七年级数学下 8.3 实际问题与二元一次方程组同步训练 一、单选题 1．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我 国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹 x 两， 牛每头 y 两，根据题意可列方程组为（　　） 4 x  6 y  38 � � A． � 3 x  5 y  48 �4 x  6 y  48 � B． � 3 y  5 x  38 �4 x  6 y  48 � C． � 5 x  3 y  38 �4 x  6 y  48 � D． � 3x  5 y  38 2．一份试卷共 26 道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正 确答案选出来，每题选对得 4 分，不选或选错扣 2 分，如果一个学生得 74 分，那么他选对 （　　）道题目． A．19 B．20 C．21 D．22 3．如图，宽为 50cm 的长方形图案由 10 个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面 积为（ A． ）． 400cm 2 B． 500cm 2 C． 600cm 2 D． 300cm 2 4．一艘船有一漏洞，水以均匀的速度进入船内，船员发现漏洞时船内已经积水，如果 9 个 人掏水，4 小时掏完，如果 6 个人掏水，10 小时才能掏完，假定每个人向外掏水速度一样， 现要在 1 个小时内完成，需要（　　）人？ A．21 B．22 C．23 /kg 5．春节将至，某超市准备用价格分别是 36 元 什锦糖出售，混合后什锦糖的价格是 28 元 /kg 的糖果 y kg /kg 和 20 元 D．24 /kg 的两种糖果混合成 ．若设需要 36 元 /kg 的糖果 ，则下列方程组中能刻画这一问题中数量关系的是（ x kg ） 100kg 的 ，20 元 �x  y  100 � A． � 36 x  20 y  28 �x  y  100 � B． � 36 x  20 y  28 �100 �x  y  100 � C． � 28 x  28 y  100 � 36  20  �x  y  100 D． � 20 x  36 y  28 �100 � 6．小虎、大壮和明明三人玩飞镖游戏，各投 5 支镖，规定在同一环内得分相同，中靶和得 分情况如图，则大壮的得分是（　　） A．20 B．22 C．23 D．25 7．如图，面积为 64 的正方形 ABCD 被分成 4 个相同的长方形和 1 个面积为 4 的小正方 形，则 a，b 的值分别是（　　） A．3，5 B．5，3 C．6.5，1.5 D．1.5，6.5 8．某人善于理财，她以两种方式共储蓄 1000 元．一种储蓄的年利率为 3%，另一种储蓄的 年利率为 4%，一年后本息和为 1035 元（不考虑利息税），则两种储蓄的存款分别为（ ） A．400 元，600 元 B．500 元，500 元 C．300 元，700 元 D．800 元，200 元 9．如图，点 O 在直线 AB 上，OC 为射线，∠1 比∠2 的 3 倍少 10°，设∠1，∠2 的度数 分别为 x,y,那么下列求出这两个角的度数的方程是（ ） �x  y  180 � A． �x  y  10 �x  y  180 � B． �x  3 y  10 �x  y  180 � C． �x  y +10 3 y  180 � � D． �x  3 y  10 二、填空题 10．如图，用大小形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图图案，已知 A（﹣ 2，6），则点 B 的坐标为　 　． 11．在我国新冠疫情虽然得到了有效的控制，但防范意识仍不能松懈，小丽去药店购买口 罩和酒精消毒湿巾，若买 150 只一次性口罩和 10 包酒精消毒湿巾，需付 75 元；若买 200 只一次性口罩和 12 包酒精消毒湿巾，需付 96 元．设一只一次性医用口罩 x 元，一包 酒精消毒湿巾 y 元，根据题意可列二元一次方程组：___________． 12．用含药 30%和 75%的甲、乙两种防腐药水，配制成含药 50%的防腐药水 18kg，则需甲 种药水 　 　kg． 13．两个两位数的差是 20，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位 数；在较大的两位数的左边接着写较小的两位数，也得到一个四位数，若这两个四位数的 和是 6060，求这两个两位数分别是多少？设较大的两位数为 x，较小的两位数为 y，根据 题意列方程组为__________． 14．盲盒为消费市场注入了活力，既能够营造消费者购物过程中的趣味体验，也为商家实 现销售额提升拓展了途径，某商家将蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共 22 个，搭配为 A，B，C 三种盲盒各一个，其中 A 盒中有 2 个蓝牙耳机，3 个多接口优盘，1 个迷你音箱； B 盒中蓝牙耳机与迷你音箱的数量之和等于多接口优盘的数量，蓝牙耳机与迷你音箱的数 量之比为 3：2；C 盒中有 1 个蓝牙耳机，3 个多接口优盘，2 个迷你音箱，则 B 盒中蓝牙耳 机，多接口优盘，迷你音箱共 　 　个；经核算，A 盒的成木为 145 元，B 盒的成本为 245 元（每种盲盒的成本为该盒中蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱的成本之和），则 C 盒的成本为 　 　元． 15．请阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，四只栖一树，五只没处去，五只栖 一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗中谈到的鸦为_____只，树为_____棵． 二．解答题 16.甲仓库和乙仓库共存粮 450 吨，现从甲仓库运出存量的 60%，从乙仓库运出存粮的 40%，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多 30 吨．求甲、乙仓库原来各存粮多少 吨？ 17．某农场去年计划生产玉米和小麦共 200 吨.采用新技术后，实际产量为 225 吨，其中 玉米超产 5%，小麦超产 15%.该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？ 18．“冰墩墩”和“雪容融”分别是北京 2022 年冬奥会和冬残奥会的吉祥物．自 2019 年正式亮 相后，相关特许商品投放市场，持续热销．某冬奥官方特许商品零售店购进了一批同一 型号的“冰墩墩”和“雪容融”玩具，连续两个月的销售情况如表： 月份 销售量/件 销售额/元 冰墩墩 雪容融 第 1 个月 100 40 14800 第 2 个月 160 60 23380 求此款“冰墩墩”和“雪容融”玩具的零售价格． 19．体育器材室有 A 、 B 两种型号的实心球，1 只 A 型球与 1 只 B 型球的质量共 7 千克， 3 只 A 型球与 1 只 B 型球的质量共13 千克． （1）每只 A 型球、 B 型球的质量分别是多少千克？ （2）现有 A 型球、 B 型球的质量共17 千克，则 A 型球、 B 型球各有多少只？