林芝市2020～2021 学年第一学期八年级教育教学质量检测 数学 注意事项： 1.全卷共 8 页，三大题，满分 120 分，考试时间为 120 分钟。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡相应的位置上，并在指定的位置粘贴条形 码。 3.所有的答案必须在答题卡上作答。选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，非 选择题用黑色墨水钢笔或签字笔将答案写在答题卡规定的地方，试卷上答题无效。 一.选择题（每小题只有一个选项符合题意。每题 3 分，共 36 分。） 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2.下列运算正确的是（　　） A. a � a a 3 3 3 2 5 B. (a )  a 2 3 6 C. ( 3a )  9a D. 32  1 9 3.下列每组数据分别是三条线段的长度，用它们能围成三角形的是（　　） A. 3cm 、4cm 、8 cm B. 5cm、11cm、6cm C. 5cm、6cm、10cm D. 5cm、5cm、11cm 4.如图，AB=AD，BC=CD，那么图中全等的三角形有（　　） A．1 对 B．2 对 C．3 对 D．4 对 x 5.若分式 x  2 有意义，则 x 应满足的条件是（　　） A． x �0 x B． ≥2 C．x≠2 D．x≤2 6.一种生物孢子的直径为 0.000 63m，将数据 0.00063 用科学记数法表示为（　　） A. 0.63 �10 3 B. 6.3 �104 C. 6.3 �103 D. 6.3 �105 7.如图，AB∥CD，∠A=40°，∠D=55°，则∠1 的度数为（　　） A. 5° B. 40° C. 55° D. 95° x x  y 中字母 x, y 的值都扩大 2 倍，则分式的值（　　） 8.把分式 A.扩大 2 倍 B.扩大 4 倍 C.不变 1 D.是原来的 2 9.如图所示，卓玛书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快她就根据所学知识画出一个与书上完全一样 的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 10.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（　　） A. C. a ( x  y)  ax  ay B. 10 x 2  5x  5 x(2 x  1) D. x 2  4 x  4  x ( x  4)  4 ( x  1) 2  x 2  1 x 1 �(1  ) 11. 计算 x  1 1  x 的结果是（　　） 2 1 A. x  1 B.  1 x 1 1 C. x  1 D. x 12.等腰三角形的一个角是 80°，则它的底角是（　　） A. 80° B. 50° C. 20°或 80° D. 50°或 80° 二、填空题：（本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分。） 13.点 P（-3，2）关于 x 轴的对称点的坐标是______________ 14.为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是__________ 15.计算： (6 �108 ) �(2 �105 )  ______________ 16.一个多边形内角和是一个四边形内角和的 4 倍，则这个多边形的边数是______________ 17.如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出 �A��� O B  �AOB 的依据是__________ 18.如图，△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB 的垂直平分线交 AC 于 D，交 AB 于 E，CD=2， 则 AC=_____________ 三、解答题：（本大题共 10 小题，共 66 分。） 1 9  ( ) 1  (  3.14) 0 19. (4 分)计算： 2 20. （6 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A（﹣3，1），B（﹣1，0），C（0，4）． （1）在图中作出△ABC 关于 y 轴的对称图形△A1B1C1．（3 分） （2）写出点 A1，B1，C1 的坐标．（3 分） 21.（6 分）分解因式： （1） x3  x ；（3 分） （2） a ( x  2)  b(2  x) . （3 分） 22. （6 分） （1）已知 a b  2 ， ab  3 （2）利用整式乘法公式计算： ，求 a 2b  ab 2 49 �51 的值. （3 分） （3 分） 23. （8 分）如图，△ABC 与△DCB 中，AC 与 BD 交于点 E，且∠A=∠D，AB=DC． （1）求证：△ABE≌△DCE；（4 分） （2）当∠AEB=60°，求∠EBC 的度数．（4 分） x 1 4  2 1 24.