逸夫中学 八（下)数学校本作业 ----二次根式的乘法 班级 姓名 座号 时间 作业等级____________ 【课前小测】 计算或化简： （1） √ 121 ；（2） = −100 ¿2 （4） = ¿ √¿ √ 13 2 −13 ¿2 ；（3） = ¿ √¿ = 2 x −1 ¿ ¿ ；（5） ¿ √¿ = . 【课堂讲练】 一、探究新知 1、计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？ （1） （2） （3） √ 4 × √ 9=¿ √ 16× √ 25 = √ 25× 36 = ， ， ， √4 × 9 = √ 16× 25 = √ 25× 36 = ； ； . -般地，二次报式的乘法法则是 . 2、计算： （1） √ 3× √ 5 ； （2） √ 1 × √ 27 ； 3 3、化简： （1） √ 16× 81 √ 4 a2 b 3 ； （2） ； ； （2） 3 √ 5 × 2 √ 10 ； 4、计算： （1） √ 14 × √ 7 ； （3） √ 288× √ 1 72 √ 1 xy 3 （4） √3 x ⋅ （2） √ 3× √ 12 二、巩固练习 1. 计算： （1） ； √ 2× √ 5 （3） 2 √ 6 × √ 1 ； 2 15 √ （5） − ¿ ； ¿ √ 6 ׿ （4） （6） ； ； √ 24 × √ 27 √ 32 × 4 3 ×5 ； 2、化简 （1） √ 49 ×121 （3） √4 y ； （2） ； （4） √ 255 ； √ 16 ab2 c3 ； 三、总结归纳 （1 ） 二次根式的乘法法则： √ a ⋅ √ b= √ab (a ≥ 0 , b≥ 0) ，当二次根式的前面有系数时，可 类比单项式与单项式的乘法，即系数与系数相乘，带根号部分相乘。 （2） √ ab= √a ⋅ √ b (a ≥ 0 , b≥ 0) ，运用该性质可以进行二次根式的化简。 【课后作业】 一、选择题 1、计算 √ 6 × √ 2× √ 3 √ 12 B.12 A. 2、化简 的结果是（ √ 16× 49 ×121 C.6 3、若等式 ） D. ±308 C.308 √ x(x −3)= √ x ⋅ √ x −3 A. x ≥ 0 D.36 的结果为（ B. ± 22 A.22 ） B. x ≥ 3 成立，那么（ ） C. 0 ≤ x ≤3 4、计算 2 √ 3 × √ 6 正确的有（ D.x 为一切实数 ） ① 2 √ 3 × √ 6=2 √ 18=2 √ 9× 2=2 ×3 √ 2=6 √ 2 ； ② √3 ¿ 2 × √ 2=6 √ 2 2 √ 3 × √ 6=2 √ 3 × √ 3 × 2=2× √ 3× √ 3× √ 2=2 ׿ A.① B.② C.①② √ x 4+ x2 ( x >0) 等于（ 2 B. x √ x 2+1 x +x 5、式子 A. 6、若 √8 ×√a A.0 . D.都不正确 ） √ C. x 2+1 D. x 2 x 2+1 的计算结果是一个整数，则整数 a 的最小值是（ B.2 C.8 D. ） 1 2 二、填空题 1、计算： √ √ 3 2 = 1 × 2 4 7 2、化简：（1） √ 7 × ___=√ 4=¿ 4 . √ 24=√ 4 × ___=____ × √ 6=_____; √ 8 a2 b3= √ 4 ×2 a2 ×b 2 ×b=_____ × √ 2 b=_________ . （2） 2 3、若 a+ √ 3 ¿ +|b − √ 5|=0 ，则 ab= . ¿ 4、若 √(a − 2)(3 − a)=√ a −2 ⋅ √ 3=a , 5、使 √ 12n 则 a 的取值范围是 是整数的最小正整数 n= 三、解答题 1、设长方形的面积为 S，相邻两边分别为 a，b. . . （1）已知 a=√ 8 ,b=√ 12 , 求 S； （2）已知 a=2 √ 50 , b=3 √ 32 ，求 S. 2、计算或化简： （1）2 √ 10× 3 √ 5 （2） − √ 1 × √ 60 ； 3 2 × √ 12 ； 3 （4） √ √ （5） 3 √ a⋅ √ 3 a ； （6） √ √ （3） √ ； √ （7） 2 x 2 y ⋅ √ y ； x 3 5 ； × 10 4 12 a 1 2 2 . ⋅ a b 2 8 √ 2 （8） 6 xy ⋅ 3、如图是一块三角形铁板材料，BC 边的长为 √ 30 cm 1 3 √x y . 2 ，BC 边上的高为 ，求该铁 A 板材料的面积。 B a+b +c ¿ 2 ¿ b − c − a¿ 2 ¿ 4、若△ABC 的三边长分别为 a，b，c，化简： . c − b − a¿ 2 ¿ ¿ ¿ √¿ √ 5 cm C