期末高分必刷专题《 旋转与概率初步 》强化训练 1．道路千万条，安全第一条，下列交通标志是中心对称图形的为（ A． B． C． 2．下列图形是中心对称图形的是（ A． ） D． ） B． C． D． 3．平行四边形、矩形、线段菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ A．5 个 4．点  A．  B．4 个 5, 7  关于原点对称的点为（ 5, 7  B． y=3 − x 5．在平面直角坐标系中，若点 A．第一象限 D．2 个 C．  5, 7  D．  ） P ( m, n ) B．第二象限 C．3 个 ） 与 Q(2,3) 关于原点对称，则点 C．第三象限 5, 7  M ( m,  n ) 在（　　） D．第四象限 6．如图，在平面直角坐标系中，点 B、C、E、在 y 轴上，Rt△ABC 经过变换得到 Rt△ODE．若点 C 的坐 标为（0，2），AC＝4，则这种变换可以是（　　） A．△ABC 绕点 C 逆时针旋转 90°，再向下平移 2 B．△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°，再向下平移 2 C．△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°，再向下平移 6 D．△ABC 绕点 C 逆时针旋转 90°，再向下平移 6 7．在图形的旋转中，下列说法不正确的是（ ） A．旋转前和旋转后的图形全等 B．图形上的每一个点到旋转中心的距离都相等 C．图形上的每一个点旋转的角度都相同 D．图形上可能存在不动的点 8．如图，将矩形 α  24° ，则 �1 ABCD 绕点 的度数为（ A． 116� � � � A 顺时针旋转到矩形 AB C D 的位置，旋转角为  （ 0�   90�），若 ） B． 114� C． 112� D． 66� △ AB1C1 9．如图，将 Rt△ ABC （其中 �B  34�， �C  90� ），绕 A 点按顺时针方向旋转到 的位置， 使得点 C ， A ， B1 在同一直线上，则旋转角的度数为（　　　） A．56° B．68° C．124° D．180° 10．如图，在△ABC 中，∠CAB＝65°，将△ABC 在平面内绕点 A 旋转到△ 则旋转角的度数为（ A．35° ） B．40° C．50° D．65° AB�C � 的位置，使 CC � / / AB ， 11．如图，将 为（ VABC 绕点 C 按逆时针方向旋转 55°后得到 V A�� BC ，若 �ACB  25� ，则 �BCA� 的度数 ） A．50° B．40° C．30° D．20° 12．如图，将斜边长为 4 的直角三角板放在直角坐标系 xOy 中，两条直角边分别与坐标轴重合，点 P 为斜 边的中点．现将此三角板绕点 O 顺时针旋转 120°后，点 P 的对应点的坐标是（ ）   A．( 3 ，-1) B．(1，- 3) C．(2 3 ，-2) D．(2，-2 3) 13．正方形 ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形 ABCD 绕 D 点顺时针旋转 90°后，B 点的坐标为 （ ） A．（－4，2） B．（4，－2） C．（3，1） D．（4，0） 14．如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 DC 上一点，把△ADE 绕点 A 顺时针旋转 90°到△ABF 的位置，若四 边形 AECF 的面积为 20，DE＝2，则 AE 的长为（　　） A．4 B．2 5 C．6 D．2 6 15．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点 A 在第一象限，点 B，C 的坐标分别为(2，1)， B C 关于点 P 成中心对称，则点 (6，1)，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线 AB 交 y 轴于点 P，若△ABC 与 V A��� A� 的坐标为（ A．(－4，－5) ） B．(－5，－4) 16．下列说法正确的是( C．(－3，－4) D．(－4，－3) ) A．可能性很大的事情是必然发生的 B．“任意画一个三角形，其内角和是 180°”是必然事件 C．可能性很小的事情是不可能发生的 D．“掷一次骰子，向上一面的点数是 6”是不可能事件 17．从单词“wellcome”中随机抽取一个字母，抽中字母“l”的概率为（ ） 4 2 1 1 A． 3 B． 5 C． 2 D． 4 18．如图， 4 �2 的正方形网格中，在 ） A, B, C , D 四个点中任选三个点，能够组成等腰三角形的概率为（ 1 A． 2 1 C． 3 1 B． 4 3 D． 4 19．小刚和小丽一起玩一种转盘游戏．转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”，“2”，“3”表示，固定指 针转动转盘，任其自由停止．若指针所指的数字为奇数，小刚获胜；否则小丽获胜．此规则（ A．公平 B．对小丽有利 C．对小刚有利 D．公平性不可预测 ） 20．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共 20 个，这些球除颜色外都相同．小明每次摸一个后放回再摸， 通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在 0.4 左右，则袋子中红球的个数最有可能是（ A．