旋转复习题——2020-2021 学年上学期广东省各地九年级期末数学试题 选编 一、单选题 1．（2021·广东中山·九年级期末）如图，在 ABC 中， �BAC  108�，将 ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转  CB� C ．若点 B� 得到 AB�� 恰好落在 BC 边上，且 AB� ，则 �C � 的度数为（ ） A．18� B． 20� C． 24� D． 28� 2．（2021·广东台山·九年级期末）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．（2021·广东江城·九年级期末）在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中 阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 4．（2021·广东韶关·九年级期末）把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝ 45°，∠D＝30°，斜边 AB＝4，CD＝5．把三角板 DCE 绕着点 C 顺时针旋转 15°得到△D1CE1（如图 2）， 此时 AB 与 CD1 交于点 O，则线段 AD1 的长度为（ ） A． 13 B． 5 C． 2 2 D．4 5．（2021·广东荔湾·九年级期末）如图，△ABC 中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC 绕点 A 旋转 到△AED 的位置，使得 DC∥AB，则∠BAE 等于（ ） A．30° B．40° C．50° D．60° 6．（2021·广东番禺·九年级期末）下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对 称图形的是（　　） A． B． C． D． 7．（2021·广东·广州市南武实验学校九年级期末）如图，△ODC 是由△OAB 绕点 O 顺时针旋转 30°后得 到的图形，若点 D 恰好落在 AB 上，且∠AOC 的度数为 100°，则∠B 的度数是(　　) A．40° B．35° C．30° D．15° 8．（2021·广东中山·九年级期末）下列交通标志中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 9．（2021·广东香洲·九年级期末）下列数学符号中，不是中心对称图形的是（　　） A．∽ B．// C．> D．= 10．（2021·广东阳东·九年级期末）下列四种图案中，不是中心对称图形的为（　　） A． B． C． D． 11．（2021·广东澄海·九年级期末）如图，将矩形 ABCD 绕点 B 顺时针旋转 90°至矩形 EBGF 的位置，连 接 AC、EG，取 AC、EG 的中点 M、N，连接 MN，若 AB=8，BC=6，则 MN=（ A．8 B．6 C．5 D． ） 5 2 o 12．（2021·广东韶关·九年级期末）如图，将 VAOB 绕点 O 逆时针旋转 45 后得到 VDOE ，若 AOB  15 ， o 则 �AOE 的度数是 ( 　　 ) o A． 25 B． 30 o o C． 35 o D． 40 13．（2021·广东郁南·九年级期末）如图，将△ABC 绕点 A 顺时针旋转 60°得到△AED，若线段 AB＝4， 则 BE 的长为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 14．（2021·广东番禺·九年级期末）如图，在 Rt ABC 中， �BAC  90 ，将 VABC 绕点 A 顺时针旋转 90 � � CC B 后得到的 VA ' B ' C ' （点 B 的对应点是点 B ' ，点 C 的对应点是点 C ' ），连接 CC ' ．若 Т� 的大小是（ � A． 63 22�，则 �B ） B． 67 � � C． 68 D． 77 � 二、填空题 b a a 15．（2021·广东荔湾·九年级期末）若点（ ，1）与（﹣2，b）关于原点对称，则 =_______． 16．（2021·广东白云·九年级期末）点 A（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是_____． 17．（2021·广东阳东·九年级期末）已知点 A（2，4）与点 B（b﹣1，2a）关于原点对称，则 ab＝_____． 18．（2021·广东东莞·九年级期末）如图，将△ABC 绕点 A 旋转到△AEF 的位置，点 E 在 BC 边上，EF 与 AC 交于点 G．若∠B＝70°，∠C＝25°，则∠FGC＝___°． 19．（2021·广东中山·九年级期末）已知点 A（a，1）与点 A′（5，b）是关于原点对称，则 a+b =________． 20．（2021·广东斗门·九年级期末）在平面直角坐标系中，点（﹣3，4）关于原点对称的点的坐标是____ ___． 21．（2021·广东番禺·九年级期末）点 P（3，﹣5）关于原点对称的点的坐标为_____． 22．（2021·广东天河·九年级期末）如图， E 是正方形 ABCD 中 CD 边上的中点， AB  4 ，把 ADE 绕点 A 顺时针旋转 90� 得到 ABF ， 若连接 EF ，则 EF  __________． 23．