高分必刷选择题（二）20 题 一、单选题 1．（2021·广东·深圳市新华中学九年级期末）关于反比例函数 y＝﹣ 4 ，下列说法中正确的是（　　） x A．点（1，4）在该函数的图象上 B．当 x 的值增大时，y 的值也增大 C．该函数的图象在一、三象限 D．若点 P（m，n） 在该函数的图象上，则点 Q（﹣m，﹣n） 也在该函数的图象上 2．（2021·广东·深圳市新华中学九年级期末）如果一个三角形两边的长分别等于一元二次方程 两个实数根，那么这个三角形的周长可能是（ A．13 B．18 x 2  13 x  36  0 的 ） C．22 D．26 3．（2021·广东·广州市南武实验学校九年级期末）如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE＝65°， 则∠A 的度数为（　　） A．112° B．68° C．65° D．52° 4．（2021·广东澄海·九年级期末）下列图形中，是中心对称图形的是（ A． B． C． 5．（2020·广东惠东·九年级期末）下列说法正确的是（ 　） D． ） A．若你在上一个路口遇到绿灯，则在下一路口必遇到红灯 B．某蓝球运动员 2 次罚球，投中一个，则可断定他罚球命中的概率一定为 50% C．“明天我市会下雨”是随机事件 D．若某种彩票中奖的概率是 1%，则买 100 张该种彩票一定会中奖 6．（2021·北京·九年级单元测试）如图， PA 是 eO 的切线，切点为 A，PA=2 3 ,∠APO=30°，则 eO 的半径为（ ） A．1 B． C．2 D．4 3 7．（2021·四川成都·九年级期中）某公司今年销售一种产品，一月份获得利润 10 万元，由于产品畅销，利润逐月 增加，一季度共获利 36.4 万元，已知 2 月份和 3 月份利润的月增长率相同．设 2，3 月份利润的月增长率为 x，那 么 x 满足的方程为（ ） A． B． 10(1  x )2  36.4 10  10(1  x ) 2  36.4 C．10+10（1+x）+10（1+2x）="36.4" D． 10  10(1  x)  10(1  x) 2  36.4 8．（2021·广东·雷州市第八中学九年级期中）如图，二次函数 下列说法错误的是（ 的图象与 x 轴交于 A  3,0  ，B 两点， ） B．图象的对称轴为直线 x  1 A． a  0 C．点 B 的坐标为 y  a( x  1) 2  k  1, 0  D．当 x  0 时，y 随 x 的增大而增大 9．（2020·广东潮阳·九年级期末）如图是二次函数 y＝ax2+bx+c 图象的一部分，其对称轴是 x＝﹣1，且过点（﹣ 3，0），下列说法：① abc＜0；② 2a﹣b＝0；③ 4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（3，y2）是抛物线上两点，则 y1＜y2，其中说法正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④ 1 10．（2021·广东·深圳外国语学校九年级期末）关于函数 y  x ，下列判断正确的是（ A．点  1, 1 ） 该函数的图像上 B．该函数的图像在第二、四象限 C．若点  2, y1  和  1, y2  在该函数图像上，则 y2  y1 D．若点  a, b  在该函数的图像上，则点  b, a  也在该函数的图像上 11．（2021·山东·济南市章丘区实验中学九年级阶段练习）已知反比例函数 y＝ =ax 2－2x 和一次函数 y＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ A．  B．  C．  ab y x 的图象如图所示，则二次函数 ） D． 1 12．（2021·广东·深圳外国语学校九年级期末）如图，抛物线 y＝ax2+bx+c（a≠0）与 x 轴交于点 A（ 2 ，0），与 y 轴的交点 B 在（0，0）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线 x＝ 0；② 4a+b＜0；③﹣ 4 ＜a＜0；④ 4ac+b2＜4a．其中正确的是（　　） 5 3 ．则下列结论：① x＞3 时，y＜ 2 A．②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②④ 13．（2021·广东·九年级专题练习）从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h（单位：m）与小球运动时间 t（单 位：s）之间的函数关系如图所示．下列结论：①小球抛出 3 秒时达到最高点；②小球从抛出到落地经过的路程是 80m；③小球的高度 h＝20 时，t＝1s 或 5s．④小球抛出 2 秒后的高度是 35m．其中正确的有（ A．①② B．②③ C．①③④ ） D．①②③ 14．（2021·广东深圳·模拟预测）如图，已知△AOB 与△A1OB1 是以点 O 为位似中心的位似图形．且相似比为 1： 2，点 B 的坐标为（﹣2，4），则点 B1 的坐标为（　　） A．（4，﹣8） B．（2，﹣4） C．（﹣1，8） D．（﹣8，4） 15．（2021·广东深圳·模拟预测）二次函数 y＝ax2+bx+c 的图象如图所示，下列结论中正确的有① abc＞0；② b2﹣ 4ac＜0；③ 2a＞b；④（a+c）2＜b2；⑤ a﹣2b+4c＞0．