2022 届德化一中高三数学一轮复习校本作业（基础篇）007 一 选择题：本题共 7 小题，每小题 7 分，共 49 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． r r r a   2, 7  b   m, m  2  ar //b 1．若向量 ， ， ，则 m  5 4 　A．  B．  4 5 C． 5 4 D． 4 5 2cos 2   sin 2   cos 2 2．已知角  的终边经过点 (1,3) ，则 17 8 A．  B． 7 8 7 C． � 8 D． 3 3．如图，一个“心形”由两个函数的图象构成，则“心形”上部分的函数解析式可能为 A． y  x 4  x2 C． y  x2  2 x 2 B． y  x 4  x 　　　　　 　　　 2 D． y   x  2 x 　　　　  4．“ sin   cos  ”是“    2k , (k �Z) ”的 4 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．为了预防某种病毒，某商场需要通过喷洒药物对内部空间进行全面消毒，出于对顾 客身体健康的考虑，相关部门规定空气中这种药物的浓度不超过 0.25 毫克/立方米时， 顾客方可进入商场．已知从喷洒药物开始，商场内部的药物浓度 y （毫克/立方米） 0.1t , 0 �t �10 � � t y  �1  a 与时间 （分钟）之间的函数关系为 （ 为常数），函数图象如 10 �( ) , t  10 �2 t a 图所示．如果商场规定 10：00 顾客可以进入商场，那么开始喷洒药物的时间最迟是 A． 9 : 40 y  f  x 6．函数 是 R 上的奇函数，满足 　　 D． 9 :10 　 C． 9 : 20 　 B． 9 : 30 f  x  f  6  x  0 ，当 x � 0, 3 时，有 f  x   ln x ，求 f  2021 的值（ ） 　 C． ln 2 　 B．1 A．0 　　 D． ln 4 1 π tan α−tan β= α 、 β∈(0， ) cos β ，则 2 且 7．设 　A． 2 α−β= π 2 B． 3 α−β= π 2 C． 2 α+β= π 2 D． 3 α+β = π 2 二、多选题：本题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对 的得 8 分，部分选对的得 4 分，有选错的得 0 分． 8．下列结论正确的是（ 　A．在 ABC ） uur uuur 中，若 u AB � AC  0 ，则 ABC 是钝角三角形　　　　B．若 a �0 ，则 a  　C． x �R ， x 2  2 x  1  0 　　　　　　　D．若 ， P 3 �2 3 a uuu r 1 uuu r 3 uuu r ， 三点满足 OP  OA  OB ，则 ， ， 三点共线 4 4 A P A B B �ππ � � � π f ( x)  A sin � x   � �KMN  �A  0,   � M 1, A   4 2 � � � �的部分图象如图所示，若点 9．已知函数 2 ，则 ，且 　A．函数 f  x 的最小正周期为 8 ππ � � x � 　B．函数 f  x  的解析式为 f ( x )  2sin � 3� �4 　C． x  6 是函数 f  x 图象的一条对称轴  � � g ( x )  2 cos � x  � 4 �的图象右移 2 个单位长度可得到函数 f  x  的图象 �4 　D．将函数 10．已知函数 f  x   2sin x  sin 2 x A． π 是函数 f  x ，则下列结论正确的有 的周期 B．函数 C．函数 f  x  的图象关于点  π, 0  中心对称 f  x 在   π,π 上有 2 个零点 3 3 D．函数 f  x  的最小值为  2 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分．（双空题第一空 4 分，第二空 5 分)． 11．在复平面内，复数 z0  i (a  i )(a �R ) 　　此时，若存在 z 满足 z  z0  1 对应的点在直线 ,　则 z x y 0 上，则实数 a 　　　　　　　　　； 的最小值为　　　　　　　　　． π 1 1 α∈(0， ) tan β=− tan (α−β )= 4 、 β∈(0，π) ， 7 且 2 ，则 tan   12．若 ； 2α−β= ． 1  f ( x)  sin( x  ) 13．将函数 3 图象上各点的横坐标缩小为原来的 2 （纵坐标不变），得到函数 g ( x ) 的图象，则函数  [0, ] g ( x) 在 2 上的最小值为 ；若函数 g ( x ) 在区间 (0, a) 内单调递增，则 a 的最大值为___________． 