，第二讲 集合的基本运算（1.3） 【考点 1 交、并、补的运算】 1. 2 ❑ 已知集合 M ={ x | y= √ 1−x } ， N= { x|x −2 x<0 } ，则 M ∩ N =¿ （ A. { x|0 < x<1 } 2.  x 4  A  x  0 已知集合  x  2  ，B＝{x|x＜2}，则 A∩B＝（　　） B. A．（2，4） 3. C. B．（﹣2，4） { x|1< x <2 } C．（﹣2，2） D. { x|1 ≤ x <2 } D．（﹣2，2] 集合 A＝{x|x+a＜0}，B＝{x|x2﹣2x≤0}，若 A∩B＝B，则实数 a 的取值范围为（　　） A．（﹣∞，﹣2） 4. { x|0 < x ≤ 1 } ） B．（﹣∞，﹣2] 若集合 M＝{y|y＝x2，x∈Z}， A．7 C．（0，+∞）  3x  1  N  x  R 1 x 9   ，则 M∩N 的真子集的个数（　　） B．8 {| D．（2，+∞） C．15 π , k ∈Z 4 } D．16 {| } 已知集合 M = x x=kπ + A. M 6. 已知集合 A＝{x∈R|﹣2≤x≤5}，B＝{x∈R|m+1≤x≤2m﹣1}，若 A∪B＝A，则实数 m 的取值范围是（　　） A．[2，3] 7. C. B．[﹣3，3] ∅ C．（﹣∞，3] D. ） R D．[﹣3，2] B．（3，5] C．（﹣∞，5] D．[2，+∞） 已知集合 A＝{x∈R|﹣2≤x≤5}，B＝{x∈R|m+1≤x≤2m﹣1}，若 A∪B＝A，则实数 m 的取值范围是（　　） A．[2，3] 9. N ，则 M ∩ N =¿ （ 已知集合 M＝{x|x＞3}，N＝{x|x2﹣7x+10≤0}，则 M∪N＝（　　） A．[2，3） 8. B. ，集合 N= x x = kπ π − ,k∈Z 2 4 5. B．[﹣3，3] C．（﹣∞，3] D．[﹣3，2] x 已知集合 M＝{x|﹣1＜x＜1}，N＝x| x  1 ≤0}，则 CMN＝　 　． 10. 已知集合 A＝{x||x﹣1|＞3}，U＝R，则 CUA＝　 　． 11. 已知全集 U＝{2，4，a2﹣a+1}，A＝{a+4，4}，CUA＝{7}，则 a＝　 　． 12. 高一（1）班共有学生 50 人，班级设置了数学和物理两个理科兴趣小组，其中参加数学兴趣小组的有 30 人， 参加物理兴趣小组的有 26 人，同时参加两个兴趣小组的有 15 人，则两个兴趣小组都没有参加的学生有____ 人． 【考点 2 混合运算】 13. 设全集 U＝{x∈N*|x＜9}，A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5，6}． （1）求 A∪B，A∩B，CU（A∪B），C U（A∩B）； （2）求 CUA，CUB，（CUA） ∪ （CUB），（CUA）∩（CUB）； 14. 已知全集 U＝R，A＝{x|－4≤x＜2}，B＝{ x|－1＜x≤3}，P＝{x|x≤0 或 x≥}，求 A∩B，(∁ UB)∪P， (A∩B)∩(∁UP)． 【考点 3 含参问题】 15. 已知 A={x ∈ R∨x ←2 或 x> 3} ， B={x ∈ R∨a ≤ x ≤2 a−1 } ，若 A ∩B=B ，则实数 a 的取值 范围为_____________． 16. 集合 A= { x||x-a|<1,x ∈R } , B={ x∨1< x<5, x ∈ R } . 若 A ∩ B=∅ ， 则实数 a 的取值范围是（ A. { a∨0 ≤ a ≤ 6 } { a∨a ≤2 或 a ≥ 4 } B. C. { a∨a ≤ 0 或 a ≥ 6 } D. ） { a∨2≤ a ≤ 4 } 17. 已知集合 A= { x|x <a } ， B={ x |1< x< 2 } ，且 A ∪ ( ∁ R B ) =R ，则实数 a 的取值范围为（ A. { a|a≤ 2 } B. { a|a<1 } C. { a|a≥ 2 } 18. 已知集合 A＝{x|1＜x＜2}，集合 B＝{x|x＞m}，若 A．m≤1 B．m≤2 A∩(CU B )=∅ C．m≥1 D. { a|a>2 } ，则 m 的取值范围为（ D．m≥2 ） ）． 19. 已知集合 （1）若 （2）若 （3）若   ， C  x x  3或x  5 A  x a  x a  3 B  x x  -1或x  5 AI B  � a A  B B a ，求 的取值范围； A C  R ，求 的取值范围. a ,求 的取值范围 2 2 2 20. 设集合 A= { x∨x −3 x+2>0 } ， B={ x∨x −2 x+ 2 a−a =0 } ， U=R ． （1）若 B ⊆ A ，求 a 的取值范围； （2）若 A ∩CU B= A ，求 a 的取值范围． 21. 设全集为 R，集合 P＝{x|3＜x≤13}，非空集合 Q＝{x|a＋1≤x＜2a－5}， （1）若 a＝10，求 P∩Q； (∁R P)∩ Q ； （2）若 Q⊆( P ∩Q) ，求实数 a 的取值范围 22. 已知集合 A= { x ∨−2 ≤ x ≤ 2 } ，集合 B={ x∨x >1 } . （1）求 (C R B)∩ A ； （2）设集合 M ={ x∨a< x< a+6 } ，且 A ∪ M =M ，求实数 a 的取值范围. 2 23. 已知集合 A={x∨2−a⩽ x ⩽2+a } ， B={x ∨x −5 x +4 ⩾ 0 } （1）当 a=3 时，求 A ∩B ， A ∪ ( ∁R B ) ； （2）若 A ∩B=∅ ，求实数 a 的取值范围． 24. 已知集合 A= { x|x +4 x=0 } , B= x|x +2 ( a+1 ) x + a −1=0 { 2 2 2 } . （1）若 A ∩B= A ∪B ，求实数 a 的值； （2）若 A ∪ B= A ，求实数 a 的取值范围.    a  0 ， N   x 4x 25. 设集合 M  x  x  a   x  1 �0 2   4x  3  0 ． � x 2 �x  （1）若 M �N  � � 3� �，求实数 的值； 2 a （2）若 (C R M )  N R ，求实数 a 的取值范围．