（　　） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 16．（2021·广东香洲·九年级期末）如图，已知二次函数 为直线 x 1 ，下列结论：① abc  0 ；② 9a  3b  c  0 y  ax 2  bx  c  a �0  ；③ 2a  b  0 ；④ 的图象与 x 轴交于点 am 2  bm  a  b （ m A  1, 0  ，对称轴 是任意实数），其中 正确的是（ ） A．①② B．②③ C．①②③ D．②③④ 17．（2021·江西·景德镇一中九年级期中）如图，菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为（3，4），顶点 C 在 x 轴的正半轴 k 上，反比例函数 y= x （x＞0）的图象经过顶点 B，则反比例函数的表达式为（　　） A．y= 12 x B．y= 24 x C．y= 32 x D．y= 40 x 18．（2021·河南唐河·九年级期中）如图，在长为 32 米、宽为 20 米的矩形地面是修筑同样宽的道路（图中阴影部 分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为 540 平方米，设道路的宽为 x 米，则可列方程为（　　） A．32×20﹣32x﹣20x＝540 B．（32﹣x）（20﹣x）+x2＝540 C．32x+20x＝540 D．（32﹣x）（20﹣x）＝540 19．（2021·广东阳东·九年级期末）如图，正六边形 ABCDEF 内接于 e O ，M 为 EF 的中点，连接 DM，若 e O 的 半径为 2，则 MD 的长度为 ( 　　 ) A． 7 B． 5 C．2 D．1 20．（2020·广东惠东·九年级期末）如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，点 P 是△ABC 边上一动 点，沿 B→A→C 的路径移动，过点 P 作 PD⊥BC 于点 D，设 BD=x，△BDP 的面积为 y，则下列能大致反映 y 与 x 函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 参考答案 1．D 【详解】 4 ∵反比例函数为 y=  ， x ∴当 x=1 时，y=﹣4， ∴点（1，﹣4）在该函数的图象上，所以 A 错误； ∵k=﹣4＜0，图象在二、四象限，当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大，所以 B、C 错误； 4 ∵y=  ， x ∴-4=xy， ∵点 P（m，n）在它的图象上， ∴﹣4=mn， 又∵点 Q（﹣m，﹣n）的横纵坐标值的乘积﹣m•（﹣n）=mn=﹣4， ∴点 Q 也在函数图象上，故 D 正确， 故选：D． 2．C 解：∵x2−13x＋36＝0， ∴（x−4）（x−9）＝0， 则 x−4＝0 或 x−9＝0， 解得 x1＝4，x2＝9， 则此三角形的第三边的范围为 5  c  13 ，故其周长的范围为18  周长  26 ． 故选：C． 3．C 【分析】 圆的内接四边形内对角互补． 【详解】 解：由题意得，∠A+∠BCD=180°， 又∠DCE +∠BCD=180°， 所以∠A=∠DCE=65°， 故选：C． 【点睛】 本题考查圆的内接四边形，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 4．D 【分析】 根据中心对称图形的概念求解． 【详解】 A、不是中心对称图形，故此选项错误； B、不是中心对称图形，故此选项错误； C、不是中心对称图形，故此选项错误； D、是中心对称图形，故此选项正确； 故选：D． 【点睛】 此题主要考查了中心对称图形的概念．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合． 5．C 【详解】 解：A．若你在上一个路口遇到绿灯，则在下一路口不一定遇到红灯，故本选项错误； B．某蓝球运动员 2 次罚球，投中一个，这是一个随机事件，但不能断定他罚球命中的概率一定为 50%，故本选项 错误； C．明天我市会下雨是随机事件，故本选项正确； D．某种彩票中奖的概率是 1%，买 100 张该种彩票不一定会中奖，故该选项错误． 故选 C． 6．C 【分析】 连接 AO， AP 为 eO  的切线，可得∠OAP=90°，结合∠APO=30°，可得  2 2 定理，  2 x   x  2 3 , 解方程可得答案． 2 【详解】 解：连接 AO， AP 为 e O 的切线， PO  2 AO, 设 AO  x, 则 PO  2 x, 根据勾股  ∠OAP=90°， 又因为∠APO=30°，  PO  2 AO, 设 AO  x, 则 PO  2 x, 根据勾股定理，  2 x  2   2  x2  2 3 ,  x 2  4,  x  2 （负根舍去）， 即 e O 的半径为 2. 故选 C． 【点睛】 本题考查的是勾股定理的应用，含 30�的直角三角形的性质，圆的切线的性质，掌握以上知识是解题的关键． 7．D 【详解】 设二、三月份的月增长率是 x，依题意有： 10  10(1  x)  10(1  x) 2  36.4 故选 D． 考点：由实际问题抽象出一元二次方程． 8．D 【分析】 根据二