北师大版八年级数学上册第 7 章平行线的证明单元测试卷 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分） 1. 如图，在 △ ABC 中，在 BC 延长线上取点 ¿ D，E，连接 AD，AE，则下列式子中正确的是 ¿ ¿ 2. A. ∠ ACB >∠ ACD B. ∠ ACB >∠1+∠ 2+∠3 C. ∠ ACB >∠ 2+∠ 3 D. 以上都正确 下列语句中，不是命题的是 () A. 同位角相等 B. 如果 x、y 互为相反数，那么 x+ y=0 2 C. 如果 x =9 ，求 x 的值 D. 相等的角是对顶角 3. 如图所示， AB /¿ CD ， EF ⊥ BD ，垂足为 E， ∠ 1=50 ° ，则 ∠2 的度数为 () A. 4. 50 ° B. 40 ° C. 45 ° D. 25 ° 在 △ ABC 中， ∠ A−∠ B=35° ， ∠ C=55° ，则 ∠ B 等于 () A. 50 ° B. 55 ° C. 45 ° D. 40 ° 5. 如图，已知 AB /¿ CD ，直线 MN 分别交 AB，CD 于 点 M、N，NG 平分 ∠ MND ，若 ∠ 1=70 ° ，则 ∠ 2 的度数为 ¿¿ A. 6. 10 ° ¿ B. 15 ° C. 20 ° D. 35 ° D. 50 ° 如图， AB /¿ CD ，AD 平分 ∠ BAC ，若 ∠ BAD=70 ° ，那么 ∠ ACD 的度数为 () A. 7. 40 ° B. 35 ° D. 45 ° C. 50 ° 已知如图，直线 m/¿ n ， ∠ ACB=60 ° ，若 ∠ 1=20 ° ，则 ∠ 2 的度数为 () A. 8. B. 30 ° C. 45 ° 1 2 在 △ ABC 中，若 ∠ A=∠ B= ∠ C ，则 ∠C 等于 ( ) A. 9. 20 ° 45 ° B. 60 ° C. 90 ° D. 120 ° 如图， △ ABE 、 △ ADC 和 △ ABC 分别是关于 AB，AC 边所在直线的 轴对称图形，若 ∠ 1 ： ∠ 2 ： ∠ 3=7 ：2：1，则 ∠ α 的度数为 () A. 90 ° B. 108 ° C. 110 ° D. 126 ° 10. 将含 30 ° 角的一个直角三角板和一把直尺如图放置，若 ∠ 1=50 ° ，则 ∠ 2 等于 () A. 80 ° B. 100 ° C. 110 ° D. 120 ° 二、填空题（本大题共 8 小题，共 24 分） 11. (1) 命题“对顶角相等”的“条件”是________； (2) 命题“任何数的平方都是正数”是________命题 ¿¿ 填“真”或“假” ¿ 12. 如图， DE /¿ AB ，若 ∠ A=50 ° ，则 ∠ ACD=¿ ______ ． 13. 已知，如图， AD /¿ BE ， ∠ 1=20 ° ， ∠ DCE=45 ° ，则 ∠2 的度数为______ ． ． 14. 如图，已知 ∠ 1=∠2 ， ∠ B=30 ° ，则 ∠ 3=¿ _________________ 15. 如图所示，P 是 △ ABC 内一点， ∠ ABC =80 ° ， ∠ 1=∠ 2 ，则 ∠ BPC =¿ _________． 16. 如图、把一块含 30 ° 角的三角板 ABC 沿着直线 AB 向右平移，点 A，B，C 的对 应点分别为 D，F， E . 则 ∠ CEF 的度数是_________． 17. 等腰三角形一腰上的高与腰的夹角为 47 0 ，则这个三角形的顶角为___度． 18. 如图， △ ABC 中，D 为 AC 上一点，且 AB=AD ，DB ¿ DC ，若 ∠ C=28 ° ，则 ∠ A=¿ ________度． 三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分） 19. 如图，AC 平分 ∠ DAB ， ∠ 1=∠2 ， EF ⊥ BC ， AB ⊥ BC ，求证： EF/¿ DC ． 20. 如图，已知 ∠ BDC =146 ° ， ∠ BEC =106 ° ，求 ∠ DCE 的度数。 21. 已知如图，点 F、A、E、B 在一条直线上， ∠C=∠ F ， BC /¿ DE ， AB=DE . 求证： AC =DF ． 22. 如图， ∠ ACB=90° ， CD ⊥ AB 于 D， ∠ ACD=3 ∠ BCD ，E 是 AB 的中点． (1) 求 ∠ A 的度数． (2) 探究 AB 与 DE 之间的数量关系． 23. 如图， △ ABC 中， ∠ A=80° ，BE，CF 交于 点 O， ∠ ACF =15 ° ， ∠ ABE =35° ． 求 ∠ BOC 的度数． 24. 如图， ∠ FBC+ ∠BFD=180 ° ， ∠ A=∠C ， 试判断 AB 与 CE 的位置关系，并说明理由． 25. 如图， ∠ ACD 是 △ ABC 的外角，BE 平分 ∠ ABC ，CE 平分 ∠ ACD ，且 BE、CE 交于 E 点． 1 2 求证： ∠ E= ∠ A ．