七年级数学指导教学书 课 题 8．2 角的比较 课型 新授课 1．理解两个角的相等、大于、小于关系，会用叠合的方法比较两个角的大 教学 目标 小，会用“=”“》”“《”表示两个角的大小关系； 2．了解角的和、差、倍、分，会用图形语言和符号语言表示教的和、差、 倍、分关系 3．理解角的平分线的概念 教学重难点 角的大小比较，角平分线的意义，两个角的和、差、倍、分的意义 教学准备 多媒体投影 教学过程 学习任务 温故知新 怎样比较两条线段的大小： 方法 1：_________; 方法 2：_________. 自主探究 自学课本第 7 页---第 8 页到例 1 上边 请每位同学在纸上任意画两个角∠ α、 ∠β，然后把它们剪下来，你能 比较它们的大小吗？ ★先自己试一试，然后小组互帮讨论得出有几种情况？写在互帮显示 板上 知者加速：课本第 8 页例 1 合作交流 问题 1.将∠α、 ∠β 的一边重合 另一边在同侧，形成的角与∠α、 ∠β 的关系。 2.将∠α、 ∠β 的一边重合 另一边在异侧，形成的角与∠ α、 ∠β 的关 系。 解决： 将∠α、 ∠β 的顶点重合，再将∠α 的一边与 ∠β 的一边重合， 并使两个角的另一边在重合边的同侧. 如 果 ∠ β 的 另 一 边 落 在 ∠ α 的 内 部 ， 那 么 就 说 ∠ α_______ ∠β 或 ∠β________∠α. 记作∠α_____ ∠β 或 ∠β______ ∠α 活动设计 学生口答 图片展示 小组探究，总结规 律 口答并说出理由 板书并集体纠正 这种比较角的大小的方法也叫___________ 当两个角的顶点和它们的两边都能分别重合时,就说这两个角_________. 记做∠ ___________= ∠ __________ 3.将∠α、 ∠β 的一边重合， 另一边在异侧，形成的角与∠ α、 ∠β 的 关系。 4.将两个相等的角，按下图方法拼在一起，得到∠ AOC,那么∠AOC 、∠AOB、 ∠BOC 之间有怎样的关系？ 总结规律 α ） ∠AOB=∠BOC= _________ 或 ∠AOC 者 ： ∠AOC=_____∠AOB=______∠BOC 角的平分线定义:________________________________________________ ___________ 几何语言∵OB 是∠AOC 的角平分 线 ∴ ∠AOB= ∠BOC=_____∠AOC 或 ∠ AOC= _____∠AOB= _____∠BOC 我们还可以拼出∠α 的 3 倍角、4 倍角……，还可以拼出两个角的和、 差. 如图 OC、OD 分别是∠BOD 和∠ AOB 的 角平分线，那么 ∠BOC = ∠ ____=___ ∠BOD =_____ ∠AOC=____ 板书例题 ∠AOB 口答并说出理由 典例剖析 例 1 如图（二），在∠ AOC 的内部画射线 OB，在∠ AOC 的外部画 射线 OD.∠ AOC 分别是哪两个角的和？ ∠ BOD 是哪两个角的和？ 当∠AOB= ∠COD 时，你能找出其它相等的角吗？ 板书，集体纠正 小组合作，总结规 律 图（二） 知者加速：课本第 10 页习题第 4、5 题 巩固练习 1.如图：已知∠1=∠3，那么（ ）. A.∠1=∠2 B. ∠2=∠3 C.∠AOC=∠BOD D. ∠1= 2. 学生自己做，统计 结果 3. 4. 如图，∠AOC= ； ∠DOC=∠AOD- ；∠AOD-∠BOC= + ；∠AOD= + + + 课堂小结 当堂检测 1. 已知∠α ，用放大 10 倍的放大镜看∠α ，通过放大镜观察到的角 为∠β ， 则∠α______∠β （填“>”、“<”或“=”）. 2. 如图，①若 AC 平分∠BAD,那么∠_____=∠______； ② 若∠BCA=∠DCA,那么 是_________的平分线. 布置作业 课本习题 8.2 8.2 角的比较 板书设计 教学反思 定义 图形 例题 学生练习 学生自己做，统计 结果