期末高分必刷多选题 25 题 1．（2020·江苏通州·高二期末）设 A．若 B．则 r r a b ， r r r a, b, c r r bc ，则 C．对空间任一向量 D．则 r r ab ， r r bc ， r r r a, b, c ，总存在有序实数组 r r ac 下列结论正确的是（ ( x, y , z ) ，使 ur r r r p  xa  yb  zc 一定能构成空间的一个基底 ABCD  A1 B1C1D1 中，E、F、G、H 分别为 CC1 、BC、CD、 BB1 的中点，则 ） B1G  BC C． A H / / 面 AEF 1 B．平面 AEF I D．二面角 ） A． | PQ | 的最小值为 0 B． | PQ | 的最大值为 7 4 C．两个圆心所在的直线斜率为  3 D．两个圆相交弦所在直线的方程为 6 x  8 y  25  0 平面 AA1 D1D  AD1 E  AF  C 3．（2021·广东·汕头市达濠华侨中学高二期末）点 P 在圆 上，则（ ） 不可能共面 2．（2020·福建厦门·高二期末）正方体 A． 是空间一个基底，下列选项中正确的是（ r r ac 两两共面，但 ur p r r r a, b, c 的大小为 C1 : x 2  y 2  1  4 上，点 Q 在圆 C2 : x 2  y 2  6 x  8 y  24  0 4．（2021·山东临沂·高二期末）已知圆 正确的是（ C : x2  y 2  4 ，直线 l :  3  m  x  4 y  3  3m  0 ，( m �R )．则下列四个命题 ） A．直线 l 恒过定点  3,3 B．当 m  0 时，圆 C 上有且仅有三个点到直线 l 的距离都等于 1 C．圆 C 与曲线 x2  y 2  6x  8 y  m  0 恰有三条公切线，则 m  16 D．当 m  13 时，直线 l 上一个动点 P 向圆 C 引两条切线 PA ， PB ，其中 A ， B 为切点，则直线 AB 经过点 � 16 4 �  , � � � 9 9� Ck :  x  k    y  k   4  k �R  2 5．（2021·广东佛山·高二期末）设有一组圆 2 ，下列命题正确的是（ ） Ck k A．不论 如何变化，圆心 始终在一条直线上 B．存在圆 Ck ，经过点  3, 0  C．存在定直线始终与圆 Ck 相切 �2 3 2� k �� �2 , 2 � � D．若圆 C 上总存在两点到原点的距离为 1，则 � � k x2 y2   1(k �R ) 6．（2021·辽宁·高二期末）已知曲线 C 的方程为 k  2 6  k ，则下列结论正确的是（ A．当 k  4 时，曲线 C 为圆 B．当 k 0 时，曲线 C 为双曲线，其渐近线方程为 y  � 3x C．“ k  4 ”是“曲线 C 为焦点在 x 轴上的椭圆”的充分而不必要条件 k C 2 D．存在实数 使得曲线 为双曲线，其离心率为 ） 7．（2021·河北迁安·高二期末）已知抛物线 论正确的是（ y  2x2 的焦点为 F ， M  x1 , y1  ， N  x2 , y2  是抛物线上两点，则下列结 ） �1 � � ,0� A．点 F 的坐标为 �8 � B．若直线 MN 过点 F 1 ，则 x1 x2   16 1 uuur uuur C．若 MF   NF ，则 MN 的最小值为 2 D．若 MF  NF  3 5 ，则线段 的中点 到 轴的距离为 x MN 2 8 P 8．（2021·河北·涞水波峰中学高二期末）椭圆 说法正确的是（ A．过点 B．椭圆 F2 C C: x2  y2  1 4 的左、右焦点分别为 F1 ， F2 ， O 为坐标原点，则以下 ） 的直线与椭圆 C 交于 P 上存在点 ，使得 A B ， 两点，则 VABF1 的周长为 8 uuur uuuu r PF1 gPF2  0 1 C．椭圆 C 的离心率为 2 P D． 为椭圆 C 上一点， Q 为圆 x2  y2  1 P 上一点，则点 ， Q 的最大距离为 3 1 9．（2021·山东省五莲中学高二期末）已知数列  an  的前 n 项和为 Sn 且满足 an  3S n S n1  0  n �2  ， a1  3 ，则下列 命题中正确的是（ ） �1 � � � A． �S n 是等差数列 C． an   1 B． S n  3n 1 3n  n  1   D． S3n 是等比数列 10．（2021·辽宁丹东·高二期末）设数列 A．若  an  为等差数列，则 Sn ， S 2n  S n  an  ， 的前 n 项和为 S3 n  S 2 n Sn ，下列命题正确的是（ 仍为等差数列 ）  an  B．