§12.7（2）分数指数幂 一、填空题： 1. 把下列式子化为幂的形式 ① √5 a10=¿ ③ √3 a2=¿ √3 a12=¿ ② ④ √ a=¿ 2. 化简： √ 2− √ 3 ¿ 2 ¿ √¿ ＝ 3. 化简： −8 ¿3 ① ¿ = 3 √ ¿ −10 ¿ ；② ¿ ❑ √¿ 3 − π ¿4 ③ ¿ = 4 √ ¿ a −b ¿ 2 ¿ = ；④ ¿ ❑ √¿ 2 ； = . 4. 用根式的形式表示下列各式 (a> 0) . （1） a 1 5 （2） = a  3 2 = 5. 用分数指数幂的形式表示下列各式： （1） √x 2 4 y 3 = m =¿(m> 0) . （2） √m 6. 求下列各式的值.  3 （1） 25 2 = 3 �25 � 2 � （2） � �4 � = ． 二、解答题： 2 3 √3 2 7. 用分数指数幂的形式表示下列各式： a ⋅ √ a , a ⋅ a , √ a √ a 8. 计算下列各式（式中字母都是正数）： (式中 a＞0) ． 2 3 1 2 1 2 1 3 1 6 1 5 6 3 m 4 n 8 ¿8 . (2)¿ (1)(2 a b )(− 6 a b )÷(−3 a b ); 9. 计算下列各式： (1) a2 ( a>0); 3 √ a √ a2 3 4 (2)( √ 25 − √ 125)÷ √5 10. 用根式的形式表示下列各式(ａ＞０)： 1 5 3 4 a ,a ,a − 3 5 ,a − 2 3 ． . 11. 用分数指数幂表示下列各式： (1) 3 √x 2 a+b ¿ 3 m− n ¿2 ¿ ¿ （２） （ａ＋ｂ＞０） ； （３） 4 3 √ √ ¿ ¿ ； m− n ¿ （４） ¿ √¿ 4 （ｍ＞ｎ）； 2 10 − 3 0 37 ¿ −3 π + 27 48 ． 7 0 .5 −2 2 ¿ + 0. 1 +¿ 9 ¿ 2 12. 计算： (5) √ p 6 ⋅ q 5 （ｐ＞０）； (6) ； m3 ． √m 1 2 13. 已知： a +a 1 − 2 3 2 − 3 2 1 2 − 1 2 a −a =3 ，求 a −a ． 12.7（2）分数指数幂 一、填空题 10 12 1. ① a 5 2 ② a3 1 ④ a 2 ； 2. ③ a3 √ 3− √ 2 ； 3. ① -8 ；② 10 ； 5 ③ π − 3 ； ④ a- b . ； 4. a , 1 3 a ； 3 8 （2） 125 ； 二、解答题 1 7.解：解： a2 ⋅ √ a=a2 ⋅ a 2 =a 2 3 a3 ⋅ √ a2=a3 ⋅ a 3 =a 3 1 3+ 2 3 2+ 1 2 =a 5 2 11 =a 3 3 a 2 ¿ 2 =a 4 ¿ 1 2 1 2 a ⋅a ¿ =¿ √ a √ a=¿ 8.解：解： 1 2 3 1 2 1 2 1 3 1 6 5 6 (1)(2 a b )(− 6 a b )÷(−3 a b ) [2 ×(−6)÷(−3)]a 4 ab0 4a 2 1 1 + + 3 2 6 b 1 1 5 + + 2 3 6 3 5. 、 x 2 y 2 ,m 2 ； 3 m 4 n 8 ¿8 ¿ n − 3 8 ¿3 ¿ −3 m ⋅n 3 1 4 m ¿8 ¿ ¿ (2) ¿ 6. （ 1 ） 125 2 (1) 9 a 3 √ a⋅ √ a2 a2 1 2 a ⋅a a (2)( √3 25 − √125)÷ 4√5 2 3 3 2 (5 −5 )÷ 5 2 3 3 2 1 4 1 4 3 2 5 ÷ 5 −5 ÷ 5 1 2 2− − 2 3 5 2 1 − 3 4 5 12 5 6 −5 3 1 − 2 4 5 −5 √5 −5 4√5 . a √ a5 12 6 1 5 5 10. 解： a 5 = √ a ； 5 4 1 4 解：