2021 年春季泉州培元中学七年级期中考试 A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800x 数 学 试 题 C．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x （考试时间：120 分钟；满分：150 分） 命题人：叶晓东 核对人：张亚梅 一、选择题（每题有且只有一个答案正确）（每小题 4 分，共 40 分） 1．下列方程中，解为 x=2 的方程是（ ） A． B． 3  2( x  1)  7  x C． 2x  5  1 x D． 1  x5  5 x 审核人：王青松 1 3 x x 4 4 x B.①②消去  � y 如 C.①②消去 �2  x D.①②消去  � y 3．已知 a  b ，则下列不等式一定成立的是（ ） A．  a  b B． a  1  b  1 4．下列长度的三条线段能构成三角形的是（ A． 2cm,3cm,5cm B． 5cm,6cm,11cm A． B． 10．对非负实数 3 x  2 y  7① � � 4 x  y  13② 2．方程组 � 下列变形正确的是( ) A.①②消去 �2  9．已知关于 的不等式组  0.46  0 ， 有且只有 1 个整数解，则 的取值范围是（ 0≤a<1 C． D． 1 D． 2a  a  b ） C． 3cm, 4cm,6cm D． 5cm,6cm,12cm 1 n  �x  n  ，则 ， x “四舍五入”到个位的值记为  x  ，即当 n 为非负整数时，若 2 2  x  n  3.53  4 ，给出下列关于  x  的结论：①  1.499  1 ；②若  1 x  3  3 ，则实数 的取 x 2 值范围是 11  x �13 ；③  x  y  x    y  ；④当 x �0 ， m 为非负整数时，有  m  2017 x  m   2017 x  ；其中，正确的结论有（ C． a  2  b  2 ） A．1 个 B．2 个 ）个． C．3 个 D．4 个 二、填空题（每小题 4 分，共 40 分） 11．八边形内角和度数为_____． 12．已知二元一次方程 y﹣2x＝1，用含 x 的代数式表示 y，则 y＝_____． �2 x  1 �3 的解集，正确的是 ( �x  3 5．利用数轴确定不等式组 � A． B． C． D． 13．不等式(m－2)x>2－m 的解集为 x<－1，则 m 的取值范围是______． ) 14．如图，在五边形 ABCDE 中，∠A=∠B=∠C=∠D，∠DEF=3∠AEF，则∠AFE= 15．已知关于 x，y 的二元一次方程 2x3yt，其取值如下表，则 p 的值为（ 6．二元一次方程 3 x  4 y  20 的正整数解有（ ） A．1 组 B．2 组 C．3 组 D．4 组 . ） 16．如图是一个运算程序： 7．如图，将一块直角三角板 DEF 放置在锐角△ABC 上，使得该三角板的两条直角边 DE、DF 恰好分别经过 点 B、C，若∠A=40°，求∠ABD+∠ACD=（　　） 例如：根据所给的运算程序可知，当 x  5 时， 5 �5  2  27  37 ，再把 x  27 代入，得 5 �27  2  137  37 ，则输出的结果为 137 ． （1）当 x  10 时，输出的结果为_________；当 x  2 时，输出结果为_________； A．30° B．40° C．50° D．60° 8．某车间有 26 名工人，每人每天可以生产 800 个螺钉或 1000 个螺母，1 个螺钉需要配 2 个螺母，为使每天 生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排 x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ） （2）若需要经过两次运算才能输出结果， x 的取值范围． 三、解答题（本大题共 9 题，共 86 分） 17．解方程：（8 分） (1)5 x  2  3( x  4) (2) x  3 2x 1  1 2 3 时，甲看错了第一个方程，解得 21．甲、乙两位同学在解方程组 18．解方程组：（8 分） �2 x  3 y  1 (1) � �x  5  3 y 2x  3 y  1 � (2) � 3x  2 y  12 � 方程，解得 ，乙看错了第二个 ．求 a、b 的值． 19．（8 分）解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来 (1) 2x 1 4x  2  ≥ 1 2 6 5 x  9＜3( x  1) � � (2)解不等式组 � 3 1 1  x≤ x  1 � � 2 2 22．某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共 100 个，付款总额不得超过 11815 元．已知厂家 两种球的批发价和商场两种球的零售价如下表，试解答下列问题： 品名 厂家批发价(元/个) 商场零售价(元/个) 篮球 130 160 排球 100 120 20．（8 分）如图所示，在△ABC 中，D 是 BC 边上一点∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求∠DAC 的度 数． (1)该采购员最多可购进篮球多少个？ (2)若该商场把这 100 个球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于 2580 元，则采购员至少要购 篮球多少个？该商场最多可盈利多少元？ （1）如果∠A＝80°，求∠BPC 的度数； （2）如图②，作△ABC 外角∠MBC、∠NCB 的平分线交于点 Q，试探索∠Q、∠A 之间的数量关系． （3）如图③，延长线段 BP、QC 交于点 E，△BQE 中，存在一个内角等于另一个内角的 3 倍，请直接写出 3 x  y  2a  5 � 23．已知关于 x，y 的方程组 � 的解都为正数． �x  2 y  3a  3 ∠A 的度数． （1）当 a=2 时，解此方程组； （2）求 a 的取值范围； （3）已知 a+b=4，且 b>0，z=2a-3b，求 z 的取值范围． 25．为了防治“新型冠状病毒”，某市某小区准备用 5400 元购买医用口罩和洗手液发放给本小区住户．若医用 口罩买 800 个，洗手液买 120 瓶，则钱还缺 200 元；若医用口罩买 1200 个，洗手液买 80 瓶，则钱恰好用完． （1）求医用口罩和洗手液的单价； （2）由于实际需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为 6 元的 N 95 口罩．若需购买医用口 罩， N 95 口罩共 1200 个，其中 N 95 口罩不超过 150 个，钱恰好全部用完， 则有几种购买方案，请列方程 24．如图①，在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于点 P． 计算． （3）随着疫情的发展，6 月份上级教育主管部门拨款 5500 元用于防疫工作，现学校利用这笔资金再次购买 医用普通口罩、医用外科口罩、N95 口罩三种防疫物资共 n 个，其中医用外科口罩的数量是医用普通口罩数 量的 2 倍，已知 6 月份医用普通口罩每个 2.4 元，医用外科口罩每个 2.8 元，N95 口罩每个 5 元，求 n 的最大 值