第3章 一元一次方程 解答题 1．（2022·广东中山·七年级期末）解方程： 2．（2022·广东汕头·七年级期末）解方程 x  3 2x 1   1． 2 3 3x  1 5 x  7  1 4 6 3．（2022·广东东莞·七年级期末）解方程： x  3 4x 1 ﹣ ＝1． 2 5 4．（2022·广东江门·七年级期末）解方程： x 3 1  2x ﹣1＝ ． 3 7 5．（2022·广东·深圳外国语学校七年级期末）解方程： （1） 2 x  5  3  x  1 ；（2） 2x 1 5x 1  1 3 6 6．（2022·广东阳江·七年级期末） 2x  1 5x 1  1 3 6 7．（2022·广东东莞·七年级期末）解方程： 8．（2022·广东河源·七年级期末）解方程 x  2 2x  3  1． 4 6 1 x 2x  1 1  4 3 ． 9．（2022·广东茂名·七年级期末）解方程： 1 x x 2 ． 3 6 10．（2022·广东深圳·七年级期末）解下列方程 （1） 4 x  3  15  2 x   35 x 1 0.1  0.05 x （2） 2  1  2  0.2 11．（2022·广东广州·七年级期末）解方程： 1  2 x 3x  1  3 3 7 12．（2022·广东·肇庆市第一中学七年级期末）解方程：（1）2（x+8）=3（x-1） （2） 5 x  1 2 x  1  -   =1 6  3  13．（2022·广东深圳·七年级期末）（1）计算： x 1 x2 （2）解方程： 2  2  5 4 �( 2) 2  | 3   | 14．（2022·广东广州·七年级期末）解方程： 1  2 x 3x  1 3 ＝ 7 ﹣1． 15．（2022·广东·深圳市宝安中学（集团）七年级期末）解方程： (1) (2) 2 1 x  x  5 2x x 1 1  ． 3 4 16．（2022·广东东莞·七年级期末）解方程： 3x  1 4 x  1  1． 3 6 17．（2022·广东韶关·七年级期末）解方程： 2 x  1 5x 1  1 3 2 18．（2022·广东汕尾·七年级期末）解方程：（1） 5x  8  1  2x 19．（2022·广东云浮·七年级期末）解方程： x 1 x 2  2 4 20．（2022·广东潮州·七年级期末）解方程： 2x  4 3 x  1 4 8 ； （2） x  1 2  3x  ． 2 3 21．（2022·广东惠州·七年级期末）某超市用 6000 元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品 1 件数的 2 多 15 件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价） 甲 乙 进价（元/件） 22 30 售价（元/件） 29 40 （1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ 22．（2022·广东揭阳·七年级期末）为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备， 市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球 多 50 元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球， 乙商场优惠方案是：若购买队服超过 80 套，则购买足球打八折．  1  2 求每套队服和每个足球的价格是多少？ 若城区四校联合购买 100 套队服和 买装备所花的费用； a (a  10) 个足球，请用含 a 的式子分别表示出到甲商场和乙商场购  3 在  2 的条件下，若 a  60 ，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？ 23．（2022·广东·肇庆市第一中学七年级期末）为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造， 现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多 200 平方米，甲队 与乙队合作一天能完成 800 平方米的绿化改造面积． （1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？ （2）该社区需要进行绿化改造的区域共有 12000 平方米，甲队每天的施工费用为 600 元，乙队每天的施 工费用为 400 元，比较以下三种方案：①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成． 哪一种方案的施工费用最少？ 24．（2022·广东河源·七年级期末）在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购 买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题： (1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？ (2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？并说明理由． 25．（2022·广东·湖景中学七年级期末）某车间为提高生产总量，在原有 16 名工人的基础上，新调入若 干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的 3 倍多 4 人． （1）调入多少名工人； （2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产 1200 个螺柱或 2000 个螺母，1 个螺柱需要 2 个螺母，为 使每天生产的螺桩和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？ 26．