3.5 《去括号》 【学习目标】 基本目标 1．会用去括号法则进行简单的运算. 2．经历得出去括号法则的过程，了解去括号法则的依据. 提高目标 1.了解去括号法则的依据. 2.会进行括号前是负号及系数的处理. 【教学重难点】 重点： 理解并记住去括号法则，会用去括号法则进行简单的运算. 难点： 括号前是负号及括号前系数的处理. 【预习导航】 1．填上表，从这张表中你发现了什么？ a b c 5 -6 -9.5 2 -4 -5 -1 3 -7 a+(-b+c) a-b+c a-(-b+c) 发现： . 2.去括号： (1) +(-3b-2a) = ；(2) －(－2x－y) = (3) +2(a2-a) = ； (4) -3(-m+2n) = 【课堂导学】 活动一： ； . a+b-c 根据上表，再换几个数试试.你说明你发现的结论正确吗？ 括号 ， 括号 ， a+（－b+c）=a－b+c a－(－b+c)=a＋b-c 符号 符号 . . 归纳：去括号法则 括号前面是“＋”，把 . 去掉，括号里各项的符号都 括号前是“－”，把 去掉，括号里各项的符号都 去括号：（1）5c2-(a2+b2-ab)； . （2）-m+(-n+p-q)； （3）xy-(-2x2-y2+z2)； （4）-（2x-y）+(z-1). 思考：去括号时，如果括号前有系数，怎么办呢？以－2（2b－3c）为例，说说你的方法. 例题 例 1 先去括号，再合并同类项: （1）a+(－3b－2a)； （2）－3a3－[2x2－(5x+1)]； （3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+ ab）； 例 2 （1）x+2 的相反数是 （4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）. ，x-2 的相反数是 （2）化简|x-2|－|5-x|，其中 x＜2. . 例 3 小华准备完成题目：化简：（□x2+6x+8）－(6x+5x2+2)，发现系数“□”印刷不清楚. (1) 他把“□”猜成 3，请你化简：（3x2+6x+8）－(6x+5x2+2). (2) 他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数 .”通过计算说明原题中 “□”的值. 【课堂检测】 　 1.下列去括号正确吗？对的打“√”，错的打“×”并改正. （ (1)-(-a-b)=a-b ） 改正 （ (2)5x-(2x-1)-x2=5x-2x+1+x2 (3)3xy-0.5(xy-y2)=3xy-0.5xy+y2 ） 改正 （ ） 改正 (4)(a3+b3)-3(2a3-3b3)=a3+b3- 6a3+9b3 （ ） 改正 2.先去括号，再合并同类项 （1）(x+2y) －(－2x－y )； (3) (2x-3y)-3(4x-2y)； (2) (x2+2y2)-4(2x2-3y2)+2(x2-4y2)； （4）（9a-2b）-[8a-(5b-2c)]+2c. 3.已知 a－b=－3，c+d=2，求（b+c）－( a-d )的值. 4.已知当 x=1 时，代数式 PF 的值为 3，当 OB 时，求代数式 ∠ EPF 课后反思 . 【课后巩固】 基本检测 1.下列式子中，去括号后得 a－b+c 的是 ( A. a－(b+c) B. －(a－b)+c 2. 下列去括号中正确的是（ ） ) C. a－(b－c) D.－(a+b)+c 的值． A. a2－(2a－b+c)=a2－2a－b+c C. 3a－[5b－(2c－1)]=3a－5b+2c－1 B. x2+3(x－1)=x2＋3x－1 D. －(x－y)－4(x+y)=－x－y－4x＋4y 3.先去括号，再合并同类项： (1)－3+(－x2－4x)－(8－3x+3x2)；　 (3)－3(a2-bc+b2)－2(－a2+bc－b2)； 　(2) a2+2(a2-a)-4(a2-3a)； （4）9a2+[7a2－(2a－a2)－3a]. 4.化简求值:（x2－2xy+y2）－2（x2－3xy+4y2）+8y2，其中 x=－2，y= . 5. 在 3a2－2ab－b2－( ) =－5a2+ab－2b2 的括号里，应填入的代数式是什么？ 6.按下列要求，把多项式 a－b+c－d 的后三项用括号括起来：（1）括号前带有“＋”号；（2）括号 前带有“－”号. 拓展延伸 1. 如果在数轴上表示 a、b 两个数的点的位置如图所示， a o b 化简|a－b|+|a+b|. 2. (1) 已知 2a+3b=4，3a－2b=15，求 10a+2b 的值. (2) 已知 a2－ab=6，ab－b2 =2，求 a2－2ab+b2，a2－b2 的值. 3.甲、乙两船从同一港口同时出发，反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 50km/h，水流速度 akm/h. (1)2h 后两船相距多远？ （2）4h 后甲船比乙船多航行多少千米？ 完成日期 家长签字 教师评价