北师大版 第一章 七年级上册数学 丰富的图形世界 1.4 从三个方向看物体的形状 情景引入 “ 横看成岭侧成峰”，说明从不 同方向看钟楼的印象不一样 . 情景引入 : 思 考 问题：如图，把茶壶放在桌面上，那么下面五幅图片 分别是从哪个方向看得到的？ 从正面看 从右面看 从左面看 从后面看 从上面看 试一试：下面的五幅图分别是从什么方向看的？ 1 4 2 顶部 正面 5 右侧 左侧 3 背面 三视图 如图是由若干小正方体搭成的几何体，我们分别从 正面看、从左面看和从上面看得到的平面图形分别是 怎样的呢？请同学们尝试画一画． 从上面看 从左面看 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看 我们从不同的方向观察同一物体时，可以看 到不同的图形，其中 从 正面 看到的图叫做 主视 图 从 左面 看到的图叫做 左视图 从 上面 看到的图叫做 俯视 图 探究三视图画法　 从上面看 从左面看 长高 宽高 主视图 从正面看 左视图 长宽 俯视图 高 宽 长 练一 1. 练 说出下面三个平面图形分别是物体从哪里看到的？ 从正面看 从上面看 从左面看 2. 分别画出圆柱体、圆锥及球体的从正面、左面 、上面看到的图形 . 从正面看 从左面看 从上面看 根据从不同方向看到的图形还原几何体 合作探究 猜一猜：如果一个立体物体从三个方向看到的情况相 同，立体物体的形状是否唯一定？ 从正面看 主视图 从左面看 左视图 从上面看 俯视图 搭一搭：一个立体图形，从正面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 . 搭这样的立体图形 ，最少需要 ___ 个小正方体，最多可以有 ___ 8 个小正 5 方体 . 试一试：用 6 个小正方体搭一个立体图形，从上面 看到的形状是 ，一共有 ____ 5 种搭法 . 例 2 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成， 从上面观察这个几何体，看到的形状图如图所示，其 中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数 ，请画出从正面和左面看到这个几何体的形状图 . 从 左 面 看 3 解： 3 2 3 1 2 2 1 2 2 从正面看 从正 面看 从左 面看 方法总结：解决此类问题要抓住从三个方向看物 体的形状和特点，即从正面看到的列数与从上面 看到的列数相同，从正面看到每列方块数是从上 面看该列中的最大数字． 变式 1 ：如图所示，是由几个小 立方体搭成的几何体的俯视图， 1 小正方形中的数字表示在该位置 2 3 3 4 1 1 2 上的小立方体的个数。请画出几 何体的主视图和左视图。 主视图 左视图 1 2 变式 2 ：一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成 ，下图分别是从它的正面和上面看到的形状图，则该 几何体最少用6____ 个小立方块搭成，最多用 8 ____ 个 小立方块搭成 . 2 21 1 12 从正面看 从上面看 从正面看 1 归纳 ： 1 3 2 1 看列，取大数，左右相对应 左画两个，右画三个 从上面看 从正面看 1 3 看行，取大数，上对左，下对右 2 1 从上面看 左画三个，右画两个 从左面看