专题 6.3 《数据的分析》全章复习与巩固（巩固篇）（专项 练习） 一、单选题 1．某校女子排球队队员的平均年龄分布如表，该校女子排球队队员的平均年龄是（结果取 整数）（　　） 年龄/岁 13 14 15 16 频数 1 3 5 3 A．13 岁 B．14 岁 C．15 岁 D．16 岁 2．对于三个数 a，b，c，用 M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用 max{a，b，c}表示这 三个数中最大的数，例如：M  1, 2,3  1  2  3 4  ；max{﹣1，2，3}＝3，max 3 3 � a  a �2  2 2 �2( a  2) ，若 M{4，x ，x＋2}＝max{4，x ，x＋2}；则 x 的值为（  1, 2, a  � 3 A．2 或  2 B．2 或﹣3 C．2 ） D．﹣3 3．如果在一组数据中，23、25、28、22 出现的次数依次为 2、5、3、4 次，并且没有其他 的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（ A．24、25 B．23、24 ）． C．25、25 D．23、25 4．已知一组数据 13，13，14，15，17，x 的中位数是 14.5，对于数据 x 的判断，正确的是 （ ） A． x  16 B． x  13 C． x  15 D． x �15 5．某党支部开展“学党史，庆中国共产党建党 100 周年”活动．如图是该党支部 50 名党员一 学期来有关党史类图书阅读量（单位：本）的统计图，则这 50 名党员有关党史类图书阅读 量的众数和中位数分别是（　　） A．6，5 B．5，6 C．17，5 D．10，6 6．为了筹备班里的新年联欢会，班长以全班同学最爱吃哪几种水果做民意调查，以决定最 终买什么水果．该次调查结果最终应该由数据的（ A．平均数 B．中位数 ）决定． C．众数 D．无法确定 7．某书店对上季度该店中国古代四大名著的销售量统计如下： 书名 销量量/ 本 《西游 《水浒 《三国演 《红楼 记》 传》 义》 梦》 180 120 125 85 依统计数据，为更好地满足读者需求，该书店决定本季度购进中国古代四大名著时多购进 一些《西游记》，你认为最影响该书店决策的统计量是（ A．平均数 B．众数 ） C．中位数 D．方差 8．甲、乙两人一周中每天制作工艺品的数量如图所示，则对甲、乙两人每天制作工艺品数 量描述正确的是（ ） A．甲比乙稳定 B．乙比甲稳定 C．甲与乙一样稳定 D．无法确定 9．为了了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了 10 名学生一周阅读用时数，结果如下 表，则关于这 10 名学生周阅读所用时间，下列说法中正确的是（ 周阅读用时数（小时） 4 5 8 12 学生人数（人） 3 4 2 1 A．中位数是 6.5 B．众数是 12 C．平均数是 3.9 ） D．方差是 6 10．有一组样本数据 x1，x2…，xn，由这组数据得到新样本数据 y1，y2，…，yn，其中 yi＝ xi＋c（i＝1，2，…，n），c 为非零常数．下列说法：①两组样本数据的样本平均数相同； ②两组样本数据的样本中位数相同；③两组样本数据的样本标准差相同；④两组样本数据 的样本极差相同．正确说法的序号是（ A．①② ） B．③④ C．②④ D．③ 二、填空题 11．某中学规定学生的学期体育考试成绩满分 100 分，其中早锻炼及体育课外活动占 20%，期中考试占 30%，期末考试占 50%，小红三项成绩（百分制）依次为 80，90，90， 则小红本学期体育成绩为__________分． 12．已知一组数据 x1，x2，x3，x4，x5 的平均数是 3，则数据 2x1﹣1，2x2﹣1，2x3﹣1，2x4﹣ 1，2x5﹣1 的平均数是________． 13．为了解七年级 600 名学生读书情况，随机调查了七年级 50 名学生读书册数，统计数据 如下表所示． 册数 0 1 2 3 4 人数 3 13 16 17 1 则这 50 个样本数据的众数为_______． 14．已知一组数据 3， a ，2，6，7，它的平均数是 4，这组数据的中位数是______． 15．未测试两种电子表的走时误差，做了如下统计 平均数 方差 甲 0.4 0.026 乙 0.4 0.137 则这两种电子表走时稳定的是　 　． 16．某校七年级统计 30 名学生的身高情况（单位 cm ），其中身高最大值为 172 ，最小值为 149 ，且组距为 3 ，则组数为________组． 17．已知：① 1，2，3，4，5 的平均数是 3，方差是 2； ②2，3，4，5，6 的平均数是 4，方差是 2； ③1，3，5，7，9 的平均数是 5，方差是 8； ④2，4，6，8，10 的平均数是 6，方差是 8； 请按要求填空： （1） n ， n  1 ， n  2 ， n  3 ， n  4 的平均数是 ，方差是 ； （2） n ， n  2 ， n  4 ， n  6 ， n  8 的平均数是 ，方差是 ； （3） n ， 2n ， 3n ， 4n ， 5n 的平均数是 ，方差是 ． 18．已知 2，3，6，a，b 这五个数据的方差是 3，那么 3，4，7，a+1，b+1 这五个数据的 方差是______． 19．