椭圆离心率微专题： 一）求离心率 高二（ ）班 1）用定义（求出 a,c 或找到 例 1 已知椭圆 的两个焦点分别为 : .则椭圆 【变式 1】 设 若 ）求离心率 是底角为 的 离心率为________________. 是椭圆 ,且椭圆 [来源:Z#xx#k.Com][来源:学科网] 的左、右焦点， 的等腰三角形，则 经过点 为直线 上一点， 的离心率为________ ___. 【变式 2】 在给定的椭圆中，过右焦点且垂直于长轴的弦长为 [来源:Zxxk.Com] ，右焦点到直线 距离为 1，则该椭圆的离心率为___________. 【跟踪练习】椭圆 （a＞b＞0）的左、右顶点分别是 A,B,左、右焦点分别是 F1，F2。若 |AF1 |，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为_______________. 2)、根据题设条件构造 a、c 的齐次式方程，解出 e. 例 2 若 一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成 等差数列，则该椭圆的离心率是_______. 1 【跟踪练习】设椭圆的两个焦点分别为 F1.F2 ，过 F2 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P，若三角形 F1PF2 为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为_______. 二）、求离心率的范围（关键是建立离心率相关不等式） 1）、直接根据题意建立 .例 3 已知 不等关系求解. W.w.w 为椭圆 的焦点， 为椭圆短轴上 的端点， ，则椭圆离心率的取值范围是_________ _______. . 2）、利用圆锥曲线相关性质建立 不等关系 求解. （焦半径或横纵坐标范围建立不等式） 例 4 椭圆 （a＞0,b＞0）的两个焦点为 F1、F2,若 P 为其上一点，且|PF1|=2|PF2|,则椭圆离 心率的取值范围为________________. [来源:学科网] 练习 1、已知椭圆 右顶为 A,点 P 在椭圆上，O 为坐标原点，且 OP 垂直于 PA，求椭圆的离心率 e 的取值范围. [来源:学科网 ZXXK] 练习 2、椭圆 和圆 的交点，求椭圆的离心率的取值范围. （其中 为椭圆半焦距）有四个不同