第1章 有理数 填空题 1．（2022·广东东莞·七年级期末）截至 2021 年底，全国公路通车总里程达 5198100 千米，5198100 用科 学记数法表示为 _____． 2．（2022·广东汕头·七年级期末）物体向右运动 4m 记作＋4m，那么物体向左运动 8m，应记作____m 3．（2022·广东清远·七年级期末）比较有理数的大小： -3 ______－1（填＜、＝或＞） 4．（2022·广东清远·七年级期末）计算：（－3）2＋6＝______ 5．（2022·广东梅州·七年级期末）－ ( 1) 2022 的相反数是____． 1 1 6．（2022·广东揭阳·七年级期末）  的绝对值是___________， 1 的倒数是___________． 3 2 7．（2022·广东汕头·七年级期末）若点 A、B、C、D 在数轴上的位置如图所示，则－3 的相反数所对应的 点是_________． 8．（2022·广东汕头·七年级期末）点 A、B 在数轴上，若数轴上点 A 表示-1，且 AB＝2，则点 B 表示的数 是_________． 1 1 9．（2022·广东韶关·七年级期末）比较大小：  ______  （填“＞”、“＜”或“=”） 5 6 10．（2022·广东梅州·七年级期末）如图所示在数轴上的点 A 对应的数为 a，B 对应的数为 b，则 a，b 与 0 的大小关系为_____< 0 <_____． 7 11．（2022·广东肇庆·七年级期末）  2 的相反数是______． 3 12．（2022·广东广州·七年级期末）若 5 与 x 互为相反数，则 x＝_____． 13．（2022·广东珠海·七年级期末）若盈利 8 万元记作+8 万元，则亏损 7 万元记作 _____万元． 14．（2022·广东中山·七年级期末）用符号 max（a，b）表示 a，b 两数中的较大者，用符号 min（a，b） 1 3 表示 a，b 两数中的较小者，则 max (1,  )  min (0,  ) 的值为_____． 2 2 15．（2022·广东广州·七年级期末）如果向东走 35 米记作+35 米，那么向西走 50 米记作 _____米． 16．（2022·广东东莞·七年级期末）如果水位上升 5m 时水位变化记为＋5m，则水位下降 2m 时水位变化 记作______． 17．（2022·广东·湖景中学七年级期末）M、N 是数轴上的两个点，线段 MN 的长度为 4，若点 M 表示的 数为 2 ，则点 N 表示的数为______． 18．（2022·广东广州·七年级期末）如果 a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的整数，c，d 互为倒数，则 a+b+cd＝_____． 19．（2022·广东广州·七年级期末）在 2021 年的“双 11”活动中，某平台的交易总额为 5403 亿元，将数字 5403 亿用科学记数法表示为 _____． 20．（2022·广东阳江·七年级期末）2021 年 5 月 11 日，第七次全国人口普查（以下简称“七人普”）主要数 据结果公布，七人普数据显示，全国人口共 141178 万人，比 2010 年增加 7206 万人．数据“7206 万”用科 学记数法表示是______． 21．（2022·广东佛山·七年级期末）数轴上，将表示 5 的点向右移动 3 个单位后，对应点表示的数是____ ____． 22．（2022·广东潮州·七年级期末）如果｜x－2｜＝1，那么 x＝_________ 23．（2022·广东肇庆·七年级期末）已知|x﹣4|+（y+2）2＝0，则 x+y 的值是 ___． 24．（2022·广东揭阳·七年级期末）计算：﹣9+2＝___． 1 25．（2022·广东揭阳·七年级期末）计算：（﹣ 3 ）×3﹣8＝___． 26．（2022·广东韶关·七年级期末）比较大小（用“＞，＜，=”表示）： 27．（2022·广东东莞·七年级期末）已知|a﹣3|+(b+2)2＝0，则 ba  2 ______-（-2）． ＝______. 28．（2022·广东江门·七年级期末）数轴上表示 2 和 3 两个点之间的距离是______． 29．（2022·广东江门·七年级期末） 300000 用科学记数法表示为______． 30．（2022·广东江门·七年级期末）若 a+b+c＝0 且 a＞b＞c，则下列几个数中：① a+b；② ab；③ ab2； ④ b2﹣ac；⑤﹣（b+c），一定是正数的有 _______（填序号）． 31．（2022·广东惠州·七年级期末）填空：1.4142135≈___________（精确到 0.001） 32．（2022·广东东莞·七年级期末）在数轴上，与原点的距离是 3 个单位长度的点表示的数是 _____． 33．（2022·广东河源·七年级期末）做生意盈亏属于正常现象，如果盈利 500 元记作＋500 元，那么－300 元表示______． 1 1 34．（2022·广东汕头·七年级期末）计算： |  | _________． 3 2 35．（2022·广东东莞·七年级期末）冰箱冷藏室的温度是+5℃，冷冻室的温度是-7℃，则冷藏室比冷冻室 的温度高_________℃． 36．（2022·广东广州·七年级期末）已知|x|＝2，|y|＝1，且|x﹣y|＝y﹣x，则 x-y=____． 37．（2022·广东阳江·七年级期末）下列四个数中：① 0；②  1 ；③ 5；④﹣1．