2022 年冀教版数学八年级下册 21.4《一次函数的应用》课时练习 一、选择题 1.某种型号的计算器单价为 40 元，商家为了扩大销售量，现按八折销售，如果卖出 x 台这种 计算器，共卖得 y 元，则用 x 表示 y 的关系式为( A.y=40x B.y=32x C.y=8x ) D.y=48x 2.一辆慢车以 50 千米/小时的速度从甲地驶往乙地，一辆快车以 75 千米/小时的速度从乙地驶 往甲地，甲、乙两地之间的距离为 500 千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的 距离 y（千米）与慢车行驶时间 t（小时）之间的函数图象是（　　） 3.甲、乙两车同时从 A 地出发，以各自的速度匀速向 B 地行驶，甲车先到达 B 地后，立即按原 路以相同速度匀速返回(停留时间不作考虑)，直到两车相遇.若甲、乙两车之间的距离 y(km)与 两车行驶的时间 x(h)之间的函数图象如图所示，则 A，B 两地之间的距离为(　　) A.150 km B.300 km C.350 km D.450 km 4.在 A、B 两地之间有汽车站 C（C 在直线 AB 上），甲车由 A 地驶往 C，乙车由 B 地驶往 A 地，两车同时出发，匀速行驶.甲、乙两车离 C 站的路程 y1，y2（千米）与行驶时间 x（小时） 之间的函数图象如图所示，则下列结论中：① A、B 两地相距 440 千米；②甲车的平均速度是 60 千米/小时；③乙车行驶 11 小时后到达 A 地；④两车行驶 4.4 小时后相遇，正确的结论有 （　　） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5.一根蜡烛长 20 cm，点燃后每小时燃烧 5 cm，则蜡烛燃烧的长度 y(cm)与燃烧时间 x(h)的 函数关系用图象表示为下图中的( ) 6.甲、乙两人沿相同的路线由 A 地到 B 地匀速前进， A、B 两地间的路程为 20km．他们前进 的路程为 s（km），甲出发后的时间为 t（h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所 示．根据图象信息，下列说法正确的是（ A.甲的速度 是 4km/h ） B.乙的速度是 10km/h D.甲比乙晚到 B 地 3h C.乙比甲晚出发 1h 7.药品研究所开发一种抗菌素新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得 成人服药后血液中药物浓度 y(微克/毫升)与服药后时间 x(时)之间的函数关系如图所示，则当 1≤x≤6 时，y 的取值范围是（ A． ≤y≤ B． ） ≤y≤8 C． ≤y≤8 D．8≤y≤16 8.如图，点 A 的坐标为(-1，0)，点 B 在直线 y=x 上运动，当线段 AB 最短时，点 B 的坐标为( ) A.（0，0） B.（ ， ） C.（－ ，－ ） D.（－ ，－ ） 二、填空题 9.如图所示，购买一种苹果，所付款金额 y（元）与购买量 x（千克）之间的函数图象由线段 OA 和射线 AB 组成，则一次购买 3 千克这种苹果比分三次每次购买 1 千克这种苹果可节省　 元. 10.已知等腰三角形的周长是 20cm，求底边长 y 与腰长 x 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围 。 11.为了加强公民节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月用水不超过 10 吨，水价 为每顿 1.2 元；超过 10 顿时，超过部分按每顿 1.8 元收费.该市某户居民 5 月份用水 x 吨 （x>10），应交水费 y 元，则 y 关于 x 的关系式 。 12.李老师开车从甲地到相距 240 千米的乙地，如果油箱剩余油量 y(升)与行驶里程 x(千米)之 间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是_____升． 13.某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为 6 千米的公路，如果平均每天的 修建费 y（万元）与修建天数 x（天）之间在 30≤x≤120 范围内，具有一次函数的关系，如 下表所示． 则 y 关于 x 的函数解析式为 ．（写出自变量取值范围） 14.