浙教版 · 九年级上册 学习目标 理解一个事件概率的意义 . 会在具体情境中求出一 个事件的概率 会进行简单的概率计算及应用 . 问题引入 思考：在同样条件下，随机事件可能发生，也可能不发生，那么它发生的 可能性有多大呢？能否用数值进行刻画呢？ 活动 1 从分别有数字 1,2,3,4,5 的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里 的数字有 5 种可能，即 1,2,3,4,5. 因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被抽取的可能 性大小相等，所以我们可以用 1表示每一个数字被抽到的可能性大小 . 5 问题引入 活动 2 掷一枚骰子，向上一面的点数有 6 种可能，即 1,2,3,4,5,6. 因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每种点数出现的可能 性大小相等 . 我们用1 表示每一种点数出现的可能性大小 . 6 知识精讲 概率的定义 一般地，对于一个随机事件 A ，我们把刻画其发生可能性大小的数 值，称为随机事件 A 发生的概率，记为 P （ A ） . 例如 ：“抽到 1” 事件的概率 :P( 抽到 1)= 1 . 5 想一想 “抽到奇数”事件的概率是多少呢？ 知识精讲 简单概率的计算 试验 1 ：抛掷一个质地均匀的骰子 (1) 它落地时向上的点数有几种可能的结果？ (2) 各点数出现的可能性会相等吗？ 6种 相等 (3) 试猜想：各点数出现的可能性大小是多少？ 1 6 知识精讲 试验 2 ： 掷一枚硬币，落地后 : (1) 会出现几种可能的结果？ 两种 (2) 正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？相等 1 (3) 试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？ 2 正面朝上 开 始 反面朝上 知识精讲 上述试验都具有什么样的共同特点？ 具有两个共同特征： (1) 每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； (2) 每一次试验中，各种结果出现的可能性相等 . 在这些试验中出现的事件为等可能事件 . 具有上述特点的试验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全 部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率 . 知识精讲 思考： 1. 一个袋中有 5 个球，分别标有 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 这 5 个号码，这 些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球 . （ 1 ）会出现哪些可能的结果？1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 （ 2 ）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？ 知识精讲 一般地，如果一个试验有 n 个等可能的结果，事件 A 包含其中的 m 个结果，那么事件 A 发生的概率为： m P( A)  . n 事件发生的可能性越大，它的概率越接近 1 ；反之，事件发生的可能性 越小，它的概率越接近 0. 0 不可能发生 事件发生的可能性越来越小 1 事件发生的可能性越来越大 概率的值 必然发生 典例解析 例 1 ：任意掷一枚质地均匀骰子 . （ 1 ）掷出的点数大于 4 的概率是多少？ （ 2 ）掷出的点数是偶数的概率是多少？ 解：任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果有 6 种：掷出的点数 分别是 1,2,3,4,5,6 ，因为骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的 可能性相等 . 典例解析 （ 1 ）掷出的点数大于 4 的结果只有 2 种：掷出的点数分别是 5,6. 所以 P （掷出的点数大于 4 ） =2  1 ; 6 3 （ 2 ）掷出的点数是偶数的结果有 3 种：掷出的点数分别是 2,4,6. 所以 P( 掷出的点数是偶数） = 3  1 . 6 2 方法总结：概率的求法关键是找准两点：①全部情况的总数；②符合 条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率． 针对练习 掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率： (1) 点数为 2 ； (2) 点数为奇数； (3) 点数大于 2 小于 5. 解：（ 1 ）点数为 2 有 1 种可能，因此 P （点数为 21） = 6 1 = ； （ 2 ）点数为奇数有 3 种可能，即点数为 1 ， 3 ， 5 ，因此 P （点数为奇数） 2 （； 3 ）点数大于 2 且小于 5 有 2 种可能，即点数为 3 ， 4 ，因此 P （点数大 1 5）= 于 2 且小于 . 3 典例解析 例 2 袋中装有 3 个球， 2 红 1 白，除颜色外 , 其余如材料、大小、质量 等完全相同 , 随意从中抽取 1 个球，抽到红球的概率是多少 ? 解 抽出的球共有三种等可能的结果：红 1, 红 2 ，白， 三个结果中有两个结果使得事件 A （抽得红球）发生， 故抽得红球这个事件的概率为 2 P( 抽到红球 )= . 3 典例解析 例 3 如图所示是一个转盘，转盘分成 7 个相同的扇形，颜色分为红黄 绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指 的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率 . （ 1 ）指向红色； （ 2 ）指向红色或黄色； （ 3 ）不指向红色 . 典例解析 解：一共有 7 种等可能的结果 . （ 1 ）指向红色有 3 种结果， 3 P( 指向红色 )=_____ ； 7 （ 2 ）指向红色或黄色一共有 5 种 5 等可能的结果， P( 指向红或黄） =_____; 7 （ 3 ）不指向红色有 4 种等可能的结果 P( 不指向红色） = 4 ______. 7 达标检测 1. 从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张 . 1 P （抽到红心） = 4　　； 1 4 P （抽到黑桃） = 　　　； 1 P （抽到红心 3 ） = 　　　； 52 1 P （抽到 5 ） = 　　　 . 13 达标检测 2. 将 A,B,C,D,E 这五个字母分别写在 5 张同样的纸条上，并将这些纸条 放在一个盒子中 . 搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结 果？它们是等可能的吗？ 解：出现 A,B,C,D,E 五种结果，他们是等可能的 . 达标检测 3. 一个桶里有 60 个弹珠——一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色 的 . 拿出红色弹珠的概率是 35% ，拿出蓝色弹珠的概率是 25%. 桶里每种 颜色 的弹珠各有多少？ 解：拿出白色弹珠的概率是 40% 红色弹珠有 60× 35%=21 蓝色弹珠有 60×25%=15 白色弹珠有 60×40%=24 达标检测 4. 某种彩票投注的规则如下： 你可以从 00~99 中任意选取一个整数作为投注号码，中奖号码是 00~99 之间的一个整数，若你选中号码与中奖号码相同，即可获奖 . 请问中奖号码中两个数字相同的机会是多少？ 1 解： P （中奖号码数字相同） = 10 .