（2022·广东广州·七年级期末）一套仪器由一个 A 部件和三个 B 部件构成，用 1 立方米钢材可做 40 个 A 部件或 240 个 B 部件．现要用 6 立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材制作 A 部件，才能使生产的 A、B 刚好配套？恰好配成这种仪器多少套？ 27．（2022·广东河源·七年级期末）某社区超市第一次用 6000 元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件 1 数比甲商品件数的 2 多 15 件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表： 甲 乙 进价（元 2 3 件） 2 0 售价（元 2 4 件） 9 0 （1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ （3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第 一次的 3 倍；甲商品按原价销售，乙商品销售一部分后出现滞销，于是超市决定将剩余的乙商品五折促 销，若在本次销售过程中超市共获利 2350 元，则以五折售出的乙商品有多少件？ 28．（2022·广东揭阳·七年级期末）贵阳市人民广场某超市第一次用 6000 元购进甲、乙两种商品，其中 1 乙商品的件数比甲商品件数的 2 倍多 15 件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价－ 进价） 甲 乙 进价（元/ 2 3 件） 2 0 售价（元/ 2 4 件） 9 0 （1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ （2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数 是第一次的 3 倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比 第一次获得的总利润多 180 元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？ 29．（2022·广东茂名·七年级期末）如图，A、B 两地相距 90 千米，从 A 到 B 的地形依次为：60 千米平直 公路，10 千米上坡公路，20 千米平直公路．甲从 A 地开汽车以 120 千米/小时的速度前往 B 地，乙从 B 地 骑摩托车以 60 千米/小时的速度前往 A 地，汽车上坡的速度为 100 千米/小时，摩托车下坡的速度为 80 千 米/小时，甲、乙两人同时出发． （1）求甲从 A 到 B 地所需要的时间． （2）求两人出发后经过多少时间相遇？ （3）求甲从 A 地前往 B 地的过程中，甲、乙经过多少时间相距 10 千米？ 30．（2022·广东梅州·七年级期末）某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价比乙种商 品的每件进价少 20 元．若购进甲种商品 7 件，乙种商品 2 件，需要 760 元． （1）求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？ （2）该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共 50 件，所用资金恰好为 4400 元．在销售时，甲种商品的每 件售价为 100 元，要使得这 50 件商品卖出后获利 20%，乙商品的每件售价为多少元？ 31．（2022·广东阳江·七年级期末）已知关于 x 的方程 2（x+1）﹣m=﹣ m 2 2 的解比方程 5（x﹣1）﹣ 1=4（x﹣1）+1 的解大 2． （1）求第二个方程的解； （2）求 m 的值． 32．（2022·广东·深圳外国语学校七年级期末）列一元一次方程解决下面的问题 新隆嘉水果店第一次用 800 元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比 乙种苹果重量的 2 倍多 20 千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表： 甲 乙 进价（元/千克） 4 10 售价（元/千克） 8 15 （1）惠民水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？ （2）惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的 重量是第一次的 3 倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都售完后获得 的总利润为 820 元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？ 33．（2022·广东·惠州市光正实验学校七年级期末）由于疫情防控的需要，学校开学第一周给某班配备了 一定数量的口罩，若每个学生发 5 个，则多 40 个口罩，若每个学生发 6 个，则少 12 个口罩，请问该班有 多少名学生？学校给该班准备了多少个口罩？ 34．（2022·广东广州·七年级期末）某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少 10 元，而它们的 售后利润额相同．其中，每个小书包的盈利率为 30% ，每个大书包的盈利率为 20% ，试求两种书包的进 价． 35．（2022·广东惠州·七年级期末）如图，在数轴上点 A 表示的数为﹣30，点 B 表示的数为 80．动点 C 从 点 A 出发以每秒 6 个单位的速度沿正方向运动，动点 D 从原点出发以每秒 4 个单位的速度沿正方向运动， 动点 E 从点 B 出发以每秒 8 个单位的速度先沿负方向运动，到达原点后立即按原速返回，三点同时出发， 设运动的时间为 t（单位：秒）． （1）当 t＝7 秒