不等式 【教学目标】 1．知识技能：了解不等式的概念，与等式概念相区分，经历“把实际问题抽象为不等式” 的过程。提高学生的分析、判断能力。 2．过程方法：通过自主学习与集体互动的形式，了解不等式的概念，利用新旧知识的迁 移，区分等式与不等式概念。 3．情感态度：让学生体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种数学模式。 4．语言训练：等式、不等式、解、解集 【教学重点】 了解不等式概念，会区分等式与不等式。 【教学难点】 利用所学知识解决不等式中的简单问题 【教学过程】 一、引入： 数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系。如：我们把全班同学的体重收 集起来，你说通过这些数据我们能分析出些什么呢？ 二、新课： （一）等式与不等式： 方法： 1．列出等式： 分析：问：这些式子有什么共同的特点？（都是等式） 问：什么是等式？（用等号连接的式子） 引：在实际生活中有相等关系，也会有不等关系。所以有等式就有不等式。 2．学生靠已有知识，自己列出不等关系的式子。（学生自由发挥） 3．分析： （1）等式中有具体的划分：算式和方程 问：什么是算式，什么是方程？两者有什么不同？（方程都是等式。方程是含有未知数 的等式。） （2）思考：等式有这样的分类，不等式是否也有这样的分类呢？（学生独立思考） （3）不等式与一元一次不等式 （学生自由发挥） （4）小结：等式与不等式的关系 （5）不等式的概念：用“<”“>”“ ”号表示大小关系的式子，叫做不等式。 一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是 1 的不等式，叫做一元一次不等式。 练习：练习中的（2）用不等式表示数量关系 方法：学生独立填写，集体分析 （二）不等式的解与解集 1．不等式的解： 方法：解方程： 学生口答 解不等式： 学生集体互动 反之： 2．解与解集： 呢？ 方法：区分方程的解与不等式的解的不同 （方程的解只有 1 个，而不等式的解却很多） 分析：我们把 x 的取值范围，称作不等式解的集合，简称解集。 练习：分别说说 与 的解集 三、练习： 1．下列数值哪些是不等式 的解？哪些不是？ -4 -2.5 0 1 2.5 3 3.2 4.8 8 12 方法：学生独立分析 集体讨论，说说你怎么分析的这么快？ 判断下列数中哪些是不等式 的解？ 76 73 79 80 74．9 75．1 90 60 方法：学生独立分析 集体讨论，说说分析方法 2．直接说出不等式的解集 方法：集体互动，说明理由 3．总结所学，谈收获（学生自由发言）