2019—2020 学年度下学期期末学业水平质量调研试题 七年级数学 2020.7 （时间：90 分钟 总分 120 分） 注意事项： 1.答题前，请先将自己的姓名、考号、座号在答题纸的相应位置填写清楚； 2.选择题答案用 2B 铅笔涂在答题纸的答题卡上，非选择题用 0.5mm 黑色中性笔直接写在答题 纸相应题号上. 一、选择题(本大题共 12 小题，每题只有一个正确选项，每小题 3 分，共 36 分） 1. 4 的平方根是( ) A. ±4 B. 4 C.±2 D.2 2．如图，图中∠1 与∠2 是同位角的是（ ） A. (1) (2) (4) B. (2)(3)(4) C. (2)(3) D. (3)(4) �x  3 3．不等式组 � 1  x �0 中两个不等式的解集，在数轴上表示正确的是（ ） � A． B． C． D． 4．已知 10 个数据：0,1,2,3,6,1,2,3,0,3，其中 2 出现的频数是（ ） A.1 B.2 5. 已知 a  b ,下列各式不成立的是（ ） C.3 D. 4 A． a  2  b  2 a b  B. 2 2 C. 4a  4b D. b  a  0 6．如图是超市里购物车的侧面示意图，扶手 AB 与车底 CD 平行， ∠1=110°,∠2=48°,则∠3 的度数是( ) A.52° B.48° C.42° D.62° 第 2 题图 7．如图，点 A,B 的坐标分别为(1，2) ，(4，0) ，将△AOB沿 x 轴向右平移，得到△CDE，已知 DB=1，则点 C 的坐标为（ A.(5，2) C.(5，3) ） B.(4，2) D.(4，3) 3 x  2 y  2k  3 � � 8．若方程组 2 x  7 y  3k  2 的解满足 x  y  2020 ，则 k 等于（　　） � A. 2018 B.2019 C.2020 D.2021 9．在平面直角坐标系中，若点 A(m,n)在第四象限，则点 B(1- n ,m)在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 10．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足 一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余 4.5 尺；将绳子对折再量 木条，木条剩余 1 尺，问木条长多少尺？”如果设木条长 x 尺，绳子长 y 尺，可列方程组为（　 　） �y  x  4.5 � 1 A. � x  y 1 � � 2 �x  y  4.5 � B. �y  1 x  1 � � 2 �x  y  4.5 � 1 C. � x  y 1 � �2 �y  x  4.5 � 1 D. � x  y 1 � �2 11．调查下列问题，适宜用抽样调查的是（　 ） A. 了 解 某 年 级 学 生 的 视 力 情 况 C.检测某城市的空气质量 B. 了 解 某 班 学 生 的 身 高 情 况 D.选出学校短跑最快的学生参加全市比赛 2 x  a �0 � � 12．如果关于 x 的不等式组 3x  b �0 的整数解仅有 x=2,那么适合这个不等式组的整数 a,b 组成的 � 有序数对（a,b）共有（ ） A.3 个 B.4 个 C.5 个 D. 6 个 二、填空题（本题共 1 大题，8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 13（1） (5) =________． 2 （2）关于 x 的不等式 ax  b 解集是 （3）已知∠  的两边与∠  x b a ，写出一组满足 a,b 的值，a= 的两边分别平行，若 ∠α =30°，则 ∠β ,b= ． =________． （4）如图，在数轴上点 A,B,C 分别表示-1,-2x+3,x+1，且点 A 在点 B 的左侧，点 C 在点 B 的右侧, 则 x 的取值范围 ． （5）若第四象限的点 P（2﹣a，2a+1）到两坐标轴的距离相等,则点 P 的坐标是 2x  y  � , � ． �x  5 � （6）小亮解方程组 � 2 x  y  12. 的解为 �y  ? ，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个 � 数●和？，请你帮他找回？＝________，●＝________． （7）一个长方形的周长为 42cm，将长方形的长减少 7cm,宽增加 4cm,便得到一个正方形，则原长 方形的面积为 cm2 （ 8 ） 观 察 下 面 “ 品 ” 字 形 中 各 数 之 间 的 规 律 ， 根 据 观 察 到 的 规 律 得 出 a 的 值 为 ______ ． 第 13 （ 8 ） 图 三、解答题（共 60 分） 14．