2019-2020 学年度上学期期中教学质量监测 八年级数学试题 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列图案中，轴对称图形的个数是（ ） A．3 个 B．2 个 C．1 个 D．0 个 1 1 x2 1 4 2 2 2 xy x y 2.在 y ， 3 ， 2 ， x  y ， 3 ，  中，分式由（ ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 3.下列命题中，不正确的是（ ） A．关于直线 L 成轴对称的两个三角形一定全等； B．两个圆形纸片随意平放在水平桌面上便可构成轴对称图形； C．若两图形关于某直线对称，则对称轴是对应点所连线段的垂直平分线； D．等腰三角形一边上的高、中线及这边所对的角的平分线重合. a c  4.若 b d （ a、b、c、d、m 均为正数），则下列结论错误的是（ ） A． ad bc a2 c2  B． b 2 d 2 ad c 2  C． b 2 ad am D． b  m  c d 5.如图，已知 AD 平分 BAC ， AB  AC ，则此图中全等三角形有（ ） A．2 对 B．3 对 C．4 对 D．5 对 6.下列分式中是最简分式的是（ ） x y B． x 2  y 2 ab  a A． 3ab 7. O 为锐角 ABC 的  C 51m C． 34m t1 D． 1  t O AC、BC  平分线上一点， 关于 的对称点分别为 P、Q ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 x 1  2 1 8.分式方程 x  2 x  4 的解是（ ） 3 A． 2  B．-2 5 C． 2  3 D． 2 9.如果等腰三角形两边长是 3cm 和 7cm ，那么它的周长是（ ） A． 17cm B． 13cm C． 13cm 或 17cm D． 15cm ，则 POQ 一定是（  x y a2 a 0.2a  3 2a  30  x 1 1  1    2 10.下列各式① b  2 b ；② x  y ；③ a  1 ；④ a 1 x  1 x  1 成立的是（ ） A．①② B．②④ C．②③ D．①④ 11.如图，用尺规作出  OBF  AOB ，所画痕迹弧 MN 是（ ） A．以点 B 为圆心， OD 为半径的弧 B．以点 C 为圆心， DC 为半径的弧 C．以点 E 为圆心， OD 为半径的弧 D．以点 E 为圆心， DC 为半径的弧 12.某厂接到加工 720 件衣服的订单，预计每天做 48 件，正好按时完成，后因客户要求提前 5 天交货， 设每天应多做 x 件，则 x 应满足的方程为（ ） 720 720  5 A． 48  x 48 720 720 5  B． 48 48  x 720 720  5 C． 48 x 720 720  5 D． 48 48  x 二、填空题（请将答案直接填写在答题纸在相应位置的横线上） 13.已知等腰三角形的一个外角等于 110°，则它的顶角等于 14.如图， ABC 则 B 的大小为 中， ．   DE 垂直平分 AC ，与 AC 交于 E ，与 BC 交于 D ， C 15 ，  BAD 60 ， ． x b 15.已知当 x  2 时，分式 x  a 无意义，当 x 4 时，此分式的值为 0，则 a b 的值为 ． 16.如图，在边长为 3cm 的正方形 ABCD 中，点 E 为 BC 边上的任意一点， AF  AE ， AF 交 CD 的延 长线于 F ，则四边形 AFCE 的面积为  17.一组按规律排列的式子： cm 2 ． b2 b5 b8 b11  2  3  4 a ， a ， a ， a ，…（ ab 0 ），则第 n 个式子是 （n 为正整数）． 18.某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路.实际施工时，每月的工 效比原计划提高了 20%，结果提前 5 个月完成这一工程.则原计划完成这一工程的时间是 三、解答题：本大题共 7 小题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19.化简 ． 12 2  2 （1） m  9 m  3  x2  4 x 2 x    （2）  x 2  4 x  4 x  2  x  2   （3）先化简，再求值： 1  x2  1  1    x  2  2 x  4 ，其中 x 3 . 20.解方程： 2x 1  2 （1） x  1 x 1 1 2   （2） 6 x  2 2 1  3x 21.已知：如图， AB  AE ，  B  E ， BC ED ， AF  CD ，试说明： CF DF . 