【知识要点】 一、画多面体的直观图常用的画法是斜二测画法.斜二测画法的一般步骤： (1) 建立直角坐标系 : 在已知平面图形中取互相垂直的 轴和 (2) 画出斜坐标系: 在画直观图的纸上(平面上)画出对应的 轴,两轴相交于点 轴和 . 轴, 两轴相交于点 ,且使角 它们确定的平面表示水平平面. [ (3) 画对应图形: 在已知图形平行于 在已知图形平行于 已知图形平行于 轴的线段, 在直观图中画成平行于 轴的线段, 在直观图中画成平行于 轴的线段, 在直观图中画成平行于 轴, 且长度保持不变； 轴, 且长度变为原来的一半；在 轴, 且长度保持不变. 　　(4)对于一般线段，要在原来的图形中从线段的各个端点引垂线，再按上述要求画出这些线段，确 定端点，从而画出线段. (5) 擦去辅助线: 图画好后,要擦去 轴、 轴、 轴及为画图添加的辅助线. 二、斜二测画法的关键是找到多边形的顶点，一般通过作与坐标轴平行或垂直的线段找到顶点的位置, 顶点确定了，多边形和几何体随之确定. 三、与斜二测画法有关的计算，一般先要画好带坐标系的两个图（平面图和直观图），再标记出已知 条件，最后解三角形. 四、求直观图的面积常用的有直接法和公式法. 【方法讲评】 方法一 直接法 使用情景 一般情况都可以使用，只是有点复杂. 解题步骤 一般先作出直观图，再求直观图的面积（公式法或割补法）. 【例 1】用斜二测画法画一个边长为 2 的正三角形的直观图，求此直观图面积. 【点评】（1）解答斜二测画法的题目，一般先要画好两个图（原图和直观图），建立两个坐标系（直 角坐标系和斜坐标系），然后再解答. (2)作直观图时，在已知图形平行于 于 轴, 且长度保持不变； 在已知图形平行于 一半；在已知图形平行于 轴的线段, 在直观图中画成平行 轴的线段, 在直观图中画成平行于 轴的线段, 在直观图中画成平行于 轴, 且长度保持不变.这个规则不要记错了. 【反馈检测 1】如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面角为 腰梯形，求原来图形的面积． 轴, 且长度变为原来的 ，腰和上底均为 1 的等 方法二 公式法 使用情景 一般都可以使用，比较简洁. 解题步骤 一般先求出原图形的面积 【例 2】已知 A. 是边长为 B. ,再代入公式 的正三角形，那么它的平面直观图 C. ,求出直观图的面积. 的面积为(　　) D. 【点评】由于利用斜二测画法画出的直观图和原图的面积存在关系,所以可以直接代公式求解. 学科@网 【反馈检测 2】利用斜二测画法，一个平面图形的直观图是边长为 1 的正方形，如图所示，则这个平面 图形的面积为（　　） 高中数学常见题型解法归纳及反馈检测第 49 讲： 斜二测画法直观图的面积的求法参考答案 【反馈检测 1 答案】 【反馈检测 2 答案】 【反馈检测 2 详细解析】由题得 ,所以选择 .