（本小题 6 分） 3 计算： 7  27  7 4   5  2 15．（本题共 2 小题，每题 6 分，共 12 分） （1）解方程组： � 3x  3  5  x  1 , � 6  5x （2）解不等式组： �4 . � x �1  3 �3 16．（本小题 8 分） 葡萄的进价是每千克 6 元，销售中估计有 4﹪的正常损耗．为了避免亏本，商家把售价至少定 为多少元？ 17．（本小题 10 分） 某校在开展读书交流活动中，全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了 抽样调查，张老师根据调查数据绘制了如下不完整的统计图． 请根据统计图回答下列问题： （1）本次抽样调查的书籍有多少本？ （2）试求图 1 中表示文学类书籍的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图。 （3）本次活动师生共捐书 1600 本，请估计有多少本科普类书籍？ 18. （本小题 12 分） 如图，已知∠1+∠2=180°，∠DEF=∠A，∠BED=70°. 求证：(1)EF∥AB (2) 求∠ACB 的度数． 第 18 题图 19. （本小题 12 分） 如图，平面直角坐标系中，点 A 在第一象限，AB⊥x 轴于 B，AC⊥y 轴于 C，A（4m,3m）,且四 边形 ABOC 的面积为 48. （1）如图①，求 A 点的坐标； （2）如图②，点 D 从 O 出发以每秒 1 个单位的速度沿 y 轴正半轴运动，同时点 E 从 A 出发， 以每秒 2 个单位的速度沿射线 BA 运动，DE 交线段 AC 于 F,设运动的时间为 t,当 S 三角形 AEF＜S 三角形 CDF 时，求 t 的取值范围. 第 19 题图① 第 19 题图② 2019—2020 学年度下学期期末学业水平质量调研试题 七年级数学参考答案 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分，共 36 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A B B C D B D A A C D 二、填空题（1 大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 13、（1）5（2）-1（答案不唯一，满足 a  0 即可） 1（答案不唯一，b 可取任意值） 2 x2 （3）30°或 150° （4） 3 （5）（5，-5） （6）-2，8 （7）80（8）75 三、解答题（共 60 分） 14．（本小题 6 分） 7  3  4  7  5 ……………………………4 分 解：原式= = 2 7  4 ……………………………6 分 15．（本题共 2 小题，每题 6 分，共 12 分） 解 ， 得： 把 代入 得： ，即 ， …………………4 分 ，则方程组的解为 ……………6 分 （2）解不等式（1）得： x  4 ……………………………2 分 解不等式（2）得： x �3 ……………………………2 分 所以，不等式得解集是： 3 �x  4 ……………………………6 分 16．（本小题 8 分） 解：设商家把售价定为 x 元，由题意知……………………………1 分 6 �x(1  4 0 0 ) ……………………………5 分 解得： x �6.25 ……………………………7 分 答：商家把售价至少定为 6.25 元. ……………………………8 分 17．（本小题 10 分） （1）本次抽样调查的书籍有 8÷20％=40 本； ………………3 （2）由题意得：360°× 16/40×100％=144°………………5 其它类的书籍有 40-8-10-16=6 本. 如图 ……………8 分 10 1600 � �100 0 0 40 （3）由题意得： =400 答：估计有 400 本科普类书籍.………………………10 分 分 分 18. （本小题 12 分） 证 明 ， ： ， ； ………………………5 分 解 ： 又 ， ， ， ， ， ， 又 ， ．………………………12 分 19. （本小题 12 分） 解：(1)∵ AB⊥x 轴, AC⊥y 轴, ∴AC =4m ,AB=3m, ∵四边形 ABOC 的面积为 48, ∴4m×3m=48，∴m=2 或-2， ∵点 A 在第一象限，∴m=2，∴A（8,6）………………………5 分 （2）由题意知，OD=t,AE=2t，∵S 三角形 AEF＜S 三角形 CDF，∴S 四边形 ABOC＞S 四边形 DOBE, ∴ 48  1 (t  6  2t ) �8 2 ，∴ t  2 ，………………………10 分 ∴t 的取值范围是 0  t  2 ………………………12 分