惠州一中 2018 学年度八年级下学期 期末考试 数学科 班级___________ 姓名___________ 得分___________ 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1. 下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A．2，3，4 B．3，4，6 C．5，12，13 2. 下列计算正确的是（ ） A． B． 3. 若方程 A． C． D． 有解，则 的取值范围是（ 　　 　B． 4. 下列各点在函数 D．4，6，7 　　　 　　 C． 的图象上的是（ ） D．无法确定 ） A．（1，2） B．（－1，2） C．（2，－1） D．（2，1） 5. 在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的（ ） A．平均状态 B．波动大小 C．分布规律 D．集中趋势 6. 已知一次函数 ， 随 的增大而增大，则该函数的图象一定经过（ ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象 限 7. 已知一元二次方程 ，下列判断正确的是 （ ） A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根 C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定 8. 若 A． ， 两点都在直线 B． C． 9. 用配方法解方程 A． 上，则 的大小关系是（ ） D．无法确定 时，原方程应变形为（ B． 与 C． ） D． 10. 将一张矩形纸片 ABCD 如图那样折起，使顶点 C 落在 C′处，其中 AB=4，若∠C ′ED=30°，则折痕 ED 的长为（ ） A．4 B．4 C．8 D．5 二、填空题（每题 4 分，共 24 分） 11. 方程 的解为 ． 12. 函数 的自变量 x 的取值范围是 13. 在平面直角坐标系中一次函数 ． 的图像与 轴点坐标为 14. 直线 y=2x－1 沿 y 轴向上平移 3 个单位，则平移后的直线解析式为____ 15. 如果一组数据 85， ，80，90，95 的平均数是 85，则 等于 ． ． ____． 16. 在直线 上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别 是 1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是 S1、S2、S3、S4，则 S1＋S2＋S3＋S4＝ _______三、解答题（每题 6 分，共 18 分） 17. 计算： 图象与信息 18. 如图是某汽车行驶的路程 S(km)与时间 t(min) 的函数关系图.观察图中所提供的信息， 解答下列问题： （1）汽车在前 9 分钟内的平均速度是多少？ （2）汽车在中途停了多长时间？ （3）当 16≤t≤30 时，汽车的平均速度是多少？ 19. 已知关于 的方程 ， (1) 若方程有两个不相等的实数根，求 的取值范围； （2）若方程有一个根为 1,求 的值. 四、解答题（每题 7 分，共 21 分） S/km 40 12 0 9 16 30 t/min 20. 如图，直线 ， 交于点 . (1)求 的值； (2) 请 直 接 写 出 方 程 组 等式 和不 的解； 21. 某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生 即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图 （校服型号以身高作为标准，共分为 6 种型号）． 根据以上信息，解答下列问题： （1） 该班共有 名学生，该班学生所穿校服型号的众数为 ． ，中位数为 （2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整． 22. 如图，在□ 中， 于 的根，求□ 且 是一元二次方程 的周长． D A B E C 五、解答题（每题 9 分，共 27 分） 23. 如图，直线 0），点 的坐标为（ 与 轴、 轴分别交于点 ， ．点 的坐标为（ ，0）． （1）求 的值； （2）若点 （ ， ）是第二象限内的直线上的一个动点．当点 运动过程 ， C 中，试写出 的面积 与 的函数关系式，并写出自变量 的取值范围； （3）探究：当 运动到什么位置时， 24. 如图所示，在矩形 、 中， 作第 2 个平行四边形 ，并说明理由． ，两条对角线相交于点 为邻边作第 1 个平行四边形 ，对角线相交于点 ，对角线相交于点 为邻边作第 3 个平行四边形 （1）求矩形 的面积为 ，再以 ；再以 、 ．以 为邻边 、 ……依次类推． 的面积； （2）求第 1 个平行四边形 的面积； （3）用代数式表示第 个平行四边形的面积，不要求证明． 25. 如图，在等腰梯形 中， ∥ ， , Q D C B A P ,AB=12 cm,CD=6cm , 点 的速度移动，点 从 从 开始沿 边向 以每秒 3cm 开始沿 CD 边向 D 以每秒 1cm 的速度移动，如果点 P、Q 分别 从 A、C 同时出发，当其中一点到达终点时运动停止．设运动时间为 t 秒． （1）求证：当 t= 时，四边形 是平行四边形； （2）PQ 是否可能平分对角线 BD？若能，求出当 t 为何值时 PQ 平分 BD；若不能，请说 明理由； （3）若△DPQ 是以 PQ、PD 为腰的等腰三角形，求 t 的值．