2020-2021 年度杭州八年级秋学期数学期末模拟卷 考试范围：八年级上册全书；考试时间：100 分钟； 注意事项： 1. 答题前填好自己的姓名班级考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（每小题 3 分，有 10 小题，共 30 分） 1．下列图案中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，已知棋子“车”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为( ) A．(2，2) B．(-2，2) C．(3，2) D．(3，1) 3．下列定理中，逆命题是假命题的是（ ） A．等腰三角形的底角相等； B．全等三角形的对应角相等； C．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； D．线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等。 4．如图，李大爷用 24 米长的篱笆靠墙围成一个矩形 么菜园的面积 y （平方米）与 x 的关系式为（ ）  ABCD  菜园，若菜园靠墙的一边 ( AD) 长为 x （米），那 A． y x(12  x) 2 B． y  x (12  x ) C． y x(24  x) 2 D． y  x (24  x) 5．如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB＝8，AD＝17，折叠纸片使点 B 落在边 AD 上的 E 处，折痕为 PQ．当 E 在 AD 边上移动时，折痕的端点 P，Q 也随着移动．若限定 P，Q 分别在边 BA，BC 上移动，则点 E 在边 AD 上移动的最 大距离为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 �x  2a  2 6．若不等式组 � 3 x  2  4 x  1 的解集为﹣2＜x＜3，则 a 的取值范围是（　　） � 1 A．a= 2 B．a=﹣2 C．a≥﹣2 D．a≤﹣1 7．如图，在等边三角形 ABC 中，BD＝CE，将线段 AE 沿 AC 翻折，得到线段 AM，连结 EM 交 AC 于点 N，连结 DM、CM 以下说法：① AD＝AE＝AM，②∠ECA＝∠MCA，③ CN＝ A．①② B．①③ C．①②③ 1 EC，④ AD＝DM 中，正确的是（ ） 2 D．①②③④ 8．如图，在平面直角坐标系中，等边三角形 OAB 的顶点 B 的坐标为（0，2），点 A 在第一象限内，将△OAB 沿 直线 OA 的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点 A′的横坐标为 3 3 ，则点 B′的坐标为（ ） 3 A．（2 ，4） B．（2 3 ，3） C．（3 3 ，4） D．（3 3 ，3） 9．周日，小慧从家沿着一条笔直的公路步行去新华书店看书，看了一段时间后，她按原路返回家中，小慧离家的 距离 y( 单位： m) 与她所用的时间 t( 单位： min) 之间的函数关系如图所示，则小慧在新华书店看书的时间用了 ( ) A．15min B．16min C．17min D．20min 1 OC  OB B 两点， 3 10．如图，直线 y  x  6 与两坐标轴分别交于 A、 ，D、E 分别是直线 AB、y 轴上的动点，则 △ CDE A． 周长的最小值是（ 4 5 B． 4 10 ）． C． 2 7 D． 2 10 二、填空题（每小题 4 分，共 6 小题，共 24 分） 11．不等式组 { x ≥−1 3 的解集为______________． 1+2 x ≥−1 12．如图，在△ABC 中，AB＝AC，AB＞BC，点 D 在边 BC 上，CD＝3BD，点 E、F 在线段 AD 上，∠1＝∠2＝ ∠BAC．若△ABC 的面积为 12，则△ACF 与△BDE 的面积之和为__． 13．已知当 2 �x �3 时，函数 y | 2 x  m | （其中 m 为常量）的最小值为 2m  54 ，则 m ________． 14．如图所示，圆柱的高 AB=3，底面圆的周长是 8，现在有一只蚂蚁想要从 A 处沿圆柱表面爬到对角 C 处捕食， 则它爬行的最短距离是__________． 15．已知点 P 在直线 y  3 x  4 上，且点 P 到两坐标轴的距离相等，则点 P 到原点 O 的距离为_______________ ________． 16．如图，直线 l1、l2 相交于点 A，点 B 是直线外一点，在直线 l1 或 l2 上找一点 C，使△ABC 为一个等腰三角形.满足 条件的点 C 有_____________个. 三、解答题（共 7 小题，共 66 分） 17．如图，在 ΔABC 中， �ABC  110o ， �A  40o ． （1）作 ΔABC 的角平分线 BE（点 E 在 AC 上；用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，求 �BEC 的度数． 18．为更新果树品种，某果园计划购进 A，B 两个品种的果树苗栽植培育．若计划购进这两种果树苗共 45 棵，其 中 A 种树苗的单价为 7 元/棵，购买 B 种树苗所需费用 y(元)与购买数量 x(棵)之间存在如图所示的函数关系．求 y 与 x 的函数解析式． 19．如图在等边 ΔABC 中，点 D ， E 分别在边 BC ， AB 上，且 BD  AE ， AD 与 CE 交于点 F ． （1）求证： （2）求 AD  CE ∠ DFC ； 的度数． 20．如图，等腰直角 ABC �DCE  90� , CE  CD （1）求 �ECA 和等腰直角 ，连接 CDE , �ACB  90, �CAD  30� AC  BC  AD, BD, BE ， ． 的度数． （2）问 AD 与 BE 的关系，并说明理由． （3）求证： CD  BD ． 21．为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为 A，B 两种不同款型，其中 A 型车单价 400 元，B 型车单价 320 元． （1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放 A，B 两种款型的单车共 100 辆，总价值 36800 元．试问本次试点投放的 A 型车与 B 型车各多少辆？ （2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中 A，B 两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于 184 万元．请问城区 10 万人口平均每 100 人至少享有 A 型 车与 B 型车各多少辆？ 22．如图，△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＋∠BDC=180°． （1）求证：AD 为∠BDC 的平分线； （2）若∠DAE= 1 ∠BAC，且点 E 在 BD 上，直接写出 BE、DE、DC 三条线段之间的等量关系_______． 2 23．如图所示，已知一次函数 腰 Rt ABC 于点 G ，且 y  2 x  4 �ABC  90� BA  BC ， x 的图象与 轴， ．过 C 作 y 轴分别交于点 CD  x 轴于 D ． B OB 、 A ．以 AB 为边在第一象限内作等 l 的垂直平分线 交 AB 与点 E ． （1）求点 C 的坐标； （2）在直线 l 上有点 M ，且点 M 与点 C 位于直线 AB 的同侧，使得 （3）在（2）的条件下，连接 CE ，判断 CEM SABM  的形状，并给予证明． x ，交 轴 1 SABC ，求点 M 的坐标． 2