2022 年北师大版数学八年级下册 4.3《公式法》课时练习 一、选择题 1.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是(　　) A.a2+(-b)2 B.5m2-20mn C.-x2-y2 D.-x2+9 2.因式分解 1-a2 的结果是( ) A.(1+a)(1-a)　 B.(1-a)2　 C.(a+1)(a-1)　 D.(1-a)a 3.已知 x2-y2=6，x-y=1，则 x+y 等于(　　) A.2 B.3 C.4 D.6 4.因式分解 x2－9y2 的正确结果是( A.(x+9y)(x－9y) ) B.(x+3y )(x－3y) C.(x－3y)2 D.(x－9y)2 5.下列能用完全平方公式因式分解的是（ ） A．x2+2xy﹣y2 B．﹣xy+y2 C．x2﹣2xy+y2 6.若 m≠n，下列等式中其中正确的有 ( ) ①(m-n)2=(n-m)2; ②(m-n)2=-(n-m)2; ③(m+n)(m-n)=(-m-n)(-m+n); ④(-m-n)2=(m-n)2; A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 7.若 a＋b=5，ab=－24，则 a2 ＋b2 的值等于(　 A.73 B.49 C.43 D.23 8.下列计算中： ①x(2x2﹣x+1)=2x3﹣x2+1； ②(a+b)2=a2+b2； ③(x﹣4)2=x2﹣4x+16； ④(5a﹣1)(﹣5a﹣1)=25a2﹣1； ⑤(﹣a﹣b)2=a2+2ab+b2，正确的个数有(　　) A.1 个 B.2 个 C.3 个 二、填空题 9.把 a2﹣16 分解因式，结果为　 　. D.4 个 　) D．x2﹣4xy+2y2 10.已知 m2﹣n2=16，m+n=6，则 m﹣n=　 　. 11.分解因式：x2﹣16=　　　　　　． 12.分解因式：m2+4m+4=　 　． 13.分解因式（a﹣b）（a﹣4b）+ab 的结果是 ． 14.若一个正方形的面积为 a2＋a＋，则此正方形的周长为________. 三、解答题 15.分解因式：x2﹣16 16.分解因式：m4﹣2m2+1． 17.分解因式：m4﹣16n4； 18.分解因式：(a2+b2)2﹣4a2b2. 19.若 x2-5x=3，求(x-1)(2x-1)-(x+1)2+1 的值. 20.已知 a、b、c 是△ABC 的三边的长，且满足 a2+2b2+c2﹣2b(a+c)=0，试判断此三角形 的形状. 参考答案 1.答案为：D. 2.答案为：A. 3.答案为：D 4.答案为：B. 5.答案为：C 6.答案为：B； 7.答案为：A； 8.答案为：A. 9.答案为：(a+4)(a﹣4). 10.答案为： . 11.答案为：（x+4）（x﹣4）． 12.答案为：(m+2)2． 13.答案为：（a﹣2b）2． 14.答案为：|4a＋2| 15.原式=(x+4)(x﹣4)； 16.原式=(m+1)2(m﹣1)2． 17.答案为：(m2+4n2)(m+2n)(m﹣2n)； 18.答案为：(a+b)2(a﹣b)2. 19.解：原式=2x2-3x+1-(x2+2x+1)+1=x2-5x+1=3+1=4. 20.解：∵a2+2b2+c2﹣2b(a+c)=0 ∴a2﹣2ab+b2+b2﹣2bc+c2=0 (a﹣b)2+(b﹣c)2=0 ∴a﹣b=0 且 b﹣c=0 即 a=b=c，故该三角形是等边三角形.