2021 新高考新题型——数学多选题专项练习（5） 一、多选题 1． 将函数 f ( x)  2sin(2 x    ) 的图象向左平移 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度， 6 12 得 到 g ( x ) 的 图 象 ， 若 g ( x1 ) g ( x2 )  9 ， 且 x1 ， x2 �[2 ， 2 ] ， 则 2x1  x2 的 可 能 取 值 ( ) A．  59 12 B．  35 6 C． 25 6 D． 49 12 2． 有下列说法其中正确的说法为 ( 　　 ) A．若 B．若 r r a / /b ， r r b / /c ，则 r r a / /c uuu r uuu r uuur r 2OA  OB  3OC  0 ， SAOC ， SABC 分别表示 AOC ， ABC 的面积，则 SAOC : SABC  1: 6 r C．两个非零向量 a D．若 r r a / /b r b ， ，若 r r r r | a  b || a |  | b |  ，则存在唯一实数 使得 r a r b ，则 与 共线且反向 r r a  b 3． 如图所示，在正方体 ABCD  A1 B1C1 D1 中， M ， N 分别为棱 C1 D1 ， C1C 的中点，其中 正确的结论为 ( 　　 ) A．直线 C．直线 AM BN 与 与 C1C MB1 是相交直线 是异面直线 B．直线 D．直线 AM MN 与 与 BN AC 是平行直线 所成的角为 60� ( x) 的图象如图所示，以下命题错误的是 ( 　　 ) 4． 函数 y  f ( x) 的导函数 y  f � A． B． C． D． 3 1 是函数 是函数 y  f ( x) y  f ( x) y  f ( x) y  f ( x) 在区间 的最小值点 (3,1) x0 在 的极值点 上单调递增 处切线的斜率小于零． 5． 经过对 K 2 的统计量的研究，得到了若干个临界值，当 K 2 的观测值 k  3.841 时，我们 ( ) A．在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下可认为 A 与 B 有关 B．在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下可认为 A 与 B 无关 C．有 99% 的把握说 A 与 B 有关 D．有 95% 的把握说 A 与 B 有关 1 3 n * 6． 对于二项式 (  x ) (n �N ) ，以下判断正确的有 ( 　　 ) x A．存在 n �N * B．对任意 C．对任意 ，展开式中有常数项 n �N * n �N * ，展开式中没有常数项 x ，展开式中没有 的一次项 D．存在 n �N * x ，展开式中有 的一次项 7． 已知 m ， n 是两条不重合的直线，  ，  ，  是三个两两不重合的平面，给出下列四 个命题，其中正确命题的是 ( 　　 ) A．若 B．若 m / /   ， ， n / /   m ，   D．若 m / / ， m / / n � ，则  / / I   m ， ， I   n ，那么 m / / n ， I   n ，那么 m / / n ， C．若 m   ， ， n � ，则 m  n 8． 下列说法正确的是 ( 　　 ) A．直线 B．点 x y20 (0, 2) 关于直线 与两坐标轴围成的三角形的面积是 2 y  x 1 的对称点为 (1,1) y  y1 x  x1  (x y ) (x y ) y  y x C．过 1 ， 1 ， 2 ， 2 两点的直线方程为 2 1 2  x1 D．经过点 (1,1) 9． 设函数 f ( x)  A． B． C． D． f ( x) f ( x) ex ，则下列说法正确的是 ( 　　 ) lnx 定义域是 x �(0,1) f ( x) y x y20 x 且在 轴和 轴上截距都相等的直线方程为 时， (0, �) f ( x) x 图象位于 轴下方 存在单调递增区间 有且仅有两个极值点 E． f ( x) 在区间 (1, 2) 上有最大值 10． 下列函数中，存在极值点的是 ( 　　 ) A． y  x  E． 1 x B． y  2| x| C． y  2 x3  x D． y  xlnx y  x sin x 11． 已知函数 f ( x)  2 cos(2 x   )  1 ，对于任意的 a �[0 ， 1) ，方程 f ( x)  a  1(0�x�m) 4 仅有一个实数根，则 m 的一个取值可以为 ( 　　 ) A．  8 B．  2 C． 5 8 D． 3 4 12． 