2021-2022 学 年 第 二 学 期 期 中 检 测 八 年 级 数 学 试 题 （考试时间 120min，满分 100 分） 一 、 选 择 题 ( 本 大 题 共 1. 下 列 二 次 根 式 是 菱 最 简 二 次 根 式 2 B. 2a A. 3a 2. 个 小 题 ， 每 小 题 10 形 和 A. 对 角 线 相 等 矩 形 一 定 都 的 是 3 分 , 共 （ 1 C. 2 具 有 B. 对 角 线 互 相 垂 直 的 性 质 ) D. 8 （ ） C. 对 角 线 互 相 平 分 且 相 等 D. 对 角 线 互 相 平 分 C. 3 ,2, 5 B. 6，8，10 分 ） 是 3.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ A. 3，4，5 30 ） D. 5, 12, 13 4.已知  ABCD 中，对角线 AC, BD 交于 O 点，如果能够判断  ABCD 为矩形，还需添加的条件是（ ） A. AB= BC B. AB=AC C. OA= OB D.AC⊥BD 5.如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O，过点 O 的直线分别交 AD 和 BC 于 点 E 、 F, 如 果 AB=2 ， BC=3 ， 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 （ A.2 B.3 下 6. A. 7. 8 若 A. 0 列 C.5 计 x <0 D.6 算 正 确 B. 3  3 3 3 3 5 ， ） 则 B. -2 C. x2 x x 的 的 是 （ a 3  b 3 ab ab 结 果 是 ） （  6）2  1 D. 36 （ ） D.0 或 -2 D.2 8.如图，矩形纸片 ABCD 中, AB=4, BC=6, 将△ABC 沿 AC 折叠，使点 B 落 点 E 处 ， CE 交 AD 于 点 F ， 则 DF 的 长 等 于 （ ） 在 3 A. 5 5 B. 3 已 9. 5 .D. 4 1  6 ， m m 知 A.  10 7 C3 B. 10 则 D.10 察 下 1 a1   21 第 1 个等式: 1 2 第 3 个 等 式 : 按 照 上 a3  述 A. n  1  1 1 2  3 2 规 律 B. n  1  在  ABCD 中 （ a2  ） 等 1  3 2 3 式 算 : ∠ a4  1  5 2 2 5 a1  a2  a3    an  （ C. n  1 ） D. n  1 8 个 小 题 ， 每 小 题 1 2 x : 2 第 4 个 等 式 : 计 n ， 为 3 ， 11. 在 实 数 范 围 内 ， 若 值 列 第 2 个等式: 二 、 填 空 题 ( 本 大 题 共 12. 1 m的 C.  6 观 10. m 3 分 ， 共 24 分 ) 有 意 义 ， 则 x 的 取 值 范 围 ____________ 。 A=80° ， 则 ∠ C 等 于 ____________ 。 13.菱形 ABCD 的两条对角线 AC=6, BD=4, 则菱形 ABCD 的面积是_____________。 14.方程 3x2 -6= 0 的解是____________。 15.△ABC 中，D, E, F 分别为边 AB, AC, BC 的中点，已知 AC=6, BC= 2 7 ,EF=4，则线段 CD 的长为 ____________。 16.若 m，n 为实数，且 m  3 与 n  2 互为相反数，则(mn)2 的值为____________。 17.如图，四边形 OABC 是边长为 2 的正方形，顶点 A, C 分别在 x 轴，y 轴的正半轴上，点 M 在对角 线 OB 上，且 OM = OC,连接 CM 并延长 CM 交边 AB 于点 P,则点 P 的坐标为____________。 17 题 18 题 18.如图，在等腰三角形纸片 ABC 中，AB=AC=5, BC=6,沿底边 BC 上的高 AD 剪成两个三角形，用 这两个三角形拼成平行四边形，则拼成的各种平行四边形中，其中最长的对角线的值为________ _。 三 、 解 答 题 ( 本 大 题 共 6 个 小 题 ， 共 46 分 ) 19. (本题满分 6 分，每小题 3 分)计算下列各题: 3 (1) 12  2  2 27  6 20. ( 本 2 （ 50  (2)（ 6  2 3）  2  题 满 分 如图，在  ABCD 中，BE⊥AC 于点 E, DF⊥AC 于点 F。求证: 6 分 1 ） 2 ) 。 BE= DF 本 21. ( 已知 m=3+ 题 5 ，n=3- 分 分 6 ， 每 小 题 3 分 ) 5 ,求下列各式的值: 2 2 (2) m  n  3mn (1) m2-n2 本 22. ( 满 题 满 分 8 分 ) 如图，把矩形纸片 ABCD 进行折叠，已知该纸片的长 BC 为 10 cm,宽 AB 为 6 cm。 (1) 若折叠后 C 点和点 A 重合，折痕交边 BC, AD 分别于点 E, F,如图 1,求证: 四边形 AECF 为菱形; (2)若折叠后 C 点落在边 AD 上的 N 点处,折痕为 BM(M 为折痕与 CD 边的交点),如图 2，求 CM 的 长 。 本 23. ( 題 満 分 分 9 ) 如图，正方形网格中的毎个小正方形的边长都为 1,每个小正方形的顶点叫格点。请完成下列画图， 要求:① 仅用无刻度的直尺；②不写画法，保留必要的画图痕迹。 (1) 在 图 13 中 画 出 一 条 长 1 的 线 段 MN (M, N 分 別 内 格 点 ); (2) 在 图 2 中 画 出 一 个 以 格 点 顶 点 ， 以 AB 为 一 边 的 正 方 形 ABCD; (3) 在 图 3 中 ， E ， F 分 別 为 格 点 ， 画 出 线 段 EF 的 垂 直 平 分 线 l 。 24. ( 本 题 满 分 11 分 ) 已知菱形 ABCD 和菱形 DEFG 有公共的顶点 D,且∠ADC=∠EDG,连接 AE, CG。 (1)若 C 点 在 DE 上 , 如 图 1, 试 猜 想 AE 与 CG 有 怎 样 的 数 量 关 系 ( 直 接 写 出 关 系 ， 不 用 证 明 ); (2)在图 1 的基础上，将菱形 DEFG 绕点 D 按顺时针方向旋转，使点 E 落在 BC 边上，如图 2。你认 为(1) 中的结论是否还成立?若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由; (3)在(2)的条件下，如果∠ADC=∠EDG=90°，如图 3,你认为 AE 和 CG 是否垂直?若垂直，请给出证 明 ; 若 不 垂 直 ， 请 说 明 理 由 。