在对一组样本数据进行分析时，某同学列出了方的计算公式： S2  (2  x )2  (3  x )2  (3  x ) 2  (4  x ) 2 n ，并由公式得出以下信息：①样本的容量是 4 ，② 样本的中位数是 3 ，③样本的众数是 3 ，④样本的平均数是 3.5 ，⑤样本的方差是 0.5 ，那么 上述信息中正确的是___________（只填序号）． 20．若样本 2 x2  2 ， x1  1 ， x2  1 ， xn  1 � 2 x1  2 � � � � � � ， 的平均数是 10，方差是 2，则样本 ， � � � � � � 2 xn  2 ， 的平均数是______，方差是______． 21．春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了 春节期间 5 天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为_ _． 22．某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进几个球的人数分布情 况，已知进球 3 个或 3 个以上的人平均每人投进 3.5 个球，进球 4 个或 4 个以下的人平均每 人投进 2.5 个球，则投进 3 个球的有____人，投进 4 个球的有___人． 进球数 n(个) 0 1 2 投进 n 个球的人数 1 2 7 3 4 5 2 23．某校随机调查了若干名家长与中学生对带手机进校园的态度统计图（如图），已知调 查家长的人数与调查学生的人数相等，则家长反对学生带手机进校园的人数有_____． 三、解答题 24．某校欲招聘一名数学教师，学校对甲乙丙三位候选人进行三项能力测试，各项成绩满 分均为 100 分，根据结果择优录用，三位候选人测试成绩如下表： 测试成绩 测试项目 甲 乙 丙 教学能力 85 73 73 科研能力 70 71 65 组织能力 64 72 84 （1）如果根据三项测试成绩的平均成绩，谁将被录用？为什么？ （2）根据实际需要学校将三项能力测试得分按 5：3：2 的比例确定每人的成绩，谁将被录 用？为什么？ 25．某年级共有 300 名学生．为了解该年级学生 A，B 两门课程的学习情况，从中随机抽 取 60 名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述 和分析．下面给出了部分信息． a ．A 课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成 6 组： 60 �x  70 ， 70 �x  80 ， 80 �x  90 ， 90 �x �100 ）； b ．A 课程成绩在 70 �x  80 这一组是： 70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79.5 c ．A，B 两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下： 课程 平均数 中位数 众数 A 75.8 m 84.5 B 72.2 70 83 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表中 m 的值； 40 �x  50 ， 50 �x  60 ， （2）在此次测试中，某学生的 A 课程成绩为 76 分，B 课程成绩为 71 分，这名学生成绩排 名更靠前的课程是________（填“A”或“B”），理由是_______； （3）假设该年级学生都参加此次测试，估计 A 课程成绩超过 75.8 分的人数． 26．某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书．为了解所捐书籍的种类，对部分书籍 进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图．请根据统计图回答 下面问题： （1）本次抽样调查的书籍有多少本？请补全条形统计图； （2）求出图 1 中表示文学类书籍的扇形圆心角度数； （3）本次活动师生共捐书 1200 本，请估计有多少本科普类书籍？ 27．某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛 结束后，发现学生成绩分别为 70 分、80 分、90 分、100 分，并根据统计数据绘制了如下不 完整的统计图表： 乙校成绩统计表 分数/分 人数/人 70 7 80 90 1 100 8 (1)在图①中，“80 分”所在扇形的圆心角度数为________； (2)请你将图②补充完整； (3)求乙校成绩的平均分； (4)经计算知 s 甲 2＝135，s 乙 2＝175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理 评价． 28．某养鸡场有 2500 只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单 位： kg ），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）图①中 m 的值为 ； （Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数； （Ⅲ） 根据样本数据，估计这 2500 只鸡中，质量为 2.0kg 的约有多少只？ 参考答案 1．C 【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可． 解：根据题意得： 13 �1  14 �3  15