余 C．互补 D．互为对顶角 3.如图，在一张透明的纸上画一条直线 l，在 l 外任取一点 Q 并折出过点 Q 且与 l 垂直的直线． 这样的直线能折出（　　） A．0 条 B．1 条 C．2 条 D．3 条 4.如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，能表 示点到直线(或线段)的距离的线段有（ ） A．五条 B．二条 C．三条 D．四条 5. 如图，直线 EO⊥CD，垂足为点 O，AB 平分∠EOD，则∠BOD 的度数为（　　） A．120° B．130° C．135° D．140° 6.在直线 AB 上取一点 O，过点 O 作射线 OC，OD，使 OC⊥OD，当∠AOC=30°时， ∠BOD 的度数__________ 7. 如图，直线 AB，CD，EF 相交于点 O，AB⊥CD，OG 平分∠AOE，∠FOD=28°， 求：∠BOE 和∠AOG 的度数． [归纳梳理]（用知识框架、鱼骨图、思维导图来概括知识体系） [作业布置] 必做题：完成课本 P21 练习题.选做题：课本 P22 第 5、6、7 题. [教与学的反思]