22.如图，已知 AB  AC ， DE 垂直平分 AB 交 AB、AC 于 D、E 两点，若 AB 12cm ， BC 10cm ，  A 49 .求（1） BCE 的周长；（2）  EBC 的度数. 23.某服装厂准备加工 400 套运动装，在加工完 160 套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了 20%，结果共用了 18 天完成任务，问计划每天加工服装多少套？ 24.为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的 1200 件新产品进行经加工后再投放市场.现有甲、 乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用了 10 天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的 1.5 倍. 根据以上的信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？ 25.（1）问题发现： 如图 1， ACB 和 DCE 均为等边三角形，点 A，D，E 在同一直线上，连接 BE . 填空：①  AEB 的度数为 ； ② 线段 AD ， BE 之间的数量关系为 . （2）拓展探究： 如图 2， CM 为 ACB DCE 和 中 DCE DE 均为等腰直角三角形， 边上的高，连接 BE ，求  ACB  DCE 90  AEB ，点 的度数，并说明理由. A，D，E 在同一直线上， 附加题： 说明：本题不再总分内，有兴趣的同学自愿完成. （1）已知：如图①，在 ① AC BD ；② AOB  APB 60 和 COD 中， OA OB ， OC OD ，  AOB  COD 60 . （2）如图②，在 AOB 和 COD 中，若 OA OB ， OC OD ，  AOB  COD   APB 的大小为 ，则 AC 与 BD 间的等量关系式为 ； . 2019-2020 学年度上学期期中教学质量监测 八年级数学试卷参考答案 一、选择题（每小题 4 分，满分 48 分） ，求证： 1-5:AADDC 6-10:BBAAB 11、12：DD 二、填空题（每小题 4 分，满分 24 分） 13.70°或 40° n b    1  17. 14.90° 15.16 16.9 .3 n  1 18.30 个月 an 三、解答题（本大题满分 78 分） 2 19.解：（1） m  3  8 （2） x  2 （3）原式  2 x 1 1 ∴当 x 3 时，原式 2 .  20.（1） x 1 （2） x  2 3 21.证明：连接 AC，AD ， 在 ABC 与 AED 中， AB  AE ，  B  E ， BC ED ∴ ∴ ∵ ∴ ABC AED AC  AD AF  CD CF DF ， ， ， . 22.（1） EA EB BCE 的周长 EB  EC  BC EA  EC  BC  AC  BC BCE 的周长  AC  BC  AB  BC 12  10 22 cm  1 1  ABC  C  180  A  180   49 65.5 （2）∵ AB  AC ，∴ 2 2  ∵ EA EB ，∴ ∴   EBA A 49  EBC  ABC   EBA 65.5  49 16.5 23.解：设计划每天加工 x 套，则根据题意可得方程为 160 400  160  18 x 1  20%  x 解得 x 20 检验： x 20 是原方程的根 答：计划每天加工 20 套   24.解：设甲工厂每天加工 x 件产品，则乙工厂每天加工 1.5 x 件产品， 1200 1200  10 依题意得 x 1.5 x 解得： x 40 经检验： x 40 是原方程的根，所以 1.5 x 60 . 答：甲工厂每天加工 40 件产品，乙工厂每天加工 60 件产品. 25.解：（1）①∵  ACB DCE ，  DCB  DCB ， ∴  ACD  BCE ， 在 ACD 和 BCE 中， AC BC ，  ACD  BCE ∴ ∴ ∴ ， ACD BCE  SAS  ，   AD BE ，  CEB  ADC 180   CDE 120 ，  AEB  CEB   CED 60 ； ② 相等 （2）  AEB 90 理由：如图 2， ∵ ∴ ∴ ACB DCE 和 CA CB ， 均为等腰直角三角形， CD CE  ACD  BCE  ACB  DCE 90 ， ， . 在 ACD 和 BCE 中， CA CB ，  ACD  BCE ， CD CE ∴ ∴ ∵ ∴ ACD BCE  SAS  AD BE DCE ， ， 