202X 第六章平面向量及其应用 6.4.3 余弦定理、正弦定理(第三课时) 李思 目录 CONTENTS 01 知识回顾 02 正余弦定理的应用举例 03 典型例题 04 课堂总结 01 知识回顾 知识回顾 ( 1 )余弦定理是什么? a 2 b 2 c 2 2bc cos A b 2 a 2 c 2 2ac cos B 2 2 2 c = a + b - 2abcosC ( 2 )正弦定理是什么? a b c sin A sin B sin C 思考 1. 关于正弦定理、余弦定理能够解决实际中的哪些问题 ? 会用正、余弦定理解决生活中有关距离、高度、角度的测 量问题 2. 解决这些问题有需要哪方面的基础知识? 基线、仰角、俯角、方向角等等 02 正余弦定理的应用举例 基线的概念与选择原则 测量中的有关角的概念 解析: 如图所示,∠ ACB = 90°. 又因为 AC = BC , 所以∠ CBA = 45°. 因为 β = 30° ,所以 α = 90° - 45° - 30° = 15°. 所以点 A 在点 B 的北偏西 15° 方向上 . 03 典型例题 类型一:测量距离问题 类型二:测量高度问题 类型三:测量角度问题