【2022 年陕西中考备考】数学一轮复习专题训练 27 图形的对称、平移、旋转与位似 【2021 陕西考题训练】 1．[2021 陕西，2]下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【知识点训练】 知识点 1 图形的平移 1．在平面直角坐标系中，线段 AB 的两个端点的坐标分别为 A(－2，1)，B(1，3)，将 线段 AB 通过平移后得到线段 A′B′，若点 A 的对应点为 A′(3，2)，则点 B 的对应点 B′的坐标 为　　　　　　　. 知识点 2 图形的旋转 2．[2017 陕西，14]如图，在四边形 ABCD 中，AB＝AD，∠BAD＝∠BCD＝90°，连接 AC．若 AC＝6，则四边形 ABCD 的面积为　　　　. 第 2 题图 【基础题型训练】 1．[2020 毕节]下列图形中是中心对称图形的是(　 　) A．平行四边形　　 B．等边三角形 C．直角三角形 D．正五边形 2．[2020 徐州]下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形 ，又是中心对称图形的是( 1 ) A　 B　 C　　 D 3．[2020 台州]如图，把△ABC 先向右平移 3 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度得 到△DEF，则顶点 C(0，－1)对应点的坐标为(　 　) 第 3 题图 A．(0，0)　 B．(1，2)　 C．(1，3)　 D．(3，1) 4．[2020 重庆 B 卷]如图，△ABC 与△DEF 位似，O 为位似中心．已知 OA∶OD＝1∶2， 则△ABC 与△DEF 的面积比为(　 　) 第 4 题图 A．1∶2　 B．1∶3　 C．1∶4　 D．1∶5 5．[2020 枣庄]如图，在平面直角坐标系中，点 B 在第一象限，点 A 在 x 轴的正半轴上， ∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2.将△AOB 绕点 O 逆时针旋转 90°，点 B 的对应点 B′的坐标是( ) 第 5 题图 A．(－，3) B．(－3，) C．(－，2＋) D．(－1，2＋) 6．[2020 枣庄]如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB＝3，点 E 在边 BC 上，将△ABE 沿直 线 AE 折叠，点 B 恰好落在对角线 AC 上的点 F 处，若∠EAC＝∠ECA，则 AC 的长是( 2 ) 第 6 题图 A．3 B．4　 C．5　 D．6 7．[2020 哈尔滨]如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，∠B＝50°，AD⊥BC，垂足为 D，△ADB 与△ADB′关于直线 AD 对称，点 B 的对称点是点 B′，则∠CAB′的度数为(　 　) 第 7 题图 A．10° B．20° C．30° D．40° 8．[2020 郴州]在平面直角坐标系中，将△AOB 以 O 为位似中心，为位似比作位似变 换，得到△A1OB1，已知 A(2，3)，则点 A1 的坐标是　　　　　. 第 8 题图 9．[2020 西工大附中第一次网考]如图所示，将 Rt△ABC 绕点 A 按顺时针旋转一定角度 得到 Rt△ADE，点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上，若 AB＝1，∠C＝30°，则 CD 的长为 . 第 9 题图 3 【提高题型训练】 1 ． [2020 海 南 ] 如 图 ， 在 Rt△ABC 中 ， ∠ C ＝ 90° ， ∠ ABC ＝ 30° ， AC ＝ 1 cm ， 将 Rt△ABC 绕点 A 逆时针旋转得到 Rt△AB′C′，使点 C′落在 AB 边上，连接 BB′，则 BB′的长度 是(　 　) 第 1 题图 A．1 cm B．2 cm C． cm D．2 cm 2．如图，等边三角形 ABC 的边长为 2，过点 B 的直线 l⊥AB，且△ABC 与△A′BC′关于 直线 l 对称，D 为直线 l 上一动点，则 AD＋CD 的最小值是(　 　) 第 2 题图 A．2 B．3 C．2 D．3 3．[2020 新疆生产建设兵团]如图，在△ABC 中，∠A＝90°，∠B＝60°，AB＝2，若 D 是 BC 边上的动点，则 2AD＋DC 的最小值为　　　. 第 3 题图 参考答案 4 【2022 年陕西中考备考】数学一轮复习专题训练 27 图形的对称、平移、旋转与位似 【2021 陕西考题训练】 【分析】利用轴对称图形的定义进行解答即可． 【解答】解：A．不是轴对称图形； B．是轴对称图形； C．不是轴对称图形； D．不是轴对称图形； 故选：B． 【知识点训练】 1．(6，4)　2.18 【基础题型训练】 1．A　2.C　3.D　4.C　5.A　6.D　7.A　8.　9.1 【提高题型训练】 1．B　2.C　3.6 5