13.1 三角形（第一课时）教学设计 一、教材分析： 本节课取自青岛版七年级数学第 13 章第一节《三角形》。三角形是学生在学习了点、 线（直线、射线、线段）和角之后接触的又一个几何图形，本节课的学习是全等三角形、 相似三角形和解直角三角形等重要内容的基础。我在设计本节课时设置了大量的学生自主 探究活动，本节课的三个教学重点都是由学生自主完成和总结出来的，这样设计的目的在 于突出学生在学习中的主体地位。 二、 教学目的： 1、理解记忆三角形及其顶点、边、内角（角）的概念； 2、能按边、角将三角形分类，了解直角三角形两直角互余的性质； 3、理解“三角形的任意两边之和大于第三条边”，会判断长度已知的三条线段能否组成 三角形，体会分类讨论的思想。 三、 教学重点难点： 1、三角形的定义和三要素。 2、三角形的两种分类。 3、三角形的三边关系及其应用。 四、教学过程: 这节课我针对教学目标，设计了三个课内探究，其中，课内探究一是三角形的定义及 其三要素；课内探究二是三角形的两种分类方法；探究三是三角形的三边关系。 本节课一开始，首先播放一段视频，引发学生学习的热情。 学习过程一开始，我设计了课前预习展示环节。 学生在教室设计的有针对性的题目的引领下，自学课本 130--132 页，并完成相关题 目。这样设计的目的在于让学生对于本节课所学知识和目标有一个直观的理解。 在学生展示完成预习内容之后，教师利用多媒体点拨归纳知识点，在学生头脑中建构 三角形的定义、三要素和分类情况等知识的系统脉络。 在学生理清了知识脉络之后，进行预习检测，要求学生先独立完成，然后小组交流答 案，最后集中展示。 通过预习，展示，检测等环节，完成了本节课前两个学习目标的学习。本节课的课内探 究只设置了一个---对三角形的三边关系的探究。 本环节开始，先从三角形的定义入手，启发学生思考是否任意长度的三条线段都能组成 三角形，并进行组内摆三角形的小实验。得出组成三角形的三条线段的长度需要一定的条 件，然后播放一段视频，吸引学生的注意。在这些完成之后，要求学生认真阅读课本 133 页的内容，一边阅读一边完成学案上的自学检测，明确三角形的三边关系。 【自学检测】 1、在 中，AB+BC AC， AC+BC AB， AB+AC BC。 2、通过上面三个式子，你能归纳出什么结论？这个结论的依据是什么呢？ 3、下列长度的三条线段能否构成三角形，为什么？ (1)3、4、5 (2)4、4、8 (3)4、9、9 (4)5、7、11 (5)2、3、6 (6)4、6、10 第二， 在明确了三角形的三边关系之后，对于需要分类讨论的题目，设置了一个 例题精讲。最后完成有针对性的巩固练习。 【巩固练习】 1、已知三角形两边长分别是 4 和 10，则此三角形第三边的长可能是（ A、5 B、6 C、11 D、16 2、一个三角形的三边长分别为 4,7， ，那么 的取值范围是( A、 B、 ） C、 ) D、 【设计意图】设计这两个题的目的在于使学生明确三角形第三条边的取值范围。 3、等腰三角形的周长为 18cm。若已知一边长为 8cm，求其他两边长。 【要求】要求学生独立完成，后小组合作，交流答案，并讲评批改。 【设计意图】环环相扣的课内探究有利于学生逻辑思维的训练，有针对性的练习题有利于 学生的自我检测和教师的及时掌握。 最后，课堂小结，总结本节课的学习内容，让学生系统的掌握知识。