最小的数是_______． 2020 38．（2022·广东广州·七年级期末）如图，数轴上的点 A 表示有理数 a，若点 A 到原点 O 的距离大于 1， 则|a+1|＝_____． 39．（2022·广东广州·七年级期末）如图所示为一个数值运算程序，当输入大于 1 的正整数 x 时，输出的 结果为 8，则输入的 x 值为 _____． 40．（2022·广东广州·七年级期末）已知 a，b 为有理数，如果规定一种新的运算“※”，规定：a※b＝2b﹣ 3a，例如：1※2＝2×2﹣3×1＝4﹣3＝1，计算：（3※2）※5＝_____． 3 41．（2022·广东河源·七年级期末）计算： 3  3 �(  ) �2 =______ ． 2 42．（2022·广东河源·七年级期末）若|a﹣2020|＋|b＋2021|＝0，则|a＋b|＝___． a  1   b  2020   0 2 43．（2022·广东揭阳·七年级期末）若 b ，那么 a 的值是______． 44．（2022·广东广州·七年级期末）用四舍五入法取近似数： 2.7682 �__________．（精确到 0.01 ） 45．（2022·广东·湖景中学七年级期末）某地某天早晨的气温是 5℃，中午上升了 4℃，夜间又下降了 10℃，那么这天夜间的气温是_______℃． 46．（2022·广东阳江·七年级期末）一家商店某件服装标价为 200 元，现“双十二”打折促销以 8 折出售， 则这件服装现售___________. 47．（2022·广东韶关·七年级期末）若  x  2 2  y 3  0 x ，则 y 的值是__． 48．（2022·广东东莞·七年级期末）若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，则(a＋b－1)(cd＋1)的值为_____ __． 49．（2022·广东湛江·七年级期末）一跳蚤在一直线上从 O 点开始，第 1 次向右跳 1 个单位，紧接着第 2 次向左跳 2 个单位，第 3 次向右跳 3 个单位，第 4 次向左跳 4 个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第 100 次落下时，落点处离 O 点的距离是_______个单位． 50．（2022·广东阳江·七年级期末）计算：6﹣（3﹣5）=_____． 51．（2022·广东揭阳·七年级期末）若 a，b 互为相反数，则（a+b﹣1）2016＝_____． 52．（2022·广东佛山·七年级期末）已知数轴上两点 A、B 对应的数分别为﹣1 与 3．点 P 从 A 点出发，以 每秒 2 个单位长度的速度沿数轴的正方向匀速运动；同时点 Q 从 B 点出发，以每秒 1 个单位长度沿数轴 1 匀速运动．设 P、Q 两点的运动时间为 t 秒，当 PQ＝ 2 AB 时，t＝_____． 53．（2022·广东河源·七年级期末）有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，若 m＝|a＋b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣ c|，则 m＝____． 54．（2022·广东·惠州市光正实验学校七年级期末）如果某超市盈利 8%记作+8%，那么亏损 6%应记作__ ____． 55．（2022·广东惠州·七年级期末）若 a 2 +（b﹣3）2＝0，则 ab＝_____． 56．（2022·广东江门·七年级期末）若有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则化简： a  c  2a  b  c  b  ______． 57．（2022·广东茂名·七年级期末）已知 | a | 6 ， | b | 3 ，且 ab  a  b ，则式子 a  __________. b 2 58．（2022·广东梅州·七年级期末）定义：对任意有理数 a ， b 都有 a∇ b  a  b ，例如： 1 2∇ 1  2  12  3 ，求  2027∇∇ 3 __________. 59．（2022·广东潮州·七年级期末）对于有理数 a 、 b ，定义一种新运算“⊙”，规定: a ⊙ b = a  b  a  b . 计算 2⊙(-3)=________.参考答案： 6 1． 5.198 �10 【解析】 n 科学记数法的表示形式为 a �10 的形式，其中 1≤|a|<10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时， 小数点移动了多少位，n 的值与小数点移动的位数相同． 6 解：5198100= 5.198 �10 ． 6 故答案为： 5.198 �10 ． 本题考查科学记数法的表示方法，关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 2．-8 【解析】 根据具有相反意义的量求解即可，明确“正”和“负”所表示的意义；在一对具有相反意义的量中，先规定其 中一个为正，则另一个就用负表示． 解：物体向右运动 4m 记作＋4m，那么物体向左运动 8m，应记作-8 m 故答案为：-8． 本题考查了具有相反意义的量，解题的关键是理解具有相反意义的量． 3．＞ 【解析】 先化简绝对值，进而根据正数