第一章有理数单元检测卷 一、单选题 1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义 相反，则分别叫做正数与负数．比如顺时针转 5 圈记作＋5，那么逆时针转 8 圈记作（ A． 5 B． 5 D． 8 C． 8 2．在下列选项中，具有相反意义的量的是（　　） A．气温升高 3℃与气温为﹣3℃ B．盈利与亏损 D．向东行 20 米和向南行 20 米 C．胜三局与负四局 . . 5 12 3．在 5,  , 0.56, 3,0.001 , 这六个数中，分数有（　　） 7 5 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 C．2021 D．﹣ C．负数 D．正数 4．﹣2021 的相反数是（　　） A．﹣2021 B． 1 2021 1 2021 5．已知 | a | a ，则 a 是（ ） A．非负数 B．零 6．下列各式中，错误的是（ A． ）   5      5  C． 5  5  0 7．下列算式中，积为负数的是（　　） B． 5  5  5  5 D． 5   1 5 ） A．0×（﹣5） 1 2 B．（﹣2）×（﹣ ）×（﹣ ） 5 3 C．（﹣1.5）×（﹣2） D．4×（﹣0.5）×（﹣10） 8．下列计算结果正确的是（ A．-24 = -16 ） B．(-3)3= -9 C．(-1)2020=-1 D．(-4)3=-12 9．若 a，b，c 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式中正确的有（ ①a＋b>0；② A．1 个 ） a <0；③ c－b>0；④ abc>0． c B．2 个 C．3 个 D．4 个 10．小王在 word 文档中设计好一张 A4 规格的表格根据要求，这种规格的表格需要设计 1000 张，小王欲使用“复制一粘贴”（用鼠标选中表格，右键点击“复制”，然后在本 word 文 档中“粘贴”）的办法满足要求．请问：小王需要使用“复制一粘贴”的次数至少为（　　） A．9 次 B．10 次 C．11 次 D．12 次 二、填空题 11．如果 a 与－2 互为相反数，那么 a 等于___． 12． 0.2 的绝对值是________，倒数是________． 13．2021 年 7 月 29 日，南昌新闻记者获悉，江西各级人社与财政部门联动协作，基本养老 金调整及补发养老金已经全部发放到位，惠及我省企业职工和机关事业养老保险 4100000 余退休人员，比预定的时间提前 5 天．将数据 4100000 用科学记数法表示应为_____． 三、解答题 14．用简便方法计算： （1） 99 39 1 � ； 40 20 2 2 1 5 （2） 13 �3  0.34 �7  3 �( 13)  7 �0.34 ． 15．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当 天的行驶记录如下（单位：千米）： ＋17， －9， ＋7， －15， －3， ＋11， －6， －8， ＋5， ＋15 （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）养护过程中，最远处离出发点有多远？ （3）若汽车耗油量为 0.2 升/千米，则这次养护共耗油多少升？ 16．（1）把下列各数填入相应的集合里： 1 ﹣4， ，﹣0.7，200%，0，π 5 整数集合：{　 　…} 分数集合：{　 　…} 非负数集合：{　 　…} 12 （2）在数轴上分别表示下列各数：1，﹣（+2），﹣|﹣3|， 2 ，并把它们用“＞”连接起来． 17．如图所示，数轴上从左到右的三个点 A，B，C 所对应数的分别为 a，b，c．其中点 A、点 B 两点间的距离 AB 的长是 20，点 B、点 C 两点间的距离 BC 的长是 8， （1）若以点 C 为原点，直接写出点 A，B 所对应的数； （2）若原点 O 在 A，B 两点之间，求 a  b  bc 的值； （3）若 O 是原点，且点 B 到原点 O 的距离是 6，求 a  b  c 的值 参考答案 1．C 2．C 3．D 4．C 5．C 6．C 7．B 8．A 9．C 10．B 11．2 5 12．0.2 13． 4.1�10 6 14.解：（1） 99 39 1 � 40 20 1 � � � 100  � �20 40 � �  2000   1999 1 2 1 2 2 2 1 5 （2） 13 �3  0.34 �7  3 �(13)  7 �0.34 �2 1 � �2 5 �  13 ��  � 0.34 ��  � �3 3 � �7 7 �  13  0.34  13.34 15.解：（1）根据题意得： 17  9  7  15  3  11  6  8  5  15  14 所以养护小组最后到达的地方在出发点的东面 14 千米处； （2）因为 17-9=8， 8+7=15， 15-15= 0， 0-3=-3， -3+11=8， 8-6=2， 2-8=-6， -6+5=-1， -1+15 = 14， 其中绝对值最大的是+17， 所以养护过程中，最远处离出发点 17 千米； （3）根据题意得：  17  9 7  15  3  11  6  8  5  15  �0.2   17  9  7  15  3  11  6  8  5  15  �0.2  96 �0.2  19.2 （升） 答：这次养护共耗油19.2 升． 1 16.（1）﹣4 是整数，是负数； 是分数，是非负数；﹣0.7 是负数，是分数；200%=2 是整 5 数，是非负数；0 是整数，是非负数；π 是非负数； 1 1 ∴整数集合：{-4，200%，0…}；分数集合：{ ，-0.7…}；非负数集合：{ ， 5 5 200%，0，π…} 12 1  （2）﹣（+2）=-2，﹣|﹣3|=-3， 2 2 ， 数轴表示如下所示： ∴ 1 12    2    3 2 ． 17.解：（1）∵点 A、点 B 两点间的距离 AB 的长是 20，点 B、点 C 两点间的距离 BC 的长 是 8， ∴点 A、点 C 两点间的距离 AC 的长是 20+8=28， ∵以点 C 为原点， ∴点 A 表示的数是-28，点 B 表示的数是-8； （2）如图所示，当原点 O 在 A，B 两点之间时， ∴a  0 ，0  b  c ， ∴ ∴ bc  0 ， a  b  bc  a  b  c  b ca  28