期末必考考点靶向训练 2 考点一、三角形的三边关系 1. 若三角形的两边 a、b 的长分别为 3 和 5，则其第三边 c 的取值范围是 A. 2. B. C. D. 从长度分别为 4cm、5cm、6cm、9cm 的小木棒中任意取 3 根，可以搭成的三角 形的个数是 A. 1 个 3. B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 若三角形的三边长分别为 4、x、7，则 x 的值可以是 B. 3 A. 2 C. 8 D. 11 考点二、三角形的内角和 4. 如图，在 中，AD 平分 ， ，则 交 BC 于点 D， 的度数是 A. B. C. D. 5. 如图，在 中， 落在 AC 边上的点 处，若 ，点 D 在 AB 上，将 ，则 的度数为 沿 CD 折叠，点 B A. 6. B. 如图， ， C. ， B. A. ，则 D. 的度数为 C. D. C. 线段 CF D. 线段 AE 考点三、三角形的高 7. 如图，在 中，AC 边上的高是 A. BE B. AD C. CF D. AF 8. 如图， A. 线段 BD 9. 画 中，BC 边上的高是 B. 线段 CG 中 BC 边上的高，下面的画法中，正确的是 A. B. C. D. 考点四、科学计数法 10. 已知某新型感冒病毒的直径约为 米，将 用科学记数 法表示为 A. B. C. D. 11. 自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，其厚度为 米，将 A. 用科学记数法表示为 B. C. 12. 人体中红细胞的直径约为 米，将 B. A. D. C. 用科学记数法表示为 D. 考点五、幂的乘方逆运算应用 13. 已知 ， A. 14. 已知： ， ，则 a、b、c 的大小关系为 B. ， C. ， D. ，a、b、c 的大小关系是 A. B. 15. 已知 C. ， ， D. ， ，比较 a，b，c，d 的大 小关系，则有 B. A. C. D. 考点六、三角形的面积 16. 如图，在 中，已知点 D 为 BC 边上一点， E、F 分别为边 AD、CE 的中点，且 则 17. 如图， ______ ， ． 的中线 AD、BE 相交于点 F， CEFD 的面积等于________ 的面积为 ，则四边形 18.如图，A，B，C 分别是线段 若 B、 的面积是 14，那么 C、 的中点， 的面积是_______ ____ 考点七、多边形的内（外）角和 19.五边形的内角和为______度． 20.若正多边形的一个外角是 ，则该正多边形的边数是______． 21.一个多边形的内角和是它的外角和的 3 倍，则这个多边形的边数为______． 考点八、与角平分线有关计算 22.如图，在 中， 、 的角平分线相交于点 O，若 ______ ． 23.如图，在 若 ，则 中，BD 和 CE 是 的度数为______． 的两条角平分线． ，则 24.如图，C 在直线 BE 上， 平分线交于点 ，则 的平分线，交于点 ， 与 的角 ______ ；若再作 、 ；再作 的平分线，交于点 、 为______ 考点九、多边形折叠 25.如图，将四边形纸片 ABCD 沿 MN 折叠，点 A、D 分别 落在 、 处，若 ，则 ． 26.如图，把三角形纸片 ABC 沿 DE 折叠，使点 A 落在四边 形 BCED 的内部，已知 ，则 的度数为____ __． 27.如图，把 处， ，若 沿线段 DE 折叠，使点 A 落在线段 BC 上的点 F ，则 ______ 度 ；依此类推， 答案和解析 1.【答案】C 【解析】解：根据三角形的三边关系可得 解得： ， ， 故选：C． 根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出第三边 c 的取值范 围． 本题考查了三角形的三边关系，熟记性质是解题的关键，难度不大． 2.【答案】C 【解析】解：可搭出不同的三角形为： 4cm、5cm、6cm；4cm、6cm、9cm；5cm、6cm、9cm，共 3 个． 故选：C． 根据三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行判 断． 此题考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形 时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度 即可判定这三条线段能构成一个三角形． 3.【答案】C 【解析】解： 三角形的三边长分别为 4，7，x， ，即 ． 符合题意， 故选：C． 根据三角形的三边关系列出不等式即可求出 x 的取值范围，然后确定可能值即可． 本题主要考查了三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于 第三边． 4.【答案】C 【解析】解： ， ， ， 平分 ， ， ． 故选 C． 由 ， ，利用外角的性质求出 ，再利用三角形的内角和，即可求出 ，再利用 AD 平分 ，求出 的度数． 本题考查了三角形的外角性质定理，角平分线的定义以及三角形的内角和定理，本题 较为综合，但难度不大． 5.【答案】C 【解析】解： ， ， 是由 翻折得到， ， ， ， 解得 ． 故选：C． 利用翻折不变性，三角形内角和定理和三角形外角的性质即可解决问题． 本题考查三角形内角和定理和三角形外角的性质，翻折变换等知识，解题的关键是熟 练掌握基本知识，属于中考常考题型． 6.【答案】B 【解析】根据平行线的性质和三角形外角的性质解答即可． 7.【答案】A 【解析】解：在 中，AC 边上的高是线段 BE， 故选：A． 根据三角形的高的定义得出即可． 