2020 学年第一学期六年级期末考试 数学试卷 2021.01 （考试时间∶90 分钟，满分 100 分） 考生注意∶ 1. 本试卷含四个大题，共 28 小题; 2. 考生务必按答题要求在答题纸上作答，在草稿上或试卷上答题一律无效; 3. 除第一，第二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出计算 的主要步骤; 4. 若无特殊说明，本试卷中涉及圆周率时，取 3.14. 一、选择题（本大题共 6 题，每题 3 分，满分 18 分） 1. 下列说法正确的是（ ） A．一个素数只有一个因数 B.素数都是奇数 C.一个合数至少有 3 个因数 D.所有偶数都是合数 2.下列分数中，不能化成有限小数的是（ ） A. 5 80 B. 7 60 3.下列说法错误的是（ C. 9 64 D. 13 125 ） 1 3 2 ① 大于 4 小于 4 的分数只有 4 3 2 ② 一堆沙的质量是 5 吨，运走了 5 ，还剩下 5 吨 ③1 是任何一个非零自然数的因数 ④ 相邻的两个自然数的和，一定是奇数 A.①② C.①②③ B.③④ D.②③④ 4.如右图，在三角形 ABC 中，M 为 BC 的中点，E 为 AM 的中点，则阴影部分的 面积占总面积的（ ） 1 A. 2 3 C. 4 2 B. 3 4 D. 5 5.一个半圆的直径是 4cm，那么它的周长是（ ） A.12.56cm; B. 16.56cm; C.6.28cm; D.10.28cm. 6.甲商品的价格打九折后与乙商品的价格相等.下列说法不正确的是（ ） A.乙商品的价格是甲商品的 90% B.乙商品的价格比甲商品低 10% C.甲商品的价格比乙商品高 10% 10 D.甲商品的价格是乙商品的 9 倍 二、填空题（本大题共 12 题，每题 2 分，满分 24 分） 3 1 7. 4 中有______个 4 . 5 8.16 和 24 的公因数是______. 9.分解素因数∶45=________. 10.求比值： 30 分钟︰1.5 小时=_______. 11.在一个袋中装有 3 个白球、2 个黑球、2 个红球，摸到红球的可能性的大小为______. 12. 地 理 课 上 老 师 要 求 将 AB 两 地 按 一 定 的 比 例 尺 画 在 纸 上 ， 甲 同 学 画 的 比 例 尺 是 1∶2000000 的图纸，图上量得 AB 两地之间的距离是 7.5cm.则 AB 两地的实际距离是______ 千米. 1 2 8 13.当 x 取_______时，它与示 2 、 3 、 9 组成一个比例. 14.前年春节后，小明把 2500 元压岁钱存入银行，整存整取 2 年，年利率是 3.9%， 今年春节到期时，小明一共能得到__________; 15.六（6）班有一天有 2 人生病请假，1 人有事请假，还剩下 37 名同学留在教 室，则这年春一天的出勤率是________; 16.一段弧所在的圆的周长为 12 厘米，弧所对的圆心角为 60°，那么这段弧的长 为_______米; 17.一张半圆形纸片的面积是 25.12 平方分米，要剪成这样的半圆形，所需一张 长方形纸片的面积至少为________平方分米; 18.大、小两个圆的面积之比为 16∶1.周长之差为 6  cm，那么大、小两个圆的面 积之和是_________cm2. 三、简答题（本大题共 6 题，每题 5 分，满分 30 分） 19.计算∶5=-3.6+! 1 1 5  3.6  1 19.计算∶ 6 3 2 5 2 1.2  2  20.计算∶ 5 18 3 3 1 (6  2.75)  1.25% 2 21.计算： 7 4 3 2 4 x : 1.5 3 : 1 22.求 x 的值∶ 3 7 9 1 1 x : y  : 0.75, y : z  : , 23.已知 8 2 5 求x: y:z 24.小红看一本书，第一天看了 20 页，第二天比第一天少看 20%，第二天看的页 1 数是全书的 8 ，这本书共多少页? 四、解答题（本大题共 4 题，第 25-26 题每题 6 分，第 27-28 每题 8 分，满分 28 分） 25.一个长方形广场长 204 米，宽 144 米，计划在广场的四周种树，广场四个角各种一棵树， 并要求相邻两棵树之间的距离相等。 （1）在各方案中，相邻两棵树的最大距离是多少? （2）至少要在广场四周种几棵树? 26.一件商品按 20%的利润定价，后因换季打八折出售，最终以 768 元售出。 （1）这件商品的成本是多少元? （2）这件商品是盈利还是亏损，求盈（亏）率? 27.某家庭今年 9 月份支出费用分布情况如扇形图所示，利用图中提供的信息， 回答问题; （1）这个家庭 9 月份支出总金额是多少元? （2）电费占总支出的百分之几? （3）水费是多少元? （4）表示煤气费的扇形的圆心角是多少度? 28.某小区设计的花坛形状如图中的阴影部分，已知 AB 和 CD 所在圆心都是点 O， 请同学们解决以下两个问题∶ （1）若 OC=2m，AC=3m， O =120°时，求花坛的周长和面积（结果保留 π） （2）阅读材料∶两个数的平方的差可以表示为这两个数的和与这两个数的差的积。 即∶ a 2  b 2 (a  b)( a  b) ，例如 75²-25²=(75+25)(75-25)=100×50=5000; 1 lr 在求解面积时，有位同学发现扇形面积公式∶S 扇= 2 ，类似于三角形面积公式； 1 （l1  l2 )d 于是他突发奇想，类比梯形面积公式，得到花坛面积∶ S = 2 ，此时 d=AC，结合 阅读材料和扇形面积推导过程思考他的猜想正确吗?如果正确，请写出推导过程； 如果不 正确，请说明理由。 参考答案 1-6: CBACDC 7.23 8.8 9. 3 3 5 1 10. 3 2 11. 7 12.150 32 2 3 或 或 13. 27 3 8 14.2695 15.92.5% 16.2 17.32 18. 17 87 19. 30 20.1 9 21. 14 7 22. 2 23. 15:10:4 24. 32 25.(1).12 (2)206 26.（1）800 （2）4% 27.（1）1500 13 （2） 50 （3）90 （4）600 28.(1) 7 , 14  6 ;(2)省略. 3