2020-2021 学年度山东省滕州市鲍沟中学周末尖子生培 养 九年级数学提优试题（2020 年 11 月 26 日） 一、单选题 1．若反比例函数 y A．﹣3 2k  1 x 的图象位于第一、三象限，则 k 的取值可以是（　　　） B．﹣2 2．在反比例函数 y C．﹣1 D．0 k x 的图象的每一条曲线上，y 都随 x 的增大而增大，则 k 的值可 以是（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 3 3．关于反比例函数 y= x ，下列说法不正确的是（　　） A．点（3，1）在它的图象上 B．它的图象分别位于第一、三象限 C．当 y＞﹣1 时，x <﹣3 D．当 x＞0 时，y 随 x 的增大而减小 4．在函数 y 2 x 的图象上有三点（﹣3，y1），（1，y2），（2，y3）则函数值 y1，y2，y3 的大小关系是（　　） A．y2＜y3＜y1 B．y3＜y2＜y1 5．如图，过反比例函数 y  若 S△ AOB  4 A．2 D．y1＜y2＜y3 k ( x  0) 的图像上一点 A 作 AB  x 轴于点 B，连接 AO ， x ，则 k 的值为（ B．4 C．y3＜y1＜y2 ）． C．6 D．8 k 6．若点 A（-2，1）在反比例函数 y= x 的图像上，则 k 的值是（ ） A．2 1 C． 2 B．-2 1 D．- 2 7．已知甲、乙两地相距 s（km），汽车从甲地行驶到乙地，则汽车行驶的时间 t（h） 与行驶速度 v（km/h）的函数关系图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．已知 x 与 y 成反比例，z 与 x 成正比例，则 y 与 z 的关系是（ A．成正比例 B．成反比例 C．既成正比例也成反比例 D．以上都不是 ）． 9．如图，在平面直角坐标系中，将一块含有 45°的直角三角板按照如图方式摆放，顶 点 A、B 的坐标为（1，4）、（4，1），直角顶点 C 的坐标为（4，4），若反比例函 数 y k x  0 的图象与直角三角板的边有交点，则 k 的取值范围为（ ） x（） A． 4 �k �8 25 ≤≤ k B． 4 8 C． 4 �k �16 25 ≤≤ k D． 4 16 4 1 10．如图，点 A、B 在双曲线 y(x)＝ x （x＞0）上，点 C 在双曲线 g(x)＝ x （x＞0）上． 若 AC∥y 轴，BC∥x 轴，且 AC＝4BC．则 S△ABC＝（　　） 9 B． 2 9 A． 4 7 D． 2 C．9 11．如图，在直角坐标系内，正方形 OABC 的顶点 O 与原点重合，点 A 在第二象限， k 点 B，C 在第一象限内，对角线 OB 的中点为 D，且点 D，C 在反比例函数 y＝ x （k≠0）的图象上，若点 B 的纵坐标为 4，则 k 的值为（　　） A．1+ 5 B．3﹣ 12．如图，正比例函数 5 C．2 与反比例函数 5 ﹣2 D．2 的图象相交于 A、C 两点，过 A 作 x 轴的垂线交 x 轴于 B，连结 BC，若△ABC 面积为 S，则（ ） A．S＝1, B．S＝2, C．S＝3, D．S＝ 二、填空题 5 +2 13．在函数 y 4 x 的图象上有三点（﹣3，y1）、（﹣2，y2）、（1，y3），则函数值 y1、y2、y3 的大小关系为_____． 3k  2009 14．反比例函数 y＝ 图象的每一条曲线上，y 随 x 的增大而减小，则 k 的取 x 值范围是_____． 15．如图，已知 VOP1 A1 、 △ A1 P2 A2 、 △ A2 P3 A3 、…均为等腰直角三角形，直角顶点 4 P1 、 P2 、 P3 、…在函数 y  x  x  0  图象上，点 A1 、 A2 、 A3 、 � 在 x 轴的正半轴 � � 上，则点 P2010 的横坐标为______． k2 16．直线 y=k1x+b 与双曲线 y= x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x k2 的不等式 x ＞k1x+b 的解集为____． 三、解答题 17．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 AB 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 C（0，2），且与反比例函数 y 8 x 在第一象限内的图象交于点 B，作 BD⊥x 轴于点 D，OD=2． （1）求直线 AB 的函数解析式； （2）设点 P 是 y 轴上的点，若△PBC 的面积等于 6，直接写出点 P 的坐标； （3）设 M 点是 y 轴上的点，且△MBC 为等腰三角形，求 M 点的坐标． k 18．如图，Rt△ABO 的顶点 A 是双曲线 y＝ x 与直线 y＝﹣x+（k+1）在第四象限的交 3 点，AB⊥x 轴于点 B，且 S△ABO＝ 2 ． （1）求这两个函数的表达式； （2）求直线与双曲线的交点 A 和 C 的坐标及△AOC 的面积． k （3）写出反比例函数 y＝ x 的值大于一次函数 y＝﹣x+（k+1）时的 x 的取值范围．