【2022 年陕西中考备考】数学一轮复习专题训练 15 三角形及其性质 【知识点训练】 知识点 1 三角形中的重要线段 1．[2020 陕西，6]如图，在 3×3 的网格中，每个小正方形的边长均为 1，点 A，B，C 都在格点上，若 BD 是△ABC 的高，则 BD 的长为(　 　) 第 1 题图 A．　 B． C． D． 2．[2019 陕西，6]如图，在△ABC 中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD 平分∠BAC，交 BC 于点 D，DE⊥AB，垂足为 E.若 DE＝1，则 BC 的长为(　 　) 第 2 题图 A．2＋ B．＋ C．2＋ D．3 3．[2018 陕西，6]如图，在△ABC 中，AC＝8，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD⊥BC，垂 足为 D，∠ABC 的平分线交 AD 于点 E，则 AE 的长为 (　 　) 第 3 题图 A． 　B．2 C． 　 D．3 4．[2017 陕西，12A] 如图，在△ABC 中，BD 和 CE 是△ABC 的两条角平分线．若∠A ＝52°，则∠1＋∠2 的度数为　　　　　. 第 4 题图 1 5．[2020 陕师大附中二模]如图，在△ABC 中，∠ABC＝90°，∠C＝52°，BE 为 AC 边 上的中线，AD 平分∠BAC ，交 BC 边于点 D，过点 B 作 BF⊥AD，垂足为 F，则∠EBF 的度 数为(　 　) 第 5 题图 A．19° B．33° C．34° D．43° 【基础题型训练】 1．[2019 杭州]在△ABC 中，若一个内角等于另外两个内角的差，则 (　　) A．必有一个内角等于 30° B．必有一个内角等于 45° C．必有一个内角等于 60° D．必有一个内角等于 90° 2．[2020 湘潭]如图，∠ACD 是△ABC 的外角，若∠ACD＝110°，∠B＝50°，则∠A＝( ) 第 2 题图 A．40°　　 B．50°　　 C．55°　　 D．60° 3．[2019 毕节]如图，在△ABC 中，CD 是 AB 边上的高，CM 是 AB 边上的中线，点 C 到边 AB 所在直线的距离是 (　　) 第 3 题图 A．线段 CA 的长度 B．线段 CM 的长度 C．线段 CD 的长度 D．线段 CB 的长度 4．[2020 烟台]如图，点 G 为△ABC 的重心，连接 CG，AG 并延长分别交 AB，BC 于 点 E，F，连接 EF，若 AB＝4.4，AC＝3.4，BC＝3.6，则 EF 的长度为 2 (　　) 第 4 题图 A．1.7 B．1.8 C．2.2 D．2.4 5．[2020 宿迁]在△ABC 中，AB＝1，BC＝，下列选项中，可以作为 AC 长度的是( ) A．2 B．4 C．5 D．6 6．[2020 宜宾]如图，M，N 分别是△ABC 的边 AB，AC 的中点，若∠A＝65°，∠ANM ＝45°，则∠B＝ (　　) 第 6 题图 A．20° B．45° C．65° D．70° 7．如图，在△ABC 中，∠B＝60°，∠C＝50°，如果 AD 平分∠BAC，那么∠ADB 的度 数是 (　　) A．35° B．70° C．85° D．95° 第 7 题图　　　 8．如图，已知 CD 和 BE 是△ABC 的角平分线，∠A＝60°，则∠BOC＝ 第 8 题图 A．60° B．100° 3 (　　) C．120° D．150° 【提高题型训练】 1．如图，在△ABC 中，∠A＝46°，∠B＝72°.若直线 l∥BC，则∠1 的度数为(　　) 第 1 题图 A．117° B．120° C．118° D．128° 2．[2020 枣庄]如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 BC 于点 E，连 接 AE.若 BC＝6，AC＝5，则△ACE 的周长为 (　　) 第 2 题图 A．8 B．11 C．16 D．17 3．[2020 怀化]在 Rt△ABC 中，∠B＝90°，AD 平分∠BAC，交 BC 于点 D，DE⊥AC， 垂足为 E，若 BD＝3，则 DE 的长为 (　　) 第 3 题图 A．3 B． C．2 D．6 4．[2020 新疆生产建设兵团]如图，在△ABC 中，∠A＝90°，D 是 AB 的中点，过点 D 作 BC 的平行线交 AC 于点 E，作 BC 的垂线交 BC 于点 F，若 AB＝CE，且△DFE 的面积为 1，则 BC 的长为 (　　) 第 4 题图 4 A．2 B．5 C．4 D．10 参考答案 【 2022 年陕西中考备考】数学一轮复习专题训练 15 三角形及其性质 【知识点训练】 1．D　2.A　3.C　4.64°　5.B 【基础题型训练】 1．D　2.D　3.C　4.A　5.A　6.D　7.C　8.C 【提高题型训练】 1．C　2.B　3.A　4.A 5