2022 年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业 单招统一招生考试 数学模拟卷 A．  x 1  x  0 C．  �, 4  U  4, � D．  �, 3 U  3, � 2 10．函数 f  x   2sin x cos x  2cos x 的最大值为（ A．4 一、单选题 1．已知集合 A   x 1  x  1 ， B   x x  x  2   0 ，则 A I B  （ B．  3,3 A．  4, 4  B．3 ）． C． 2  1 D． 2 ） B．  x 0  x  1 二、填空题 11．  1  2x  的展开式中 x3 项的系数为_____________. 5 D．  x 1  x  2 C．  x 1  x  2 r r 1 r r 2．已知向量 a  (2, 0), b  ( ,1), 则 a  2b  （ 2 A． 3 3．点 (1, 2) 到直线 y  x  2 的距离为（ 3 2 B． 2 2 A． 2 4．“ x  2k  ） C． 2 3 B． 5 12．若双曲线 6 x2  y 2  1(a  0) 的离心率为 ，则其渐近线方程为_______． 2 2 a 13．等比数列  an  中， 4a1 ， 2a2 ， a3 成等差数列，若 a1  1 ，则公比 q  __________． D．5 14．在 VABC 中，角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ，若 a  2 2 ， b  5 ， c  13 ，则角 C 的大小为__________． ） C． 2 D． 2 15．函数 f ( x )  x  2(a  2) x  1 在区间 (3  �) 上是增函数，则实数的取值范围为__________． 3 2 BC BB1 分别取中点 E、、 F G ，则三棱锥 B  EFG 的 16．已知长方体 ABCD  A1 B1C1D1 ，体积为 48，在棱 BA、、   k �Z  ”是“ tan x  3 ”的（ ） 3 体积为__________. A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 三、解答题 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 17．在△ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，角 A、B、C 的度数成等差数列， b  13 ． （1）若 3sin C  4sin A ，求 c 的值； 5．若 2x+5＞，则 x 的取值范围为（ ） A、(－7,＋) B、(7,＋) C、(－3,＋) 6．若一个圆锥的侧面展开图是半径为 R 的半圆，则该圆锥的高为（ A． 3R B． 2R C． 3 R 2 D、(3,＋) （2）求 a  c 的最大值． ） 2 R 2 D． 7．从 1,2,3,4,5,6 这 6 个数字中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是 A． 1 2 B． 1 3 C． 1 4 D． 1 5 8．已知等差数列  an  的前 n 项和为 S n ，且满足 a2  a5  a8  12 ，则 S9  （ A． 18 B． 27 C． 36 18．已知双曲线 C： ） D． 66 2 2 9．若方程 x  y  mx  2 y  5  0 表示一个圆，则实数 m 的取值范围是（ x2 y 2   1 （a> 0，b> 0）的离心率为 ，实轴长为 2. 3 a 2 b2 （1）求双曲线的焦点到渐近线的距离； （2）若直线 y=x+m 被双曲线 CC 截得的弦长为 4 2 ，求 m 的值. ） 19．如图，在正四棱锥 P  ABCD 中，点 E 是侧棱 PA 的中点， PA  平面 BDE . （1）求证： PC / / 平面 BDE ； （2）求直线 PB 与平面 BDE 所成的角之大小.