高中数学-微能力 2.0 认证 C2 创造真实学习情境 1．情境设计方案 2． 技术环境介绍 撰写：Z J 【获奖作品】 1．情境设计方案：基于工具/软件/平台设计学习方案， 突出学生真实学习体验。方案需包括主题、面向对象、目标、 任务、过程、评价、工具/软件/平台的使用策略等内容；若为 文本，请以 PDF 形式提交。 2． 技术环境介绍：介绍一种你认为可以为学生创造真实 学习体验的技术环境（工具/软件/平台等），包括功能和特点， 并结合实践归纳适用主题和情境，建议结合图文呈现。若为文 本，请以 PDF 形式提交。 C2 创造真实学习情境 情境设计方案 基本信息 学校 XXX 高级中学 姓名 Z J 能力维度 所属环境 微能力点 学习主题 □ 学情分析 √ 教学设计 □ 学法指导 □ 学业评价 □ 多媒体教学环境 □ 混合学习环境 √ 智慧学习环境 C2 创造真实学习情境 利用计算机仿真模拟硬币投掷试验完成随机事件的统计 面向对象 高二学生 学习目标 1. 利用硬币投掷试验完成随机事件的统计，进而得出随机事件发 生的规律。 2. 理解概率的意义，掌握基本的用频率估计概率的方法。 学习任务 学习过程 通过仿真试验，不断增加试验次数，避开现实试验统计的不便，得 出随机事件发生的规律，理解概率与频率的区别。 1．通过数学试验，观察各组频率是否体现出规律性： 【数学试验】抛掷一枚硬币，观察它正面朝上的可能性大小？ 实验的准备：现在我们能从理论上推导这个概率吗？有什么办法 来估计呢？在进行试验的时候应该注意哪些方面呢？ 讨论明确试验的要求：学生每人试验 10 次，引导学生自行规定 试验的条件要求：质地均匀的一元硬币；竖直下抛；离桌面高度 为 30cm；落在桌面上. Z J 结果的汇总与展示：各组汇报频数，输入到电子表格中，同时自 动计算出各组频率并绘制出折线图． 观察得到的数据表格和折线图，能够观察出规律，以帮助我们估 计出事件发生的可能性大小？ 2. 观察累积数据的频率表和折线图，形成概率的统计定义： 对于将所有数据累加后计算频率，来估计概率的方法，实际上就 出现了累积数据的想法．其实累积数据就相当于大量重复同一试 验． 下面就利用电子表格的计算功能，计算出累积各组数据的频率并 绘制出折线图，从数或形两个角度观察累积数据的频率是否体现 出规律性？ 以上从数据和图形两方面印证了前面总结的规律性，形成概率的 统计定义：在大量重复进行同一试验时，事件 A 发生的频率总是 接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件 A 的概率，记作 P(A)．Z J 3．深化理解概念： 通过刚刚总结出来的规律，能够估计出“硬币正面朝上”的概 率了吗？（估计硬币正面朝上的概率为 50%）概念辨析： 观点 1：因为抛掷一枚硬币出现正面向上的概率是 0.5，所以抛 掷两次时肯定有一次出现正面向上. 观点 2：随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率 观点 3：随机事件的概率是一个不确定的数，它是人们在重复试 验中根据频率近似得到的，不同的试验频率会不同，因此随机事 件的概率也发生变化. 学习评价 1. 会操作计算机模拟实验 2. 通过计算机模拟试验，通过频率估计概率，理解概率的意义。 1. 用正版 office 打开课件，电脑装有 flash 工具/软件 2. 在计算机投掷硬币试验界面，输入投掷的次数，以及投掷的速 度，点击开始，即可得到硬币的正反两面的频率。 /平台 使用策略 3. 在计算机模拟投掷一枚硬币观察证明向上的次数，对话框输入 试验次数，在输入演示次数（一般小于试验次数），点击确定，即 可得到频率。Z J 计算机模拟硬币投掷试验技术环境介绍 功能：计算机模拟硬币投掷试验可以定义随意投掷次数，快速的得到试验结果， 进而减少真实试验因为次数多带来的不便。先用正版 office 打开 PPT 文件，在 模拟实验界面输入变化速度，目标次数，点击开始，即可统计正反两面硬币出现 的频率。Z J 模拟正面向上出现的频率试验，在试验界面输入试验次数，演示次数，这样可 以只需演示少的次数，减少时间长度。 特点：该工具实际操作简单，上手快，能够很直观的演示试验，起到 快捷有效的展示试验过程的作用。学生通过该试验，能够完成试验需求， 减少试验时间，帮助同学对相关概念的理解。 试用主题和情景：本工具适用于多次重复试验如随机事件的概率、离 散型随机变量的抽取过程等。Z J