（2021·广东番禺·九年级期末）如图，在 Rt ABC 中， �ACB  90 ，将 ABC 绕顶点 C 逆时针旋转得 � 到 A ' B ' C , M 是 BC P 的中点， 是 A' B ' PM ，若 BC  4, �BAC  30 ，则线段 PM 的最大值 � 的中点，连接 是__________． B C ，若 24．（2021·广东郁南·九年级期末）如图，将 VABC 就点 C 按逆时针方向旋转 75�后得到 V A��� �ACB  25� �BCA� ，则 的度数为__________． 25．（2021·广东荔湾·九年级期末）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形， VABC 的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点），画出 VABC 绕点 O 逆时针旋转 90°后的 V A��� BC ． 26．（2021·广东越秀·九年级期末）如图， VABC 顺时针旋转能与 VADE 重合，且 �BAE  70�，则旋转角 是__________度. 三、解答题 27．（2021·广东汕尾·九年级期末）如图，等腰三角形 ABC 中， BA  BC ， �ABC   ．作 AD  BC 于点 D ，将线段 BD B 绕着点 顺时针旋转角  后得到线段 BE ，连接 CE ． （1）求证： BE  CE ； （2）延长线段 AD ，交线段 CE 于点 F ．求 �CFA 的度数（用含有  的式子表示） ． 28．（2021·广东蓬江·九年级期末）如图，△BAD 是由△BEC 在平面内绕点 B 旋转 60°而得，且 AB⊥BC，BE＝CE，连接 DE． （1）求证：△BDE≌△BCE； （2）试判断四边形 ABED 的形状，并说明理由． 29．（2021·广东江城·九年级期末）将两块大小相同的含 30°角的直角三角板（∠BAC＝∠B1A1C＝30°）按 图①的方式放置，固定三角板 A1B1C，然后将三角板 ABC 绕直角顶点 C 顺时针方向旋转（旋转角小于 90°）至图②所示的位置，AB 与 A1C 交于点 E，AC 与 A1B1 交于点 F，AB 与 A1B1 交于点 O． （1）求证：△BCE≌△B1CF. （2）当旋转角等于 30°时，AB 与 A1B1 垂直吗？请说明理由． 30．（2021·广东阳东·九年级期末）如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC 的三个顶点分别是 A(3,1),B(0,3),C(0,1). (1)将△ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180°,画出旋转后对应的△A1B1C; (2)分别连接 AB1,BA1 后,求四边形 AB1A1B 的面积. 31．（2021·广东天河·九年级期末）如图， D 是 ABC 的边 BC 延长线上一点，连接 AD ，把 ACD 绕点 A 顺时针旋转 60�恰好得到 ABE ， 其中 D ， E 是对应点，若 �CAD  18�，求 �EAC 的度数． 32．（2021·广东澄海·九年级期末）如图，将△ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 90°，得到△ADE，点 B 的 对应点为点 D，点 C 的对应点 E 落在 BC 边上，连接 BD． （1）求证：DE⊥BC； （2）若 AC=3 2 ，BC=7，求线段 BD 的长． 33．（2021·广东郁南·九年级期末）如图，点 O 是等边三角形 ABC 内的一点，∠BOC=150°，将△BOC 绕 点 C 按顺时针旋转得到△ADC，连接 OD，OA． （1）求∠ODC 的度数； （2）若 OB=4，OC=5，求 AO 的长． 34．（2021·广东东莞·九年级期末）方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直 角坐标系后， VABC 的顶点均在格点上． （1）画出 VABC B 绕 点顺时针旋转 A1 △ABC 90� 后的 1 1 1 ，并写出 的坐标； （2）画出 VABC 关于原点 O 对称的 △ A2 B2 C2 ． 35．（2021·广东深圳·九年级期末）如图 1，抛物线 y  ax 2  2x  c x 与 轴交于点 A B 、 （点 A B 在点 左 侧），与 y 轴交于点 C (0,3) ，连接 BC ，抛物线的对称轴直线 x  1 与 BC 交于点 D 、与 x 轴交于点 E ． （1）求抛物线的解析式； （2）如图 2，把 DEB 绕点 D 顺时针旋转 60�得到 DMN ，求证：点 M 在抛物线上； （3）如图 3，在（2）的条件下，点 P 是抛物线上的动点，连接 PN 、 BN ，当 �PNB  30�时，请直接写 出直线 PN 的解析式． 36．（2021·广东中山·九年级期末）在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为 1， V ABC 的三个顶点 都是网格线的交点，已知 A，B，C 的坐标分别为(0，2)，(﹣1，﹣1)，(1，﹣2)，将 V ABC 绕着点 C 顺时 B C ．在图中画出 △ A�� B C 并写出点 A� 针旋转 90°得到 △ A�� 、点 B′ 的坐标． 37．（2021·广东潮州·九年级期末）如图， VABC 在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为 B  4, 5 ， C (5, 2) A  1, 4  ， ． （1）画出与