2019-2020 学年惠联学校七年级（下）网络教学质量测试题 （范围：第 5-8 章，考试时间 90 分钟，满分 120 分） 一．选择题（共 10 小题，满分 30 分） 1．如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　） A． 2． B． C． D． 的算术平方根是（　　） A． B． C．±2 D．2 3．“学习强国”学习平台智能答题中有这样一题，请你选出正确答案：如果小华在小丽的北 偏东 40°的位置上，那么小丽在小华的（　　）位置上． A．南偏西 50° B．北偏东 50° C．南偏西 40° D．北偏东 40° 4．在平面直角坐标系中，点（﹣1，﹣3）位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．如图，点 E 在 AD 的延长线上，下列条件中能判断 AB∥CD 的是（　　） A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2 C．∠C＝∠CDE D．∠C+∠ADC＝180° 6．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重 合，其中一个三角板的斜边与纸条一边重合，则∠1 的度数是（　　） A．30° B．40° C．45° D．50° 7．如图，直线 AB 与直线 CD 相交于点 O，OE⊥AB，垂足为 O，∠EOD＝30°，则∠BOC＝ （　　） A．150° 8．若将三个数 B．140° ， ， C．130° D．120° 表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ） A． B． 9．关于 x、y 的方程组 C． D．无法确定 的解为整数，则满足这个条件的整数 m 的个数有（ 　） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．无数个 10 ． 如 图 ， 已 知 AB∥DC ， BF 平 分 ∠ ABE ， 且 BF∥DE ， 则 ∠ ABE 与 ∠ CDE 的 关 系 是 （ 　） A．∠ABE＝2∠CDE B．∠ABE＝3∠CDE C．∠ABE＝∠CDE+90° D．∠ABE+∠CDE＝180° 二．填空题（共 7 小题，满分 28 分） 11．64 的立方根为　 　． 12．如图，直线 a，b 相交于点 O，若∠1 等于 40°，则∠2 等于　 　． 13．如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（﹣4，0），则“马”位于　 　． 14．已知 15．已知 +|3x+2y﹣15|＝0，则 ＝　 　． 是方程 x﹣ky＝1 的解，那么　 　． 16．如图，一只跳蚤在第一象限及 x 轴、y 轴上跳动，第一秒它从原点跳动到点（0，1）， 第 二 秒 它 从 点 （ 0， 1 ） 跳 到 点 （ 1 ， 1 ） ， 然 后 接 着 按 图 中 箭 头 所 示 方 向 跳 动 [ 即 （0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，每秒跳动一个单位长度，那么 30 秒 后跳蚤所在位置的坐标是　 　． 17．如图，AB∥CD，OE 平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°．则下列结论：① ∠BOE＝ （180﹣a）°；② OF 平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF． 其中正确结论　 　（填编号）． 三．解答题（共 8 小题，满分 62 分） 18．计算： 19．如图所示，已知 AB∥DE，∠ABC＝80°，∠CDE＝140°，求∠BCD 的度数． 20．如图，三角形 ABC 的三个顶点坐标为：A（1，4），B（﹣3，3），C（2，﹣1），将 △ABC 先向右平移 3 个单位、再向下平移 2 个单位，得到三角形 A1B1C1，在图中画出平 移后的三角形 A1B1C1． 21．解方程组： （1） （2）  22．如图，直线 AB、CD 相交于点 O，∠DOE＝∠BOD，OF 平分∠AOE． （1）判断 OF 与 OD 的位置关系，并说明理由； （2）若∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠EOF 的度数． 23．某校七年级为了开展球类兴趣小组，需要购买一批足球和篮球﹒若购买 3 个足球和 5 个篮球需 580 元；若购买 4 个足球和 3 个篮球需 480 元． （1）求出足球和篮球的的单价分别是多少？ （2）已知该年级决定用 800 元购进这两种球，若两种球都要有，请问有几种购买方案 ， 并请加以说明﹒ 24．已知关于 x，y 的方程组 （1）当 2m﹣6＝0 时，求这个方程组的解； （ 2 ） 在 （ 1 ） 的 条 件 下 ， 如 果 三 角 形 ABO 的 顶 点 坐 标 分 别 是 A（x，0），B（0，y），O（0，0），那么三角形 AOB 的面积是多少？ 25．如图①，在平面直角坐标系中，点 A、B 在 x 轴上，AB⊥BC，AO＝OB＝2，BC＝3 （1）写出点 A、B、C 的坐标． （2）如图②，过点 B 作 BD∥AC 交 y 轴于点 D，求∠CAB+∠BDO 的大小． （3）如图③，在图②中，作 AE、DE 分别平分∠CAB、∠ODB，求∠AED 的度数． 