【附加题】本题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分． 1．已知函数 f (x )=sin(ωx− 3π 5π 9π 5 π 9π ) f ( )+f ( )=0 ( ， ) 4 ( ω>0 )， 8 8 8 单调递减，则 ，且 f (x ) 在区间 8 ω 的值为 6 　A． 7 2．若函数 22 C． 7 　B． 2 y  f ( x) 的定义域为 R ，对于 x �R ， 8 6 k+ 7 ( k ∈N ) 　 D． 7 f� ( x)  f ( x) ，且 f ( x  1) 为偶函数， 的　 　解集为 A．  2, � 　B． (0, �) 　C．  �, 0  　D．  �, 2  f (2)  1 ，则不等式 f ( x)  e x 2022 届德化一中高三数学一轮复习校本作业（基础篇）00 ７(答题卡) 班级 姓名 座号 成绩 一、单选题 ：本题共 7 小题，每小题 7 分，共 49 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 二、多选题：本题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的 得 8 分，部分选对的得 4 分，有选错的得 0 分 题号 8 9 10 答案 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分．（双空题第一空 4 分，第二空 5 分)． 11． （第一空）； （第二空）． 12． （第一空）； （第二空）． 13． （第一空）； （第二空）． 【附加题】本题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分． 题号 答案 1 2 2022 届德化一中高三数学一轮复习校本作业（基础篇）007 解析 一 选择题：本题共 7 小题，每小题 7 分，共 49 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． r r r a   2, 7  b   m, m  2  ar //b 1．若向量 ， ， ，则 m  　A．  5 4 B．  4 5 C． 5 4 D． 4 5 【答案】B 4 【详解】Q ar //br ， 2  m  2   7m ，解得： m   5 .故选：B. 2cos 2   sin 2   cos 2 2．已知角  的终边经过点 (1,3) ，则 A．  17 8 B． 7 8 7 C． � 8 D． 3 【答案】B 2 cos 2   sin 2  2 cos 2   sin 2  2  tan 2  2  32 7     cos 2 cos 2   sin 2  1  tan 2  1  32 8 ， 【详解】因为角  的终边经过点 (1,3) ，所以 tan   3 ，则 故选：B． 3．如图，一个“心形”由两个函数的图象构成，则“心形”上部分的函数解析式可 能为 A． y  x 2 4  x 2 　　　B． y  x 4  x 2 　　　　　C． y   x  2 x 　　　　 2 D． y   x  2 x 【答案】C 【详解】由图可知，“心形”关于 y 轴对称，所以上部分的函数为偶函数，排除 B，D． 又“心形”函数的最大值为 1，且 4．“ sin   cos  ”是“ A．充分不必要条件 4  12  1 ，排除 A．故选：C． ”的 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B   【详解】 sin   cos  � tan   1 �   4  k (k �Z ) ，“ sin   cos  ”不能推出“   4  2k , ( k �Z ) ” “     2k , (k �Z ) ”能推出“    2k , (k �Z ) ”的必要不充分条件，选 B． sin   cos  ”所以“ sin   cos  ”是“ 4 4 5．为了预防某种病毒，某商场需要通过喷洒药物对内部空间进行全面消毒，出于对顾客身体健康的考虑，相关部 门规定空气中这种药物的浓度不超过 0.25 毫克/立方米时，顾客方可进入商场．已知从喷洒药物开始，商场内部 0.1t , 0 �t �10 � � t y  �1  a 的药物浓度 （毫克/立方米）与时间 （分钟）之间的函数关系为 （ 为常数），函数图象 10 �( ) , t  10 y �2 t a 如图所示．如果商场规定 10：00 顾客可以进入商场，那么开始喷洒药物的时间最迟是 A． 9 : 40 D． 9 :10 C． 9 : 20 B． 9 : 30 【答案】B 【详解】根据函数的图象，可得函数的图象过点 (10,1) ，代入函数的解析式，可得 1 a �1 � � �  1 ，解得 �2 � a 1， 0.1t , 0 �t �10 � � t t 1 y  � 1 1 10 �1