鲁村中学集体备课教案 学科：数学 主备人：陆丰波 备课时间： 3.26 上课时间：3.30 孙宗斌、 课 课题 基本事实与定理 型 新授 审核 序 [来 源:Zxxk.Com] 15 马光胜、 签字 号 李萌 ●教学目标 （一）教学知识点 1. 定理的概念 2. 公理的概念 3.了解数学史. 学习 （二）能力训练要求 1.能够用基本事 实、定理证明一些命题. 恰当 2.通过对欧几里得《原本》的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和 具体 目标 与重 人类文明的价值. 难点 可测 （三）情感与价值观要求 通过了解数学知识，拓展学生的视野，从而激发学生学习的兴趣. ●教学重点：用基本事实、定理进行证明. ●教学难点：用基本事实、定理进行证明. [来源:Z&xx&k.Com] 媒体 1.教师准备：课件 整合 点准 运用 2.学生准备：学案、笔记本、作图工具 确恰 当 [来源:Zxxk.Com] 本节课我共设计了七个环节：（一）复习旧知，引入新课；（二）探 教学 具体 索新知；（三）应用举例；（四）巩固训练，熟练技能；（五）课堂小结； 思路 明晰 （六）布置作业。 精炼 每个命题都有条件（condition）和结论（conclusion）两部分组成. 导语 设计 灵活 条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项. 一般地，命题都可以写成“如果……，那么……”的形式.其中“如果”引出 紧扣 学习 的部分是条件，“那么”引出的部分是结论. 目标 知识 板书 每个命 题都有条件（condition）和结论（conclusion）两部分组成. 结构 设计 条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项. 纲要 化 “幸福课堂”模式教学过程 研讨修改 回顾 ［ 师 ］ 每 个 命 题 都 有 条 件 （ condition ） 和 结 论 （conclusion）两部分组成. [来源:Zxxk.Com] 条件 是已知的事项 ，结论是由已知事项推断出的事项. 一般地，命题都可 以写成“如果……，那么……”的形式.其中 “如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分 是结论. 新授 ［师］一个正确的命题如何证实呢？大家来想一想： 如何证实一个命题是真命题呢？ ［生甲］用我们以 前学过的观察、实验、验证特例等方法. ［生乙］这些方法往往并不可靠. ［生丙］能不能根据已经知道的真命题证实呢？ ［生丁］那已经知道的真命题又是如何证实的？ ［生戊］哦……那可怎么办呢？ …… ［师］其实，在数学发展史上，数学家们也遇到过类似的问 题，公元前 3 世纪，人们已经积累了大量的数学知识，在此基础 上，古希腊数学家欧几里得编写了一本书，书名叫《原本》. 《原本》问世之前，世界上还没有一本数学书籍像《原本》这样 编排.因此，《 原本》是一部具有划时代意义的著作. ［生］老师，我知道了，除公理、定义外，其他的真命题必 须通过证 明才能证实. ［师］对，我们这套教材选用九条 基本事实作为证明的出发 点和依据，我们已经认识了其中的八条，它们是： ［师］同学们来朗读一次. ［师］好.除这些以外，等式的有关性质和不等式的有关性 质都可以作为证明的依据. 在等式中，一个量可以用它的等量来代替.如：如果 a=b,b=c,那么，a=c,这一性质也看做公理，称为“等量代换”. 注意：（1）公理是通过长期实践反复验证过的，不需要再 进行推理论证而都承认的真命题. （2）公理可以作为判定其他命题真假的根据. 好，下面我们通过“读一读”来进一步了解《原本》这套书， 进而了解数学史. Ⅲ.课堂练习 Ⅳ.课时小结 说明一个命题是假命题只需举一个反例即可.而真命题除公 理和性质外，必须通过推理得证. 大家要会灵活运用本节课谈到的公理来证明一些题. Ⅴ.课后作业 [来源:Zxxk.Com] （一）课后习题 （二） 预习后面的内容 反思 重建 每个命题都有条件（condition）和结论（conclusion）两部分组成. 条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项。