若 为等比数列，则 Sn ， S 2n  S n ， S3 n  S 2 n 仍为等比数列  an  为等差数列，则  a a  （ a 为正常数）为等比数列 C．若 D．若 n  an  为等比数列，则  lg an  为等差数列 11．（2021·江苏省板浦高级中学高二期末）设数列 说法不正确的是（ A． {an } {an } a1  2a2  L  2n 1 an  n Sn n 的前 项和为 ，且满足 ，则下列 ） 可能为等差数列 B．  C． n �N , 使得 Sn  3 {an } D． an  一定为等比数列 2 an 的最小值为 2 2 12．（2021·湖南长沙·高二期末）给出下列四个命题：① f  x   x3  3x 2 是增函数，无极值；② f  x   x3  3x 2 在（ � �，2）上有最大值；③  cos x   sin x ；④函数 f  x   ln x  ax 存在与直线 2 x  y  0 平行的切线，则实数 a 的取 值范围是（ �，2）．其中正确命题的序号为（ A．① B．② 13．（2021·全国·高二期末）函数 确的是（ A．在 C．在 C．③ f  x y f�  x 的部分图象如图所示，则下面结论正 ）  1, 2   1,3 x0  2 D．④ 的定义域为 R，它的导函数 上函数 上函数 f  x f  x 是 f  x  3,5  为增函数 B．在 有极大值 D． x  3 是函数 14．（2021·广东梅州·高二期末）关于函数 f  x   A． ） 的极小值点； 上函数 f  x f  x 为增函数 在区间  1,5 上的极小值点 2  ln x ，下列说法正确的是（ x ） B．函数 y  f  x  x 有且只有 1 个零点； C．存在正整数 k ，使得 D．对任意两个正实数 x1 f  x   kx ， x2 ，且 恒成立； x1 �x2 15．（2021·山东临沂·高二期末）设函数 ，若 f  x1   f  x2  f  x  x � ln x x1  x2  4 ，则 ，则关于 x 的方程 . f  x  m  0 的实数根的个数可能为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 E F 分别是 OA，BC 的中点， P 为线段 EF 上一点，且 16．（2021·广东荔湾·高二期末）已知三棱锥 O  ABC，， PF  2 EP ，设 uuu r r uuu r r uuur r OA  a，， OB  b OC  c ，则下列等式成立的是（ ） uuur 1 r 1 r A． OF  b  c 2 2 uuu r 1r 1r 1r B． EP   a  b  c 6 6 6 uuu r 1r 1 r 1r C． FP   a  b  c 3 3 3 uuu r 1r 1r 1r D． OP  a  b  c 3 6 6 17．（2021·江苏连云港·高二期末）如图， VABC 是由具有公共直角边的两块直角三角板组成的三角形， �CAD  BD1 A．   �BCD  ．现将 ， Rt VADC 沿斜边 AD 翻折成 VD1 AC （ D1 不在平面 ABC 内）．若 M，N 分别为 BC 和 4 3 的中点，则在 MN / / 平面 △ ACD ACD1 翻折过程中，下列结论正确的是（ ） B． AD1 与 BC 不可能垂直 C．二面角 D1  AB  C 正切值的最大值为 2 �ππ � �, � D．直线 AD1 与 DM 所成角的取值范围为 �6 3 � 18．（2021·河北·保定市第二中学高二期末）已知圆 下列选项正确的是（ C : ( x  1) 2  ( y  1) 2  169 ，直线 l : kx  y  4k  5  0, k �R ．则 ） A．直线 l 恒过定点 B．直线 l 与圆 C 的位置可能相交、相切和相离 C．直线 l 被圆 C 截得的最短弦长为 12 3 D．直线 l 被圆 C 截得的最短弦长对应的 k 值为  4 x y 19．（2021·辽宁营口·高二期末）已知实数 ， 满足方程 x2  y 2  4x  1  0 .则下列选项正确的是（ ） 2 y A． x  1 的最大值是 2 y B． x  1 的最大值是 3 C．过点  1,  2  做 x D．过点  1,  2  做 x 2 2  y 2  4 x  1  0 的切线，则切线方程为 x  2 y  1  0  y 2  4 x  1  0 的切线，则切线方程为 x  2 y