参考答案 一．选择题（共 10 小题） 1．解：根据平移的概念，观察图形可知图案 B 通过平移后可以得到． 故选：B． 2．解： ＝2，2 的算术平方根是 ． 故选：B． 3．解：如果小华在小丽北偏东 40°的位置上，那么小丽在小华的南偏西 40°， 故选：C． 4．解：∵点（﹣1，﹣3）的横纵坐标都为：﹣， ∴位于第三象限． 故选：C． 5．解：根据∠3＝∠4，可得 BC∥AD； 根据∠1＝∠2，可得 AB∥CD； 根据∠C＝∠CDE，可得 BC∥AD； 根据∠C+∠ADC＝180°，可得 BC∥AD； 故选：B． 6．解：∵a∥b， ∴∠2＝∠3＝45°， ∴∠1＝90°﹣∠2＝45°． 故选：C． 7．解：∵EO⊥AB， ∴∠BOE＝90°， ∵∠EOD＝30°， ∴∠BOD＝90°﹣∠EOD＝90°﹣30°＝60°， ∴∠BOC＝180°﹣∠BOD＝180°﹣60°＝120°， 故选：D． 8．解：∵﹣2＜﹣ ＜﹣1，2＜ ∴能被墨迹覆盖的数是 ＜3，3＜ ． 故选：B． 9．解： ①﹣②，可得（2﹣m）x＝﹣m， 解得 x＝ 把 x＝ ， 代入①，解得 y＝ ， ＜4，且墨迹覆盖的范围是 1﹣3， ， ∴原方程组的解是 ∵方程组的解为整数， ∴m﹣2＝±1，±2 或±4． （1）m﹣2＝﹣1 时，m＝1， 原方程组的解是 ，符合题意； （2）m﹣2＝1 时，m＝3， 原方程组的解是 ，符合题意； （3）m﹣2＝﹣2 时，m＝0， 原方程组的解是 ，符合题意； （4）m﹣2＝2 时，m＝4， 原方程组的解是 ，符合题意； （5）m﹣2＝﹣4 时，m＝﹣2， 原方程组的解是 ，不符合题意； （6）m﹣2＝4 时，m＝6， 原方程组的解是 ，不符合题意； ∴满足这个条件的整数 m 的个数有 4 个：m＝0，1，3，4． 故选：C． 10．解：延长 BF 与 CD 相交于 M， ∵BF∥DE， ∴∠M＝∠CDE， ∵AB∥CD， ∴∠M＝∠ABF， ∴∠CDE＝∠ABF， ∵BF 平分∠ABE， ∴∠ABE＝2∠ABF， ∴∠ABE＝2∠CDE． 故选：A． 二．填空题（共 7 小题） 11．解：64 的立方根是 4． 故答案为：4． 12．解：由图可知：∠1+∠2＝180°， ∵∠1＝40°， ∴∠2＝180°﹣40°＝140°， 故答案为 140°． 13．解：结合图形以“将”（0，0）作为基准点，则“马”位于（0+3，0+3）， 即（3，3）． 故答案为：（3，3）． 14．解：∵ +|3x+2y﹣15|＝0， ， ∴ 解得： ∴ ， ＝ ＝3． 故答案为：3． 15．解：将 x＝﹣3，y＝4 代入 x﹣ky＝1， ∴﹣3﹣4k＝1， ∴k＝﹣1， 故答案为：﹣1 16．解：跳蚤跳到（1，1）位置用时 1×2＝2 秒，下一步向下跳动； 跳到（2，2）位置用时 2×3＝6 秒，下一步向左跳动； 跳到（3，3）位置用时 3×4＝12 秒，下一步向下跳动； 跳到（4，4）位置用时 4×5＝20 秒，下一步向左跳动； … 由以上规律可知，跳蚤跳到（n，n）位置用时 n（n+1）秒， 当 n 为奇数时，下一步向下跳动； 当 n 为偶数时，下一步向左跳动； ∴第 5×6＝30 秒时跳蚤位于（5，5）位置， 故答案为：（5，5）． 17．解：①∵AB∥CD， ∴∠BOD＝∠ABO＝a°， ∴∠COB＝180°﹣a°＝（180﹣a）°， 又∵OE 平分∠BOC， ∴∠BOE＝ ∠COB＝ （180﹣a）°．故①正确； ②∵OF⊥OE， ∴∠EOF＝90°， ∴∠BOF＝90°﹣ （180﹣a）°＝ a°， ∴∠BOF＝ ∠BOD， ∴OF 平分∠BOD 所以②正确； ③∵OP⊥CD， ∴∠COP＝90°， ∴∠POE＝90°﹣∠EOC＝ a°， ∴∠POE＝∠BOF； 所以③正确； ∴∠POB＝90°﹣a°， 而∠DOF＝ a°，所以④错误． 三．解答题（共 8 小题） 18．解：原式＝4+4×2＝12． 19．解：过点 C 作 FG∥AB， 因为 FG∥AB，AB∥DE， 所以 FG∥DE， 所以∠B＝∠BCF，（两直线平行，内错角相等 ） ∠CDE+∠DCF＝180°，（两直线平行，同旁内角互补） 又因为∠B＝80°，∠CDE＝140°， 所以∠BCF＝80°，（等量代换） ∠DCF＝40°，（等式性质） 所以∠BCD＝40°． 20．解：如图所示，△A1B1C1 即为所求． ， 21．解：（1） ①×2+② 得：9x＝36， 解得：x＝4， 把 x＝4 代入①得：y＝2， 则方程组的解为 ； （2）方程组整理得： ， ①+②×3 得：13y＝39， 解得：y＝3， 把 y＝3 代入②得：x＝12， 则方程组的解为 ． 22．解：（1）OF 与 OD 的位置关系：互相垂直， 理由：∵OF 平分∠AOE， ∴∠AOF＝∠FOE， ∵∠DOE＝∠BOD， ∴∠AOF+∠BOD＝∠FOE+∠DOE＝ ×180°＝90°， ∴OF 与 OD 的位置关系：互相垂直； （2）∵∠AOC：∠AOD＝1：5， ∴∠AOC＝ ×180°＝30°， ∴∠BOD＝∠EOD＝30°， ∴∠AOE＝120°， ∴∠EOF＝ ∠AOE＝60°． 23．解：（1）设足球的单价为 x 元，篮球的单价为 y 元， 依题意，得： 解得： ， ． 答：足球的单价为 60 元，篮球的单价为 80 元． （2）设