不等关系与不等式练习　 一、选择题 1．若 a，b 都是实数，则“－>0”是“a2－b2>0”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．已知非零实数 a，b 满足 a<b，则下列命题成立的是(　　) A．a2<b2 B．ab2<a2b C．< D．< 3．如果 x＋y<0，且 y>0，那么下列不等式成立的是(　　) A．y2>x2>－xy B．x2>y2>－xy C．y2>－xy>x2 D．x2>－xy>y2 4．已知 0<a<，且 M＝＋，N＝＋，则 M，N 的大小关系是( ) A．M>N B．M<N C．M＝N D．不能确定 5．已知 c<b<a，且 ac<0，那么下列不等式中，不一定成立的是 (　　) A．ab>ac B．c(b－a)>0 C．cb2<ab2 D．ac(a－c)<0 6．若 a>0 且 a≠1，M＝loga(a3 ＋1)，N＝loga(a2 ＋1)，则 M，N 的大小关系为(　　) A．M<N　 B．M≤N C．M>N　 D．M≥N 7．设 m＝log0.30.6，n＝log20.6，则(　　) A．m－n>mn>m＋n B．m－n>m＋n>mn C．mn>m－n>m＋n D．m＋n>m－n>mn 8．已知实数 a，b，c 满足 b＋c＝6－4a＋3a2，c－b＝4－4a＋ a2，则 a，b，c 的大小关系为(　　) A．a<b≤c B．b≤c<a C．b<c<a D．b<a<c 9．已知 a>b>c，2a＋b＋c＝0，则的取值范围是(　　) A．－3<<－1 B．－1<<－ C．－2<<－1 D．－1<<－ 二、填空题 10 ． 已 知 M ＝ x2 ＋ y2 ＋ z2 ， N ＝ 2x ＋ 2y ＋ 2z － π ， 则 M________N(填“>”“<”或“＝”). 11．已知非零实数 a，b 满足 a>b，则下列结论正确的是_______ _(填序号). ①<；② a3>b3；③ 2a>2b；④ ln a2>ln b2. 12．实数 a，b，c，d 满足下列三个条件： ①d>c；② a＋b＝c＋d；③ a＋d<b＋c. 那么 a，b，c，d 的大小关系是________．(用“>”连接) 13．若 0<a<b，且 a＋b＝1，则将 a，b，，2ab，a2 ＋b2 从小到 大排列为________． 14．已知 M＝，N＝，则 M，N 的大小关系为________． 三、解答题 15.已知 a＋b>0，试比较＋与＋的大小． 16．(1)若 bc－ad≥0，bd>0，求证：≤； (2)已知 c>a>b>0，求证：>. 答案： 1． A 2． C 3．D 4． A 5． C 6． C 7． B 8． A 9． A 10． > 11．②③ 12． b>d>c>a 13． a<2ab<<a2＋b2<b 14． M>N 15．解：＋－＝＋＝（a－b）·＝. ∵a＋b>0，（a－b）2≥0， ∴≥0. ∴＋≥＋. 16．证明：（1）∵bc≥ad，>0，∴≥， ∴＋1≥＋1，∴≤. （2）∵c>a>b>0，∴c－a>0，c－b>0. ∵a>b>0，∴<， 又∵c>0，∴<，∴<， 又 c－a>0，c－b>0，∴>.