2020-2021 学年度第二学期浙江省宁波市五校八年 级数学期末预考试卷 一、选择题（共 10 题；共 30 分） 1.下列计算正确的是（ ） A. √ 22=2 ❑ B. √(−2)2 =−2 ❑ C. √ 22=± 2 ❑ D. √(−2)2 =±2 ❑ 2.超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质 量（单位：g）平均数和方差分别为 x́ ，s2 ， 该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差 x́ 1 ，s12 ， 则下列结论一定成立的是（ ） A. x́ ＜ x́ 1 B. x́ ＞ x́ 1 C. s2＞s12 D. s2＜s12 3.下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ） A. 禁止驶入 C. 向左和向右转弯 D. B. 靠左侧道路行驶 环岛行驶 4.若一个多边形的内角和等于其外角和,则这个多边形的边数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5.如图所示，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，要使四边形 ABCD 成为平行四边形还需要条件（ ） A. AB＝DC B. ∠1＝∠2 C. ∠D＝∠B D. AB＝AD 6.关于 x 的方程 x2﹣4x+m＝0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是（ ） A. m＞2 B. m＜2 C. m＞4 D. m＜4 7.数学兴趣小组同学从“中国结”的图案（图 1）中发现，用相同的菱形放置，可得到更多的菱形.如图 2，用 2 个相同的菱形放置，得到 3 个菱形.下面说法正确的是（ ） A. 用 3 个相同的菱形放置，最多能得到 6 个菱形 B. 用 4 个相同的菱形放置，最多能得到 15 个菱形 C. 用 5 个相同的菱形放置，最多能得到 27 个菱形 D. 用 6 个相同的菱形放置，最多能得到 41 个菱 形 8.如图，点 A ， C ， BD ⊥ x 轴于点 ， 2 OC= OD 3 A. 2 ， B 在反比例函数 轴于点 AC = AE B. y= k x k >0 （ D ， BE ⊥ y ，则 k 的值为（ ） 3 ❑√ 2 2 C. x> 0 ， 轴于点 E 9 4 AC ⊥ x ）的图象上， ，连结 D. AE .若 OE=1 2 ❑√ 2 9.有一个模拟传染病传播的电子游戏模型：在一个方框中，先放入足够多的白球（模拟健康人），然后 在框中同时放入若干个红球（模拟最初感染源）；程序设定，每经过一分钟，每个红球均恰好能使方框 中 R0 个白球同时变成红球（R0 为程序设定的常数）．若最初放入的白球数为 400 个，红球数为 4 个， 从放入红球开始，经过 2 分钟后，红球总数变为了 64 个．则 R0 应满足的方程是（　　） A. 4（1+R0）＝64 B. 4（1+R0）＝400 C. 4（1+R0）2＝64 10.由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形 DF 于点 的垂线交小正方形对角线 H .若 AE=2 BE ，则 EF CG BH 的延长线于点 G 的值为（ ） ABCD ，连结 D. 4（1+R0）2＝400 如图所示.过点 CG ，延长 D BE 作 交 CG A. 3 2 B. ❑ √2 C. 3 ❑√ 10 7 3 ❑√ 5 5 D. 二、填空题（共 8 题；共 24 分） 11.要使式子 ❑ √ x−3 有意义，则 x 可取的一个数是________． x ( x−1)=2(x−1) 的根为________． 13.如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC 、 BD 相交于点 O ，点 E 、 F 分 别是线段 AO 、 OB 的中点，若 AC +BD =24 cm ， △ OAB 的周长是 18 cm ，则 EF=¿ ________ cm ． 12.方程 14.已知矩形 着 BE ABCD 翻折得到 FG=1 ， ，点 △ BFE DE=6 ，则 E 在 AD 边上， ，射线 EF 交 AE BC DE> AE ，连接 BE G ，若点 G 于 ，将 为 BC △ ABE 沿 的中点， 的长________． 15.根据第七次全国人口普查，华东 A，B，C，D，E，F 六省 60 岁及以上人口占比情况如图所示，这六 省 60 岁及以上人口占比的中位数是________． 16.《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（COP15）将于 2021 年 10 月 11 日至 24 日在云南省昆 明市举办．昆明某景观园林公司为迎接大会召开，计划在一个长 35 米、宽 20 米的矩形场地上要开辟一 横两纵三条等宽的小道（如图），其余部分种植草坪，草坪面积为 627 平方米．设小道的宽为 x 米，则 可列方程为________． 17.