科目：数学 年级：七年级 学案设计: 张静 王婷婷 审核： 时间： 编号： 9.2 平行线和它的画法 【教学目标】 1.理解平面内两条直线平行的概念和表示方法. 2.会利用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 3.理解并掌握平行线的基本性质. 【教学重难点】 重点：会利用一副三角尺过一点画已知直线的平行线. 难点：掌握”经过直线外一点能且只能画一条直线与书籍直线平行”的结论. 【评价设计】 1、经历探索完全平方公式的过程，发展学生符号意识和推理能力。在探索讨论归纳总结中培养学生有条 理的语言表达能力和逻辑思维能力．经历发现、推导公式的过程，培养学生发现问题、解决问题的能力， 发展实践能力． 2、通过学生积极参与探索活动，培养主动探究、合作交流的学习习惯。鼓励学生大胆尝试发表自己的见 解，培养学生敢于面对挑战的意志，并获得成功的体验激发学习热情和兴趣增强学习数学的信心． 【教学活动设计】 教学环节 一、导 入环节 （2 分钟） 教与学活动 评价任务 平行线是我们日常生活中经常见到的图形, 你能举一些生 活中平行线的实例吗? 二、先 学环节 （13 分钟） 自主探究 要求：1.阅读课本 P28 的图片，解释平行线的定义和表示方法。 （一）平行线定义及表示方法 （1）在同一平面内， 的两条直线叫平行线。 （2）如图，直线 AB 与直线 CD 平行，记作 。 2.阅读教材 P29 实验与探究。 （1）按要求画图 ，读作 学生经自己的研 究成果记录下来。 请你用一副三角板画出已知直线的平行线 . P 总结： 平行线画法：一放、二靠、三推、四画. （2）过直线 AB 外一点 P 画直线 AB 的平行线， 通过画图你发现过一点能画多少条直线与已知直线平行？ 你发现的结论为 。 （二）平行公理及推论 思考：下图中，①过点 B 画直线 a 的平行线，能画 条； ② 过点 C 画直线 a 的平行线，能画 条； ③ 你画的直线有什么位置关系？ 平行公理 公理内容： 推论： 。 。 三、后 教环节 （15分钟） 合作探究 先独立思考，然后小组内交流，小组长掌握好节奏和发言的 顺序，完成下面问题。 如果直线 b//a,c//a,那么直线 b 与直线 c 能否相交于点 M，你能 结合平行线的性质解释一下吗？ 学生先独立思考， 再小组合作探究，然 后再展示与点评。 四、训 课堂小测 学生独立完成，根据 练环节 （10 分钟） 1、填空 （1）在同一平面内， 的两条直线叫平行线。 （2）如图，直线 AB 与直线 CD 平行，记作 ，读作 （3）经过 ，能且只能画一条直线与已知直线平行。 。 学生的完成情况，小 组内交换，互相批阅， 根据对题情况按每全 对 1 人记 2 分计入 小组量化。 C A D B 当堂训练 独立完成后订正答案，小组内交 流，成绩计入小组量化。 1.判断正误： （1）在同一平面内，两条不平行的直线是相交线（ ） （2）与同一条直线平行的两条直线必平行（ ） （3）与同一条直线相交的两条直线必相交（ ） （4）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行（ ） 2.观察右图所示的长方形. （1）用符号表示下列两棱的位置关系： AB___EF, DA___AB, HE___HG, AD___BC;(填∥或者⊥) （2）EF 与 BC 所在的直线是两条不相交的直线，它们___平 行线(填“是”或“不是”)，由此可知，在 内，两条不相交的 直线才能叫做平行线. 3.如右图，根据要求画图. （1）过点 A 作 AE∥BC，交 DC 于点 E； （2）过点 B 作 BF∥AD，交 DC 于点 F； （3）过 C 作 CG∥AD，交 AB 的延长线于点 G； （4）过 D 作 DH∥BC，交 BA 的延长线于点 H． 4.下列说法：①若 a 与 c 相交，b 与 c 相交，则 a 与 b 相交； ②若 a∥b，b∥c，那么 a∥c；③过一点有且只有一条直线与已 知直线平行；④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、 相交、垂直三种．其中错误的有( ) A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个 5.在同一平面内有三条直线，如果要使其中两条且只有两条平 行，则它们（ ） A、没有交点 C、有两个交点 B、只有一个交点 D、有三个交点 附：【板书设计】 9.2 平行线和它的画法 （1）平行线定义 （2）平行线的表示方法 （3）平线的画法； 【教学反思】