高一数学第一学期第三次质量调研复习卷一 姓名_________班级_________学号_________ 一、填空题（每小题 3 分，共 36 分） 1．已知幂函数 的图像经过点 f ( x )  x x  2, 2．函数 3．函数 f ( x) f ( x )  x 2  2ax  5 (9,3) ，则 f ( x) 的解析式是_____________． g ( x)  x  2, 则 f (x )⋅g( x )= ______________． 在区间 (4, +�) 上是增函数，则实数 a 的取值范围是_______ _____． � x �f ( ), ( x �1000) f ( x)  � 2 ____________． 4．已知 ，则 � f (2016)  �x, ( x  1000) 5．已知 x  2 ，则 6．不等式 x 5 x  2 的最小值是______________． (2a 2  1) x  1 的解集为 (�, 0), 则实数 a 的取值范围是_________________.  2,3 内，则实数 k 的取值范围是________ 7. 函数 f ( x)  x  (1  k ) x  k 的一个零点在 2 _____． 8．已知 f ( x) f ( x)  是定义在 R 上的奇函数，当 x �0 时， f ( x)  x  2 x  1 ，则当 x  0 时， ____________． 1� 1 2 � � � A  �y | y  2 �, B  �y y  ( ) x 1 �, 9．若集合 则 A I B  ____________． x 2 � � x 10．若关于 的不等式 _． kx 2  kx  1 �0 的解集为 � ，则实数 m 的取值范围是___________ 11．设 f ( x ) 是 R 上的奇函数，且 则 f (7.5)  f ( x  2)  1 f ( x) ， 0 �x �1 时， f ( x )  x ， ____________． � 2 x  1, x �0 f ( x)  � �f ( x  1), x  0 ，若方程 f ( x)  x  a 有且只有两个不相等的实数 12．已知函数 根，则实数 a 的取值范围是 ． 二、选择题（每小题 4 分，共 16 分） 13．三国时期赵爽在《勾股方圆图注》中对勾股定理的证明可用现代数学表述为如图所 示，我们教材中利用该图作为（ ）的几何解释 A. 如果 a  b ， b  c ，那么 a  c 2 2 B. 如果 a  b  0 ，那么 a  b 2 2 C. 对任意实数 a 和 b ，有 a  b �2ab ，当且仅当 a  b 时等号成 立 D. 如果 a  b ， c  0 ，那么 ac  bc 14．下列表示同一函数的是…………………………… ( ) y=x 0 , y= A. C. x +1 x +1 B. y=√ x 2 +x , y =√ x √ x+1 3 y=x +1, y=√ (t +1)3 D. 15．在同一坐标系中，函数 y  ax  1 与 y  a A. B. C. y=x−1, y= √(x−1)2 | x 1| ( a  0 且 a �1) 的图像可能是（ D. f ( x) 满足：对任意的 x1 , x2 � �, 0 ( x1 �x2 ), 16．定义在 R 上的偶函数 ） ( x2  x1 )  f ( x2 )  f ( x1 )   0. 有 A. C. * 则当 n �N 时，有………………（ f ( n)  f (n  1)  f (n  1) f (n  1)  f (n)  f ( n  1) B. D. ） f (n  1)  f (n)  f (n  1) f (n  1)  f (n  1)  f (n) 三、解答题（共 5 大题，6+8+10+12+12=48 分，需写出必要步骤） 17．（本大题满分 6 分，第一题 4 分，第二题 2 分） 已知集合 A  {x | x2 �0, x �R} B  {x || x  1|  2, x �R} x2 ， ； （1）求 A 、 B ； B I (CU A) ； （2）求 18．（本大题满分 8 分，第一小题 4 分，第二小题 4 分） 已知函数 f ( x)  （1）求实数 px 2  2 5 f (2)= ， 是奇函数，且 3x  q 3 p、q 的值；（2）判断并证明 f ( x) 在  �, 1 上的单调性． 19．（本大题满分 10 分，第一小题 5 分，第二小题 5 分） 某公司一年购买某种货物 400 吨，每次都购买 x 吨，运费为 4 万元/次，一年的总存储费 用为 4x 万元． （1）要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次购买多少吨？ （2）要使一年的总运费与总存储费用之和不超过 200 万元，则每次购买量在什么范围？ 20．（本大题满分 12 分，第一小题 4 分，第二小题 4 分，第三小题 4 分） 已知函数 f ( x)  1 1 ． x （1）在给出的坐标轴上画出 （2）写出 f ( x) k 的值域和 f ( x) f ( x) 的大致图像； 的单调递增区间（不必证明）； （3）试讨论 取不同值时，方程 f ( x)  k 的解的个数． 21. （本大题满分 12 分，第一小题 4 分，第二小题 4 分，第三小题 4 分） f ( x0 )  x0 的 x0 为 f ( x) 的“不动点”，称满足 f [ f ( x0 )]  x0 的 x0 对于函数 f ( x ) ，称满足 为 f ( x ) 的“稳定点”； （1）求函数 f ( x)  x 的“不动点”； 2 （2）求函数 f ( x)  | x  1| 的“稳定点”； （3）已知函数 y  f ( x)  {x |1 若 x Σ� ax x  b ( a �0, a ��1, a �2) 有无数个“稳定点”， x 2 且 x �b} ，求 y 的取值范围；（用 a 表示）