第九章《不等式与不等式组》单元检测题 题号 一 三 二 21 22 23 24 25 26 27 总分 28 分数 一、选择题:(每小题 3 分，共 30 分) ） 1、已知 a＞b，则下列不等式一定成立的是（ A.a＋4＜b＋4 B.2a＜2b C.－2a＜－2b D.a－b＜0 2、不等式 ax＋b＞0(a＜0)的解集是( 　) A.x＞- B.x＜- C.x＞ D.x＜ 3、如果关于 x 的不等式（a＋1）x＞a＋1 的解集为 x＜1，则 a 的取值范围是（ A.a＜0 B.a＜－1 4、已知不等式组 A.m=3 C.a＞1 ） D.a＞－1 的解集为 x＞3，则 m 的取值范围是（　　） B.m＞3 C.m≥3 D.m≤3 5. 下列关系式是不等式的是（　　 ） Ａ． 6、已知 Ｂ． Ｃ． 是不等式 Ｄ． 的解，且 不是这个不等式的解，则实数 的取值范围是(　 　) A. 7、若 A. B. C. ，且 ，则 ， ， B. D. ， C. 的大小关系为（　　 ） D. 且 8、已知 A. B. C. D. 恰有两个整数解，则 9、若不等式组 A. ，则 的取值范围为(　　 ) B. 的取值范围是(　 　) C. D. 10、若人要完成 2.1 千米的路程，并要在 18 分钟内到达，已知他每分钟走 90 米，若跑步每分钟 可跑 210 米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑 ） A. B. C. D. 二、填空题（每题 3 分，共 30 分） 11.不等式组 的解集是 12.将下列数轴上的 x 的范围用不等式表示出来 　 13. 的非正整数解为 14、a>b,则－2a －2b. 15、3X≤12 的自然数解有 个. 16、不等式 x＞－3 的解集是　　　　　　。 分钟，则列出的不等式为（ 17、用代数式表示，比 x 的 5 倍大 1 的数不小于 x 的 18、若(m-3)x<3-m 解集为 x>-1,则 m 与 4 的差 。 . 19、三角形三边长分别为 4，a，7，则 a 的取值范围是 20、某次个人象棋赛规定：赢一局得 2 分，平一局得 0 分，负一局得反扣 1 分。在 12 局比赛中，积分超过 15 分就可以晋升下一轮比赛，小王进入了下一轮比赛， 而且在全部 12 轮比赛中，没有出现平局，问小王最多输　　　局比赛 三、解答题（共 4 个小题，共 32 分） 21.已知代数式 2x+3. （1）当 x 取什么值时，代数式的值为-1； （2）当 x 取什么值时，代数式的值为非负数； （1）当 x 取什么值时，代数式的值大于 1 且不大于 5； 22.某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共 15 支，所付金额大于 26 元， 但小于 27 元．已知签字笔每支 2 元，圆珠笔每支 1.5 元，求一共购买了多少支签 字笔？ 23.某体育用品专卖店销售 7 个篮球和 9 个排球的总利润为 355 元，销售 10 个篮球和 20 个排 球的总利润为 650 元． （1）求每个篮球和每个排球的销售利润； （2）已知每个篮球的进价为 200 元，每个排球的进价为 160 元，若该专卖店计划用不超过 17400 元购进篮球和排球共 100 个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设 计符合要求的进货方案． 24．已知：关于 的方程 的解是非正数，求 的取值范围． 四、解答题（本题共 3 个小题，其中，25、26 每题 9 分，27 题 10 分，共 28 分） 25．北京奥运会期间，某旅行社组团去北京观看某场足球比赛，入住某宾馆．已知该宾馆 一楼房间比二楼房间少 5 间，该旅游团有 48 人，若全部安排在一楼，每间住 4 人，房间不 够，每间住 5 人，有房间没住满．若全部安排在二楼，每间住 3 人，房间不够，每间住 4 人，则有房间没住满．你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗？ 26．国庆节期间，电器市场火爆．某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定 电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表： 计划购进电视机和洗衣机共 100 台，商店 最多可筹集资金 161 800 元． （1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？ （不考虑除进价之外的其它费用） 电视机 洗衣机 1800 洗衣机 1500 1800 1500 进价（元/台） 台） 2000 售价（元/台） 1600 售价（元/台） 2000 1600 类别 类　别 电视机 为进价（元/ （2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机 与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润＝售价－进价） 27．今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷 20 吨，桃子 12 吨．现计划租用甲、 乙两种货车共 8 辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车装枇杷 4 吨和桃子 1 吨， 一辆乙种货车可装枇杷和桃子各 2 吨． （1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？ （2）若甲种货车每辆要付运输费 300 元，乙种货车每辆要付运输费 240 元，则果农王灿应 选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？ 参考答案 一、选择 1．C 2．B 3．B 4．D 5．C 6．C 7．B 8．D 9．A 10．A 二、填空 11、-2<x<1　　12、x≤-2　　　13、－2、－1、0　　　14、< 　　　15、5 16、x>-6 　　17、5x+1≥ 　　18、m<3 　　19、3<a<11 20、2 三、解答题 21.(1)x=-2；（2）x≥-1.5；（3）得不等式组：1<2x+3≤5，解得：-1<x≤1. 22. 23.解：（1）设每个篮球和每个排球的销售利润分别为 x 元，y 元， 根据题意得： 元，20 元； ，解得： ，答：每个篮球和每个排球的销售利润分别为 25 （2）设购进篮球 m 个，排球（100﹣m）个， 根据题意得： ，解得： ≤m≤35，∴m=34 或 m=35， ∴购进篮球 34 个排球 66 个，或购进篮球 35 个排球 65 个两种购买方案． 24．解析：解关于 x 的方程 有 ≤0，解之得， ，得 ≥ ，因为方程解为非正数，所以 ． 四、 25．解析：设该宾馆一楼有 x 间房，则二楼有（x+5）间房，由题意可得不等式组 ，解这个不等式组可得 9.6＜x＜11，因为 x 为正整数，所以 x=10 即该宾馆一楼有 10 间房间． 26．解析：（1）设商店购进电视机 x 台，则购进洗衣机（ 100－x）台，根据题意，得 ，解不等式组，得　 ≤x≤ ．即购进电视机最 少 34 台，最多 39 台，商店有 6 种进货方案． （2）设商店销售完毕后获利为 y 元，根据题意，得 y＝（2000－1800）x＋(1600－1500)(100－x)＝100x＋10000． ∵　100＞0，∴　当 x 最大时，y 的值最大．即　当 x＝39 时，商店获利最多为 13900 元． 27．解析：（1）设安排甲种货车 x 辆，则安排乙种货车（8－x）辆，依题意，得 4x + 2（8－x）≥20，且 x + 2（8－x）≥12 ，解此不等式组，得 x≥2，且 x≤4， 即 2≤x≤4． ∵ x 是正整数，∴ x 可取的值为 2，3，4．因此安排甲、乙两种货车有三种方案： 甲种货车 乙种货车 方案一 2辆 6辆 方案二 3辆 5辆 方案三 4辆 4辆 （2）方案一所需运费 300×2 + 240×6 = 2040 元；方案二所需运费 300×3 + 240×5 = 2100 元；方案三所需运费 300×4 + 240×4 = 2160 元．所以王灿应选择方案一运费最少， 最少运费是 2040 元．