（5 分）解方程： x  1 x  1 25. （8 分）已知 （1） （2） a 2  b2 ( a  b) 2 a  b  4, ab  2 ；（4 分）； . （4 分） ，试求： 26. （5 分）先化简，再求值： ( x  y )( x  y )  ( y 3  x 2 y  2 xy 2 ) �y ，其中 x  1, y  1 27. （8 分）某商店用 2000 元购进一批小学生书包，出售后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书 包，所购数量是第一批购进数量的 3 倍，但单价贵了 2 元，结果购买第二批书包用了 6600 元． （1）该商店购进第一批书包的数量是多少件？（5 分） （2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是 30 元，全部售出后，商店共盈利多少元？（3 分） 28. （10 分）如图，已知△ABC 中，AB=AC=10cm，BC=8cm,点 D 为 AB 的中点，如果点 P 在线段 BC 上以 1cm/s 的速度由 B 点向 C 点运动，同时点 Q 在线段 CA 上由 C 向 A 运动. （1）若点 Q 与点 P 的运动速度相等，经过 3s 后，△BPD 与△CQP 是否全等？请说明理由（5 分） （2）若点 Q 与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使△BPD 与△CQP 全等？ （5 分） 林芝市2020～2021 学年第一学期八年级教育教学质量监测 数学参考答案 一、单项选择题(本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C C C B D C D C A D 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分) 13. (－3,－2) 14. 三角形具有稳定性 15.3×103 16.10 17.SSS 18. 6 三、解答题(本大题共 10 小题，共 66 分.解答需写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.（本小题满分 4 分） 解：原式=3＋2－1 =4 （3 分） （1 分） 20.（本小题满分 6 分） (1) （本小题 3 分） （2）A1(3,1)，B1(1,0)，C1(0,4) 21.（本小题满分 6 分） 解：（1） = = x3  x x( x 2  1) （1 分） x ( x  1)( x  1) （2） （2 分） a ( x  2)  b(2  x) （本小题 3 分） = = a ( x  2)  b( x  2) ( x  2)(a  b) （1 分） （2 分） 22.（本小题满分 6 分） 解：（1） = a 2b  ab 2 ab(a  b) （2 分） =2×（-3） （1 分） （2） 49×51=（50-1）×（50+1） （2 分） =2500-1 =-6 （1 分） =2499 23.（本小题满分 8 分） （1） 证明：在△ABE 与△DCE 中 �A  �D � � �AEB  �DEC(对顶角相等) ( 2+1 分) � � AB  DC � （1 分） ∴△ABE≌△DCE (AAS) （2） ∵△ABE≌△DCE ∴∠ACB = ∠DBC （1 分） 又∵∠AEB = ∠ACB＋∠DBC = 60° (2 分) 1 �600 ∴∠EBC = 2 =30°（1 分） （其他方法酌情给分） 24.（本小题满分 5 分） 解：方程两边都乘以(x+1)(x -1) ( x  1)  4  x  1 2 解得 x=1 2 （2 分） (1 分) （1 分） 检验：当 x=1 时, ( x  1)( x  1)  0 , ∴x=1 是原分式方程的增根，原分式方程无解（1 分） 25.（本小题满分 8 分） 解：（1）∵ ∴ ab  4 (a  b) 2  16 即 ∴ （2） a 2  2ab  b 2  16 a 2  b 2  16  2ab （3 分） （1 分） =16－2×2=12 (a  b) 2  a 2  2ab  b 2 （3 分） =12－2×2 （1 分） =8 26、（本小题满分 5 分） ( x  y )( x  y)  ( y 3  x 2 y  2 xy 2 ) �y 解： = 当 x 2  y 2  y 2  x 2  2 xy = 2xy x  1, y  1 （3 分） （1 分） 时，原式=-2×1×（-1）=2 （1 分） 27.（本小题满分 8 分） （1）解：设该商店购进第一批书包 x 件 6600 2000 根据题意，得： 3x  x  2 （3 分） 解得 x  100 （1 分） 检验（略） （0.5 分） 答：略 （0.5 分） (2)第一批的数量为 100 件，第二批的数量为 300 件 总售价=30×（100+300）=12000 元 （2 分） 总进价=2000+6600=8600 元 共盈利=12000－8600=3400 元 28.（本小题满 10 分） （1 分） 解：（1）∵Q 与点 P 的运动速度相等，经过 3s 后 BP=3cm，CQ=3cm （1 分） ∵D 为 AB 的中