如图,一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始的 4 分钟内只进水不出水,在随后的 8 分钟内既进水又出水,接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两 个常数，容器内的水量 y（单位：升）与时间 x（单位：分）之间的部分关系．那么从关闭进 水管起　 　分钟该容器内的水恰好放完． 三、解答题 15.某种拖拉机的油箱可储油 40 升，加满油并开始工作 3 小时后，余下 25 升，假设每小时耗 油量一定． （1）设油箱中的余油量 y（升），工作时间 x（时），求 y 与 x 的函数解析式，并写出自变量 的取值范围； （2）画出（1）中的函数图象． 16.某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过 5 千克，则种子价格为 20 元/千克，若 一次购买超过 5 千克，则超过 5 千克部分的种子价格打 8 折．设一次购买量为 x 千克，付款金 额为 y 元． (1)求 y 关于 x 的函数解析式； (2)某农户一次购买玉米种子 30 千克，需付款多少元？ 17.为了提高天然气使用效率,保障居民的本机用气需求,某地积极推进阶梯式气价改革,若一户 居民的年用气量不超过 300m3,价格为 2.5 元/m3,若年用气量超过 300m3,超出部分的价格为 3 元/m3， （1）根据题意,填写下表: （2）设一户居民的年用气量为 xm3,付款金额为 y 元,求 y 关于 x 的解析式; （3）若某户居民一年使用天然气所付的金额为 870 元,求该户居民的年用气量. 18.某工厂计划生产 A、B 两种产品共 60 件，需购买甲、乙两种材料，生产一件 A 产品需甲种 材料 4 千克，乙种材料 1 千克；生产一件 B 产品需甲、乙两种材料各 3 千克，经测算，购买甲 乙两种材料各 1 千克共需资金 60 元；购买甲种材料 2 千克和乙种材料 3 千克共需资金 155 元. （1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？ （2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过 9900 元，且生产 B 产品不少于 38 件，问 符合生产条件的生产方案有哪几种？ （3）在（2）的条件下，若生产一件 A 产品需加工费 40 元，若生产一件 B 产品需加工费 50 元，应选择哪种生产方案，使生产这 60 件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费） 参考答案 1.B 2.C. 3.D 4.D 5.A 6.C 7.C 8.C 9.答案为：2. 10.答案为：y=20-2x，5<x<10； 11.答案为：y=1.8x-6 12.答案为：2　 13.答案为：y=﹣0.2x+50． 14.答案为：8． 15.解：（1）∵3 小时耗油（40﹣25）升，∴每小时耗油 5 升， ∴余油量 y=40﹣5x．0≤x≤8． （2）图象如右图： 16.解：(1)根据题意，得 ① 当 0≤x≤5 时，y=20x；②当 x＞5，y=20×0.8(x﹣5)+20×5=16x+20； (2)把 x=30 代入 y=16x+20，∴y=16×30+20=500； ∴一次购买玉米种子 30 千克，需付款 500 元； 17.解： 18.解：（1）设甲种材料每千克 x 元，乙种材料每千克 y 元， 依题意得： ，解得： ； 答：甲种材料每千克 25 元，乙种材料每千克 35 元. （2）设生产 B 产品 a 件，生产 A 产品（60﹣a）件. 依题意得： 解得：38≤a≤40； ∵a 的值为非负整数，∴a=38、39、40； 答：共有如下三种方案： 方案 1、A 产品 22 个，B 产品 38 个， 方案 2、A 产品 21 个，B 产品 39 个， 方案 1、A 产品 20 个，B 产品 40 个； （3）生产 A 产品 22 件，B 产品 38 件成本最低.理由如下： 设生产成本为 W 元，则 W 与 a 的关系式为： W=（25×4+35×1+40）（60﹣a）+（35×3+25×3+50）a=55a+10 500， 即 W 是 a 的一次函数， ∵k=55＞0 ∴W 随 a 增大而增大 ∴当 a=38 时，总成本最低；即生产 A 产品 22 件，B 产品 38 件成本最低.