如图，若该正方形 ABCD 边长为 10，将正方形沿着直线 MN 翻折，使得 BC 的对应边 经过点 A ， 过点 A 作 AG ⊥ MN ，垂足分别为 G ， 若 AG =6 ，则 A C' B' C' 恰好 的长度为 ________． 18.如图，已知反比例函数 y＝ k x （x＞0）与正比例函数 y＝x（x≥0）的图象，点 A（1，4），点 A′（4，b）与点 B′均在反比例函数的图象上，点 B 在直线 y＝x 上，四边形 AA′B′B 是平行四边形，则 B 点的坐标为________． 三、解答题（共 6 题；共 66 分） 19. 计算 ❑ ❑ ❑ （1） 4 √ 5− √ 8+ √ 32 ❑ ❑ 2 （2） ( √ 2− √3) +2 √ ❑ 1 ×3 ❑√ 2 3 20.某中学全校师生听取了“禁毒”宣传报告后，对禁毒人员肃然起敬.学校德育处随后决定在全校 1000 名 学生中开展“我为禁毒献爱心”的捐款活动.张老师在周五随机调查了部分学生随身携带零花钱的情况，并 将收集的数据进行整理，绘制了如图所示的条形统计图. （1）求这组数据的平均数和众数； （2）经调查，当学生身上的零花钱多于 15 元时，都到出零花钱的 20%，其余学生不参加捐款.请你估 计周五这一天该校可能收到学生自愿捐款多少元？ 21.春节期间，佛山连锁超市派调查小组调查某种商品的销售情况，下面是调查后小李与其他两位成员交 流的情况． 小李：“该商品的进价为 50 元/件．” 成员甲：“当定价为 60 元/件时，平均每天可售出 800 件．” 成员乙：“若售价每提高 5 元，则平均每天少售出 100 件．” 根据他们的对话，完成下列问题： （1）若售价定为 65 元/件时，平均每天可售出________件； （2）若超市希望该商品平均每天能盈利 12000 元，且尽可能扩大销售量，则该商品应该怎样定价？ 22.如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，D，E 分别是 AB，BC 的中点，CF∥AB 交 DE 的延长线于点 F. （1）求证：△BDE≌△CFE. （2）若 AC＝8，CF＝5，求 BC 的长. 23.四边形 ABCD 为矩形，E 是 AB 延长线上的一点． （1）若 AC＝EC ， 如图 1，求证：四边形 BECD 为平行四边形； （2）若 AB＝AD ， 点 F 是 AB 上的点，AF＝BE ， EG⊥AC 于点 G ， 如图 2，求证：△DGF 是等腰 直角三角形． 24.如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图像相交于点 A，一次函数 (0,1) . y=kx+ b y=kx+ b 的图像与反比例函数 与 x 轴相交于点 B (−1,0) ，与 y= y 2 x （ x ＞0） 轴相交于点 C （1）求 b （2）点 M 在 和 x k 的值； 轴正半轴上，且△ACM 的面积为 1 ，求点 M 坐标； （3）在（2）的条件下，点 P 是一次函数 ＞0）图像上一点，且点 P、 Q 都在 形，请直接写出点 P、 Q 的坐标． x y=kx+ b 上一点，点 Q 是反比例函数 y= 2 x （ x 轴上方。如果以 B、M、P、Q 为顶点的四边形为平行四边 答案 一、选择题 1.解： √ 22=❑√ 4=2 ❑ √(−2)2 =2 ❑ ，故 A 正确，C 错误； ，故 B、D 错误； 故答案为：A. 2.解：∵顾客从一批大小不一的鸡蛋中选购了部分大小均匀的鸡蛋， ∴ 2 s1 ＜s2 ， x́ x́ 和 1 的大小关系不明确， 故答案为：C 3.A 项符合题意；B、C、D 项旋转 180°后，与原图位置不同，所以不符合题意； 故答案为：A． 4.∵多边形的外角和是 360 度，多边形的内角和等于它的外角和，则内角和是 360 度， ∴这个多边形是四边形． 故答案为：B． 5.解：A.由 AD∥BC，AB＝DC，不能判断四边形 ABCD 是平行四边形，故 A 不符合题意； B.∵∠1＝∠2，∴AD∥BC，不能判断四边形 ABCD 是平行四边形，故 B 不符合题意； C.∵AD∥BC，∴∠D+∠BCD=180°，∵∠D＝∠B ， ∴∠B+∠BCD=180°，∴AB∥DC，∴四边形 ABCD 是平行四边形，故 C 符合题意； D.由 AD∥BC，AB＝AD，不能判断四边形 ABCD 是平行四边形，故 D 不符合题意. 故答案为：C. 6.解：∵关于 x 的方程 x2 ∴ −¿ Δ=(−4)2−4 ×1 ×m>0 4x＋m＝0 有两个不相等的实数根， ，解得：m＜4， 故答案为：D. 7.解：用 2 个相同的菱形放置，最多能得到 3 个菱形， 用 3 个相同的菱形放置，最多能得到 8 个菱形， 用 4 个相同的菱形放置，最多能得到 15 个菱形， 用 5 个相同的菱形放置，最多能得到 22 个菱形， 用 6 个相同的菱形放置，最多能得到 29 个菱形， 故答案为：B. 8.解：如图， 设 OD=m， ∵ 2 OC= OD 3 ∴OC= ∵ 2 m 3 BD ⊥ x 轴于点 D ， BE ⊥ y k x ， 轴于点 E ∴四边形 BEOD 是矩形 ∴BD=OE=1 ∴B(m，1) 设反比例函数解析式为 y= ∴k=m×1=m 设 AC=n AC ⊥ x 轴 2 m ，n） ∴A（ 3 ∵ ∴ 2 m· n=k=m ，解得，n= 3 ∵AC=A