8 B．5 C．12 ） D．15 21．小明在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则最可 能符合这一结果的实验是（　 　） A．掷一枚骰子，出现 3 点的概率 B．抛一枚硬币，出现反面的概率 C．任意写一个整数，它能被 3 整除的概率 D．从一副扑克中任取一张，取到“大王”的概率 22．袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半．甲、乙、丙是三个空盒．每次从袋中任意取出两个球， 将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒．重复上述过程， 直到袋中所有球都被放入盒中，则（ A．乙盒中黑球不多于丙盒中黑球 ） B．乙盒中红球与丙盒中黑球一样多 C．乙盒中红球不多于丙盒中红球 D．乙盒中黑球与丙盒中红球一样多 23．现有两道数学选择题，他们都是单选题，并且都含有 A、B、C、D 四个选项，瞎猜这两道题，这两道 题恰好全部猜对的概率是（　　） 1 A． 4 1 B． 2 1 C． 8 1 D． 16 24．一般地，如果在一次实验中，结果落在区域 D 中每一个点都是等可能的，用 A 表示“实验结果落在 D 中的某个小区域 M 中”这个事件，那么事件 A 发生的概率 内射入一个点，则该点落在 VABC 内的概率是（ 1 A． 2 1 B． 4 25．下列说法正确的是（ PA  M D ．如图，现向等边 VABC 的外接圆区域 ） 3 C． 4 3 3 D． 4 ） A．为了解六名学生的视力情况，采用抽样调查 B．甲、乙两名射击运动员 10 次射击成绩（单位：环）的平均数分别为 x甲 、 x乙 ，方差分别为 S甲 、 S乙 ， 2 若 2 x甲乙 x ， S甲2  0.8 ， S乙2  1.5 ，则甲的成绩比乙的稳定． C．任意画一个三角形，其内角和是 360°是必然事件． 1 D．一个抽奖活动中，中奖概率为 30 ，表示抽奖 30 次就有 1 次中奖． 26．如图所示是“赵爽弦图”飞镖板，是由直角边长分别为 2 和 1 的四个直角三角形和一个小正方形（阴影部 分）拼成，小明向该游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上)，则飞镖落在阴影部分的概率是（ ） 5 A． 5 1 B． 5 1 D． 3 1 C． 4 27．某校学生会文艺部换届选举，经初选、复选后，共有甲、乙、丙三人进入最后的竞选．最后决定利用 投票的方式对三人进行选举，共发出 1800 张选票，得票数最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人 的得票数内，全校设有四个投票箱，目前第一、第二、第三投票箱已开完所有选票，剩下第四投票箱尚未 开箱，结果如表所示（单位：票）： 投票箱 候选人 废票 合计 147 12 570 85 244 15 630 41 205 7 350 甲 乙 丙 一 200 211 二 286 三 97 四 下列判断正确的是（ A．甲可能当选 250 ） B．乙可能当选 C．丙一定当选 D．甲、乙、丙三人都可能当选 28．甲、乙、丙进入了“中国主持人大赛”的东南区预选赛的决赛，他们三人擅长主持的节目分别是 A、B、C．现将标有 A、B、C 的三个标签的球放入不透明的盒子中，让三位选手随机摸取一球，以确定 比赛时的节目．则三人抽到的恰好都是自己擅长主持的节目的概率是（ 1 A． 3 1 B． 2 1 C． 6 ） 1 D． 9 29．爸爸把正面写有 1, 2, 3, 4,5 的五张卡片扣在桌子上，背面完全相同，每次洗匀后，爸爸先抽两张计算 5 5 两个数字的和，然后放回由小丽抽两张计算两个数字的和，爸爸约定若和大于 爸爸赢：若和不大于 ， 小丽赢．轮流抽了几十次后，小丽发现爸爸赢的次数比自己多多了，小丽赶快用树状图计算了自己赢得概 率后大吃惊，小丽赢的概率是（ 1 A． 2 1 B． 3 ） 2 C． 5 5 D． 9 30．典典、诺诺、悦悦三人参加学校的“幸运就是我”节目．幸运的是，她们都得到了一件精美的礼物．其 过程是这样的：墙上挂着两串礼物（如下图），每次只能从其中一串的最下端取一件，直到礼物取完为止． 典典第一个取得礼物，然后诺诺、悦悦依次取得第 2 件、第 3 件礼物．事后她们打开这些礼物品仔细比较 发现礼物 B 最精美，那么取得礼物 B 可能性最大的是（ A．典典 B．诺诺 C．悦悦 ） D．无法确定 二：解答题 1．（2021·陕西扶风·九年级期末）今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣 传活动.班主任梁老师决定从 4 名女班干部（小悦、小惠、小艳和小倩）中通过抽签的方式确定 2 名女生去 参加. 抽签规则：将 4 名女班干部姓名分别写在 4 张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌 面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的 3 张卡片中随机抽取第二张，记下姓名. （1）该班男生“小刚被抽中”是 事件，“小悦被抽中”是 第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为 事件(填“不可能”或“必然”或“随机”)； ； （2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率