8.4 整式的乘法（ 一 ） 单项式乘单项式 教学目标： 1．经历探索整式乘法运算法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力； 2．会利用法则进行单项式与单项式的乘法运算。 教学重难点 教学重点：单项式乘法法则及其应用。 教学难点：单项式的乘方与乘法的混合运算。 教学过程： 一、复习回顾，奠定基础： 请同学们先运用学过的知识回答下面问题： （一）、口述幂的运算性质： 1.am·an =am+n(m，n 都是正整数) 即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 2.(am)n=amn(m，n 都是正整数) 即幂的乘方，底数不变，指数相乘。 3.(ab)n=anbn(n 为正整数) 即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 （二）简述单项式的定义： 单项式：一个数、一个字母、数与数的积、数与字母的积、字母与字母的 积。 2a 含义：表示 2 与 a 的乘积，本质：乘法运算 （三）、乘法三律： 1、交换律：ab=ba 2、结合律：abc=a(bc)=(ab)c 3、分配律：a(b+c)=ab+ac 设计意图：通过完成本组问题，既回顾了已学三部分知识；同时，也为本 节课新课学习做好了知识铺垫。 二、师生互动，探索新知 教师引导学生从以下几个角度去思考下列问题： ① 每个单项式是由几个因式构成，这些因式都是什么？ ② 根据乘法交换律、结合律重新变更因式的位置并组合。 ③ 根据幂的运算公式进行乘法运算得出结论。 （1）2a·3a=(2×3)(a·a)= 6a2 （2）-2a·3ab=(-2×3)(a·a)b=-6a2b （3）4xy·5x2y=（4×5)·(x·x2)·(y·y）=20x3y2 思考：（1）（2）（3）的运算都用到了那些知识呢？ 教师引导学生总结：乘法的交换律、结合律和同底数幂乘法 【强化训练】 教材 80 页练习 1 设计意图：让学生进一步熟悉运用已学知识进行运算的过程。 三、典例分析 例 1：4a2x5•(-3a3b4x2) 解析： 4a2x5•(-3a3b4x2) = [4×(-3)]•( a2•a3)•(x5•x2)•b4 =(-12)•a5•x7•b4 =-12a5x7b4 学生活动：在练习本上独立完成，同桌及小组内互阅，学生代表板演。 教师：点拨讲评，规范解题步骤。 小结：单项式与单项式相乘的法则 1： 1、将它们的系数、相同字母的幂分别相乘； 2、只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。 例 2：（-3ab）·(-2a2c)2 解：（-3ab）(-2a2c)2 =[(-3)·(-2)2]·[a·(a2)2 ]·b·c2 =-12a5bc2 小结：单项式与单项式相乘的法则 2： 3、若单项式中出现幂的乘方、积的乘方应先进行乘方运算。 4、单项式×单项式结果仍为单项式 【练一练】 教材 80 页练习 2—（3）、（4） 设计意图：巩固单项式乘单项式的法则 1. 【猜一猜】 例 3：（-3ab）·(-a2c)2·6ab 解：（-3ab）·(-a2c)2·6ab =[(-3)×(-1)2×6]·[a·(a2)2·a]·[（b·b)]·c2 =-18a6b2c2 小结：单项式与单项式相乘的法则 3： 5、单项式乘法法则也适用于三个及以上的单项式相乘 设计意图：拓展学生思维，让学生知道单项式乘法不限制单项式的个数。 【合作探究】 若求的值 (a m1bn  2 ) � (a 2 n 1 � b)  a 5 b3 , mn ? 设计意图：培养学生学以致用、灵活运用的能力。 四、归纳总结： 教师首先让学生相互交流，谈谈本节课的最大收获是什么，有什么体验？ 学生交流讨论后，再由部分学生代表发言，师生共同归纳得出。 1、将它们的系数、相同字母的幂分别相乘； 2、只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。 3、若单项式中出现幂的乘方、积的乘方应先进行乘方运算。 4、单×单结果仍为单项式 5、单项式乘法法则也适用于三个及以上的单项式相乘 五、检测反馈 1.计算 3a2·2a3 的结果是（ ） A.5a5 B.6a5 C.5a6 D.6a6 2.计算（-9a2b3)·8ab2 的结果是（ ） A.-72a2b5 B.72a2b5 C.-72a3b5 D.72a3b5 3.(-3a2)3·(-2a3)2 正确结论是（ ） A.36a10 B.-108a12 C.108a12 4.-3xy2z·(x2y)2 的结论是（ ） D.36a12 A.-3x4y4z B.-3x5y6z C.4x5y4z D.-3x5y4z 【课后作业】 1、习题 A 组 1—（1）、（3）；2—（2）、（4） 2、结合单项式×单项式法则与乘法分配律预习单项式×乘多项式 六、板书设计 整式的乘法（1） 单项式乘单项式 一、单项式乘以单项式的运算 二、单项式乘单项式的运算法则 三、例题讲解 七、教学反思 本大节的教学，目的是让学生探索单项式乘单项式的法则是什么；在教学 中，除了在难点与关键处给以适度的启示与点拨之外，应尽量引导学生去独立 探索和思考。凡学生力所能及之处，教师一概不包办代替，在课堂内最大限度 地给学生创造思维自由驰骋的时间和空间．问题由教师提出，而结论则由学生 通过一定的智力活动后而获得。