《第 5 章相交线与平行线》单元同步检测 题 2021-2022 学年人教版数学七年级 下册 一、相信你的选择 1. 如图所示，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC=∠BCF，那么∠ABE 与∠DCF 的位 置和大小关系是（ ） A.是同位角且相等 B.不是同位角但相等 C.是同位角但不等 D.不是同位 角也不等 2. 下面四个图形中，∠1 与∠2 是对顶角的图形（ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 3. 下列命题中，正确的命题是（ ）． A．相等的两个角是对顶角 B．一条直线有且只有一条平行线 C．从直线外一点到这条直线上的各点所连结的线段中，垂线段最短 D．一个角一定不等于它的补角 4. 如图，如果 AB∥CD，那么图中相等的内错角是（ ） A．∠1 与∠5，∠2 与∠6； B．∠3 与∠7，∠4 与∠8； C．∠5 与∠1，∠4 与∠8； D．∠2 与∠6，∠7 与∠3 5. 如图，直线 AB、CD、EF 相交于 O，则∠1+∠2+∠3 的度数等于（ ） A．90° B．150° C．180° D．210° 6. 下列说法中错误的个数是（ ） 过一点有且只有一条直线与已知直线平行。 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。 不相交的两条直线叫做平行线。 有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 7. 如图，A、B、C、D 中的哪幅图案可以通过图平移得到( ) 8. 下列说法正确的是（ ） A、有且只有一条直线与已知直线平行 B、垂直于同一条直线的两条直线 互相垂直 C、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。 D、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 9. 如图,小明从 A 处出发沿北偏东 60°方向行走至 B 处，又沿北偏西 20°方向 行走至 C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ） A.右转 80° B.左转 80° C.右转 100° D.左转 100° 10. 如图，直线ＡＢ、ＣＤ相交于点Ｏ，ＯＡ平分∠EOC，∠EOC＝70°，则 ∠BOD 的度数等于（ ） Ａ.20° Ｂ.30° Ｃ.35° Ｄ.40° 11. 能判定直线 a∥b 的条件是（ ） A．∠1＝58°，∠3＝59° B．∠2＝118°，∠3＝59° C．∠2＝118°，∠4＝119° D．∠1＝61°，∠4＝119° 二、试试你的身手 o �2  _____ 12. 如图，直线 a ∥ b ，直线 c 与 a，b 相交．若 �1  70 ，则 ． o 13. 如图，直线 a，b 与直线 c 相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝ ∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠3＝180°；⑤∠6＝∠8，其中能判断 a∥b 的是_______（填序号） 14. 如图，在宽为 20 米、长为 30 米的矩形地面上修筑宽均为 2 米的道路（图 中阴影部分），余下部分种植草坪，则草坪的面积为_________平方米 15. 把命题“等角的余角相等”写成“如果……，那么……。”的形式为__________ _______________ _______________________________________________。 16. 如图,直线 l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40°,则∠2=_______°. 17. 如图，写出图中∠ A 所有的的内错角：________. 18. 如图所示，将△ABC 向右上角平移后得到△A′B′C′，那么图中相等的线段 有_________，平行的线段有__________. 19. 一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA 垂直地面 AE 于点 A，AB 平行于 地面 AE.若∠BAB＝150°，则∠ABC＝________． 20. 如图，MN⊥AB，垂足为 M 点，MN 交 CD 于 N，过 M 点作 MG⊥CD，垂 足为 G，EF 过点 N 点，且 EF∥AB，交 MG 于 H 点，其中线段 GM 的长度 是________到________的距离，线段 MN 的长度是________到________的 距离，又是_______的距离，点 N 到直线 MG 的距离是___． B M A C E F G N H D 21. 如图：直角△ABC 中，AC=5，BC=12，AB=13，则内部五个小直角三 角形的周长为_______． 三、挑战你的技能 22. 如图，M，N 为坐落于公路两旁的村庄，如果一辆施工的机动车由 A 向 B 行驶，产生的噪音会对两个村庄造成影响． (1)当施工车行驶到何处时，产生的噪音分别对两个村庄影响最大？在图中 标出来． (2)当施工车从 A 向 B 行驶时，产生的噪音对 M，N 两个村庄的影响情况如 何？ 23. 三角板是学习数学的重要工具，将一副三角板中的两块直角三角板的直角 顶点 C 按如图方式叠放在一起，当 0°＜∠ACE＜90°且点 E 在直线 AC 的 上方时，解决下列问题：（友情提示：∠A＝60°，∠D＝30°，∠B＝∠E＝ 45°）． （1）①若∠DCE＝45°，则∠ACB 的度数为_________； ② 若∠ACB＝140°，则∠DCE 的度数为_________； （2）由（1）猜想∠ACB 与∠DCE 的数量关系，并说明理由． （3）这两块三角板是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE 的角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由． 24. 直线 AB、CD 相交于 O，OE 平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求 ∠EOB 的度数． 25. 如图 AB⊥BD,CD⊥MN,垂足分别是 B 和 D,∠FDC=∠EBA. (1)判断 CD 与 AB 的位置关系，并说明理由； (2)BE 与 DF 平行吗?为什么? 26. 已知：如图 AB∥CD，EF 交 AB 于 G，交 CD 于 F，FH 平分∠EFD，交 AB 于 H，∠AGE=50º，求：∠BHF 的度数．