本题考查了三角形的高的定义，能熟记三角形的高的定义的内容是解此题的关键． 8.【答案】D 【解析】 【分析】 本题主要考查了三角形的高线．根据从三角形顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的 线段叫做三角形的高，确定出答案即可． 解：由图可知，过点 A 作 BC 的垂线段 AE，则 中 BC 边上的高是 AE． 故选 D． 9.【答案】D 【解析】解：由题可得，过点 A 作 BC 的垂线段，垂足为 D，则 AD 是 BC 边上的高， 表示 中 BC 边上的高的是 D 选项． 故选：D． 过三角形的顶点向对边作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高，据此判断即 可． 本题考查了三角形的高线，熟记概念是解题的关键．解题时注意：钝角三角形有两条 高在三角形外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点． 10.【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查用科学记数法表示较小的数，绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表 示，一般形式为 ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂， 指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．据此解答即可． 【解答】 解： ． 故选 B． 11.【答案】D 【解析】 【分析】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 ，其中 ，n 为 由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定． 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 ，与较大数的 科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字 前面的 0 的个数所决定． 【解答】 解： 故选 D． 用科学记数法表示为 ， 12.【答案】A 【解析】解： ． 故选：A． 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 ，与较大数的 科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字 前面的 0 的个数所决定． 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 ，其中 ，n 为 由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定． 13.【答案】D 【解析】 【分析】 此题主要考查了负指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．直 接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案． 【解答】 解： ， ， ， ． 故选 D． 14.【答案】B 【解析】解： ． ， ， ， 故选：B． 直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案． 此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键． 15.【答案】C 【解析】 【分析】 此题主要考查了零指数幂的性质以及负指数幂的性质，正确化简各数是解题关键． 直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简各数，进而比较即可． 【解答】 解： ， ， ， ， ， ． 故选：C． 16.【答案】2 【解析】 【分析】 本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三 角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．根据三角形的中线把三角形分成两个面 积相等的三角形解答． 【解答】 解： 点 E 是 AD 的中点， ， ， ， ， 点 F 是 CE 的中点， ． 故答案为：2． 17.【答案】4 【解析】 【分析】 此题考查了三角形的中线的性质及三角形的面积，利用三角形的中线将三角形分成两 个三角形的面积相等进行解答即可． 【解答】 解：连接 ， 的中线 AD、BE 相交于点 F， ， ， ， ， ， ， ， 四边形 CEFD 的面积 ． 故答案为：4． 18.【答案】2 【解析】 【分析】 此题主要考查三角形的中线及三角形面积，根据三角形的中线把三角形分成面积相等 的两部分求解 【解答】 解：如图，连接 、B 分别是线段 ， ， ， ， 的中点， ， ， ， 同理： ， ， 的面积 ． ． 故答案为 2． 19.【答案】540 【解析】解：五边形的内角和为 ． 故答案为：540． n 边形内角和公式为 ，把 代入可求五边形内角和． 本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正 确运算、变形和数据处理． 20.【答案】8 【解析】解： 多边形外角和是 360 度，正多边形的一个外角是 ， 即该正多边形的边数是 8． 根据多边形外角和是 360 度，正多边形的各个内角相等，各个外角也相等，直接用 可求得边数． 主要考