在 ABC 中，根据下列条件解三角形，其中有两解的是 ( 　　 ) A． b  10 ， A  45�， C  70� B． b  45 ， c  48 ， B  60� C． a  14 ， b  16 ， A  45� D． a  7 ， b  5 ， A  80� r r r r r r r r a ， b�，其中 � a ， b�表示 ar ， 13． 定义两个非零平面向量的一种新运算 a * b | a || b | sin � r r r b 的夹角，则对于两个非零平面向量 a ， b ，下列结论一定成立的有 ( 　　 ) r a r b A． 在 方向上的投影为 B． C． r r | a | sin � a r r r r r r (a * b )2  (a gb )2 | a |2 | b |2 r r r r  ( a * b )  ( a ) * b D．若 r r a *b  0 r a r b ，则 与 平行 14． 下面选项正确的有 ( 　　 ) ， r b�  A．存在实数 ，使 sin x  cos x  x 3 B．若  ，  是锐角 ABC 的内角，则 sin   cos  2 7 ) 是偶函数 C．函数 y  sin( x  3 2 D．函数 y  sin 2 x 的图象向右平移   个单位，得到 y  sin(2 x  ) 的图象． 4 4  15． 有下列四种变换方式，其中能将正弦曲线 y  sin x 的图象变为 y  sin(2 x  ) 的图象 4 的是 ( 　　 ) A．横坐标变为原来的 1  ，再向左平移 2 4 B．横坐标变为原来的 1  ，再向左平移 2 8 C．向左平移  1 ，再将横坐标变为原来的 4 2 D．向左平移  1 ，再将横坐标变为原来的 ． 8 2 16． 下面选项正确的有 ( 　　 ) A．分针每小时旋转 2 弧度 B．在 ABC 中，若 sin A  sin B ，则 A  B C．在同一坐标系中，函数 D．函数 f ( x )  y  sin x 的图象和函数 yx 的图象有三个公共点 sin x 是奇函数． 1  cos x 17． 已知 ABC 的内角 A ， B ， C 所对的边分别为 a ， b ， c ，下列四个命题中正确的命 题是 ( 　　 ) A．若 a b c   ，则 ABC 一定是等边三角形 cos A cos B cos C B．若 a cos A  b cos B ，则 ABC 一定是等腰三角形 C．若 b cos C  c cos B  b ，则 ABC 一定是等腰三角形 D．若 a2  b2  c2  0 ，则 ABC 18． 已知函数 f ( x)  2sin( x  A．函数 f ( x) 一定是锐角三角形  ) ，则下列结论正确的有 　　 ( ) 3 的最大值为 2  B．函数 f ( x) 的图象关于点 ( , 0) 对称 6   C．函数 f ( x) 的图象左移 个单位可得函数 g ( x)  2cos( x  ) 的图象 3 6 2 ) 的图象关于 轴对称 D．函数 f ( x) 的图象与函数 h( x)  2sin( x  x 3 E．若实数 x1  x2  x3  m 使得方程 f ( x)  m 在 [0 ， 2 ] 上恰好有三个实数解 x1 ， x2 ， x3 ，则一定有 7 3 19． 已知角 A ， B ， C 是锐角三角形 ABC 的三个内角，下列结论一定成立的有 ( 　　 ) A． sin( B  C )  sin A C． E． cos( A  B )  cos C B． sin( D． A B C )  cos 2 2 sin A  cos B tan A  tan( B  C ) 20． 已知 x �R ，则下列等式恒成立的是 ( 　　 ) A． sin(  x)  sin x B． sin( 3  x )  cos x 2  C． cos(  x)   sin x 2 E． D． cos( x   )   cos x tan( x   )  tan x x  21． 已知曲线 C : y  2sin x ， y  2sin(  ) ，则下列结论正确的是 ( 　　 ) 3 6 1 A．把 C 上所有的点向右平移 1  个单位长度，再把所有图象上各点的横坐标缩短到原来 6 1 的 倍（纵坐标不变），得到曲线 C 3 2 B．把 C 上所有点向左平移 1  个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的 6 3 倍（纵坐标不变），得到曲线 C2 1 C．把 C 上各点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有的点 3 1 向左平移 D．把 向左平移  个单位长度得到曲线 C 6 2 C1 上各点的横坐标伸长到原来的 3 倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有的点  个单位长度，得到曲线 C 2 2 2 2 22． 已知函数 f (